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本書系統介紹三角範疇、n-角範疇與它們的K0群，包括近年來國內外學者在此方面的研究成果。主要內容有範疇與範疇的局部化、三角範疇與K0群、n-角範疇與K0群、 三角範疇K0群的關係、撓對與K0群、t-結構與K0群以及三角範疇的相對同調性質等。

美國數學協會前會長弗朗西斯·蘇出版過一本書叫作《數學的力量》，書中講過這樣一個故事：一個美國少年從14歲開始遊走在犯罪的邊緣，結果在19歲時被判入獄32年。在入獄7年之後，這個少年給蘇寫了一封信，描述了他對數學的熱愛，自學大學數學課程及對它們的理解。此後，蘇與這位罪犯保持著長久的交流。蘇不禁自問：“這個失去自由的人為什麼還要學習數學？數學能帶給我們什麼？”在書的背面有這樣一句話“數學和人生之間有著千絲萬縷的聯繫，邁入數學殿堂最大的收獲，是塑造健全的心智和人格，為人生打開更多的可能。”蘇曾經寫道：“一個脫離了數學情懷的社會，就如同一個缺少了音樂會、公園和博物館的城市。和數學擦肩而過，你的生命就徹底失去了與美妙思想同歌共舞的機會，也失去了一個觀察世界的絕佳角度。理解數學之美將是一場與眾不同、令人心醉神迷的體驗，每個人都不應該放棄享受數學的權利。”對此，筆者是深信不疑的。作為一名普通的數學教師，常常會思考這樣的問題：我們為什麼要學習數學？數學能帶給我們什麼？如何將數學的普遍意義傳遞給學生？數學的學習和研究是一件不太容易的事情，但是學習和研究數學的過程卻是快樂的。一直以來我們孜孜以求，希望能在數學與數學教育上做一些力所能及的事情。數學的學習與研究有時候是需要講究方法論的，從哲學的角度去考慮數學的方方面面，對數學的理解是很有必要的，而數學的美學是一個不容忽視的課題。為什麼要寫這樣一本書？因為對數學的熱愛，對教育的熱愛，希望將筆者所知道的關於數學的方方面面知識展現給學生。正因為如此，將對數學之美的理解寫成文字，讓學生能夠從中受益，於是便萌生了撰寫《數學之美》這本書的想法。對於大多數人來講數學往往是抽象、艱澀、枯燥的，讓人敬而遠之。但是數學是有用的，它在幾乎所有學科中都有很重要的應用。因此，學習數學是一件無法避免的事情。數學又是美的，只是數學的美過於深沉與厚重。集雕塑家、數學家、文學家於一身的羅素指出“數學不僅擁有真理，而且還擁有至高的美，一種冷峻而嚴肅的美，正像雕塑所具有的美一樣”。在數學家眼中，漂亮和優美是數學定理的內核。英國數學家哈代曾經說過：“唯有優美的數學才能長存於世。”盡管數學世界裡也有蕪雜和混亂，但經過一代代數學家的打磨和思考，數學定理優雅的結構和證明逐漸清晰地呈現在世人面前。我們希望通過學習數學，體會數學之美，再通過教育將數學的美傳遞下去，從而激發學生對數學的興趣