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清楚的呈現例題的完整計算過程，避免過於精簡而造成學生學習上的困擾與障礙。
強調不同方法於相同問題之應用，培養學生比較與研究的精神。
以「註記」之方式補強觀念及說明解題過程中必須用到的代數或微積分技巧，避免學生學習時因數學基礎不佳而產生障礙或放棄學習。
提供充足的範例，除可供教師課堂選擇適當範例教授外，並可供學生自我學習及比較之用。
加強線性代數之比重及線性聯立微分方程組解法之介紹，特別是狀態方程式的各種不同解法的介紹，將有助於讀者研讀現代控制理論及對動態系統數學模型之求解。
加強傅立葉轉換法於邊界值問題之應用，特別是有限型傅立葉轉換法的介紹，在一般工程數學教材上並不多見。
目次
第一章 一階常微分方程式
第二章 高階線性常微分方程式
第三章 拉普拉斯轉換
第四章 向量分析基礎
第五章 複變分析基礎
第六章 線性代數
第七章 線性微分方程式系統與狀態方程式
第八章 傅立葉分析
第九章 偏微分方程式
第十章 向量分析─微分
第十一章 向量積分與積分定理
第十二章 複變函數之微分
第十三章 複變函數之積分
第十四章 級數與殘數理論
附錄一 拉普拉斯轉換表
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