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商品簡介
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《隨機場：網絡信息理論和博弈論》系統地介紹了定義在離散格(包括Zd和Bethe樹等)圖上的取值于有限集合的隨機場的相變、信息度量，以及網絡演化博弈論。《隨機場：網絡信息理論和博弈論》共10章，分為三個部分。第一部分包括第1章至第3章，給出了隨機場的一般定義，重點介紹馬爾可夫場和Gibbs場，以及它們的等價關係，討論了Z2和樹(包括開樹和閉樹)上Ising模型的相變問題。第二部分是第4章至第9章，介紹定義在Zd和樹上的隨機場的信息度量，包括各種熵度量和率失真函數，證明了某種意義下的平穩隨機場熵率的存在性，並證明了在概率收斂意義下的弱熵定理，特別對樹指標馬氏鏈場證明了在概率1收斂意義下的強大數定理和熵定理，給出了定義在Zd(d=1，2，3)和其他一些2維、3維格上的Ising模型及Potts模型的率失真函數的計算法則和臨界失真的上界估計。第三部分是第10章，介紹了和隨機場相關的網絡上演化博弈論的一般模型和策略演化過程的極限性質，重點討論了策略演化過程極限有各種類似Ising模型的演化博弈，最後給出兩個數值模擬的實例。書末附有參考文獻。
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