共形場論(第2卷)（簡體書）

本書共18章，分為3個部分。
第1部分——簡介。第1章中對本書涉及的相關概念進行了簡單回顧。第2章是量子場論的一些基本概念，如自由玻色（費米）子，路徑積分，關聯函數，對稱與守恒量，以及能動張量。第3章則涉及統計力學的一些基本概念，如玻爾茲曼分布，臨界現象，重整化群和轉移矩陣。
第2部分——基礎理論。首先，第4章介紹了全局的共形不變。然后，第5章詳細論述了有關二維共形不變基本而重要的概念，內容包括初級場、關聯函數、Ward恒等式、自由場、算子積展開和中心荷等等。第6章則是更為詳細論述算子表述下的共形場論，此章的重點是Virasor0代數和頂點代數。隨后兩章論述了極小模型，極小模型是共形場論中最重要的模型之一。第9章和第10章分別介紹庫侖氣體和模不變，屏蔽算子和Ver1inde公式等重要概念亦先后引入。第11、12兩章分別介紹了Q-態Potts模型和二維Isin9模型。
第3部分——具有李群對稱性的共形場論。第13章介紹了單李代數的一些基本內容，如單李代數的結構，最高權表示和特征標等等。第14章為仿射李代數（亦稱Kac．Moody代數），內容基本與第13章平行。第15～17章，討論的主題都是WZW（Wess-Zumin0．Witten）模型。WZW模型是二維共形場論中另一個最重要的模型，它集中體現了二維共形場論的各種性質。最后一章，即18章為陪集構造。陪集構造是共形場論最重要的手段之一。對于物理學或是數學工作者而言，陪集構造方法將二維共形場論的研究帶入到一個新的天地。
本書各章之后有大量的練習題，可檢驗和加深對所學內容的理解。

Preface
Part A INTRODUCTION
1 Introduction
2 Quantum Field Theory
　2.1 Quantum Fields
2.1.1 The Free Boson
2.1.2 The Free Fermion
　2.2 Path Integrals
2.2.1 System with One Degree of Freedom
2.2.2 Path Integration for Quantum Fields
　2.3 Correlation Functions
2.3.1 System with One Degree of Freedom
2.3.2 The Euclidian Formalism
2.3.3 The Generating Functional
2.3.4 Example: The Free Boson
2.3.5 Wicks Theorem
　2.4 Symmetries and Conservation Laws
2.4.1 Continuous Symmetry Transformations
2.4.2 Infinitesimal Transformations and Noethers Theorem
2.4.3 Transformation of the Correlation Functions
2.4.4 Ward Identities
　2.5 The Energy-Momentum Tensor
2.5.1 The Belinfante Tensor
2.5.2 Alternate Definition of the Energy-Momentum Tensor
　2.A Gaussian Integrals
　2.B Grassmann Variables
　2.C Tetrads
Exercises
3 Statistical Mechanics
　3.1 The Boltzmann Distribution
3.1.1 Classical Statistical Models
3.1.2 Quantum Statistics
　3.2 Critical Phenomena
3.2.1 Generalities
3.2.2 Scaling
3.2.3 Broken Symmetry
　3.3 The Renormalization Group: Lattice Models
3.3.1 Generalities
3.3.2 The Ising Model on a Triangular Lattice
　3.4 The Renormalization Group: Continuum Models
3.4.1 Introduction
3.4.2 Dimensional Analysis
3.4.3 Beyond Dimensional Analysis: The ~o4 Theory
　3.5 The Transfer Matrix
Exercises
Part B FUNDAMENTALS
4 Global Conformal Invariance
4.1 The Conformal Group
4.2 Conformal Invariance in Classical Field Theory
4.2.1 Representations of the Conformal Group in d Dimensions
4.2.2 The Energy-Momentum Tensor
4.3 Conformal Invariance in Quantum Field Theory
4.3.1 Correlation Functions
4.3.2 Ward Identities
4.3.3 Tracelessness of in Two Dimensions
Exercises
5 Conformal Invariance in Two Dimensions
5.1 The Conformal Group in Two Dimensions
5.1.1 Conformal Mappings
5.1.2 Global Conformal Transformations
5.1.3 Conformal Generators
5.1.4 Primarv Fields
5.1.5 Correlation Functions
……