高等數學(上冊)（簡體書）

本書分上、下兩冊，上冊內容包括極限，一元微積分學，空間解析幾何；下冊包括多元微分，重積分，線、面積分，微分方程及差分方程初步。內容安排由淺入深，既有基本理論和方法的論述，又有應用背影的介紹：對難度較大的內容做了分階段逐步深入的處理。習題配備難度適中，按基本題、較難題、總練習題三種層次安排。為便于教學，隨書還配有一個基於Maple 軟件的數學實驗例子和基於F1ash軟件的動態演示課件光盤。
本書適合師範院校和一般綜合性大學對數學要求比較高的非數學理科專業本科生使用。

第1章　基本知識
　1.1　實數與實數集
1.1.1　集合
1.1.2　集合的運算
1.1.3　數集的演進
1.1.4　區間和鄰域
1.1.5　實數的完備性
　1.2　函數
1.2.1　函數的概念
1.2.2　函數的表示法
1.2.3　函數的一些特性
1.2.4　反函數與復合函數
1.2.5　初等函數
第2章　極限與連續
　2.1　數列的極限
2.1.1　數列
2.1.2　數列的極限
2.1.3　收斂數列的性質與極限的四則運算
2.1.4　數列極限存在的條件
　2.2　函數的極限
2.2.1　自變量趨于無窮大時函數的極限
2.2.2　自變量趨于有限值時函數的極限
2.2.3　函數極限的性質以及運算法則
2.2.4　兩個重要的極限
　2.3　無窮小與無窮大
2.3.1　無窮小
2.3.2　無窮大
2.3.3　無窮小的比較
　2.4　連續函數
2.4.1　函數的連續性
2.4.2　間斷點及其分類
2.4.3　連續函數的運算和初等函數的連續性
2.4.4　閉區間上連續函數的性質
2.4.5　函數的一致連續性
　第2章　總練習題
第3章　導數與微分
　3.1　導數概念
3.1.1　導數的定義
3.1.2　求導的例
3.1.3　導數的意義、平面曲線的切線和法線
　3.2　求導法則
3.2.1　導數的四則運算
3.2.2　反函數的導數
3.2.3　復合函數的導數
3.2.4　基本初等函數的導數公式與求導法則
　3.3　高階導數
　3.4　隱函數和由參數方程確定的函數的導數
3.4.1　隱函數的導數
3.4.2　由參數方程確定的函數的導數
3.4.3　相關變化率
　3.5　微分
3.5.1　微分的概念
3.5.2　微分基本公式與運算法則
3.5.3　利用微分進行近似計算
　第3章　總練習題
第4章　微分中值定理與導數的應用
　4.1　微分中值定理
4.1.1　費馬（Fermat）定理
4.1.2　羅爾（R01le）定理
4.1.3　拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.1.4　柯西（cauchy）中值定理
　4.2　洛必達（L’Hospital）法則
4.2.1　型和詈型不定式極限
……
第5章　積分　
第6章　定積分的應用
第7章　空間解析幾何
上冊各章習題部分解答
附錄A　積分表
附錄B　常用曲線