商品簡介
本書適合數學、應用數學、工程及經濟與管理等各專業的本科生和非數學專業的研究生使用,可根據學時數及學生構成情況選擇不同部分內容講授。
目次
1.1 數學的應用與數學建模
1.2 數學建模的基本問題
1.3 數學建模示例
1.4 插值法與擬合法簡介
習題1
第2章 初等方法建模
2.1 比例分析模型
2.2 代數模型
2.3 量綱分析模型
2.4 簡單優化模型
2.5 建模案例:節水洗衣機
習題2
第3章 微分方程方法建模
3.1 微分方程建模
3.2 草地水量模型
3.3 經濟增長模型
3.4 傳染病模型
3.5 藥物在體內的分布與排除模型
3.6 建模案例:用放射性同位素測定局部腦血流量
習題3
第4章 差分方程方法建模
4.1 市場經濟中的蛛網模型
4.2 節食與運動模型
4.3 差分形式的邏輯斯諦增長模型
4.4 按年齡分組的種群增長模型
4.5 差分方程簡介
4.6 建模案例:大象種群控制模型
習題4
第5章 概率方法建模
5.1 傳送系統效率模型
5.2 報童的訣竅模型
5.3 軋鋼中的浪費模型
5.4 隨機人口模型
5.5 隨機狀態轉移模型
5.6 馬爾可夫鏈的應用模型
5.7 建模案例:零件的參數設計
習題5
第6章 數學規劃方法建模
6.1 線性規劃模型
6.2 非線性規劃模型
6.3 整數規劃模型
6.4 建模案例:一個飛行管理問題
習題6
第7章 微分方程穩定性方法建模
7.1 捕魚業的持續收獲模型
7.2 理查森軍備競賽模型
7.3 被捕食者一捕食者模型
7.4 微分方程圖解法及穩定性理論簡介
7.5 建模案例:SARS傳播問題
習題7
第8章 層次分析方法建模
8.1 預備知識
8.2 建模的基本步驟
8.3 建模應用實例
8.4 建模案例:合理地分配住房
習題8
第9章 統計分析方法建模
9.1 統計聚類模型
9.2 統計判別模型
9.3 建模案例:蠓的分類
習題9
第10章 回歸分析方法建模
10.1 一元線性回歸模型
10.2 多元線性回歸模型
10.3 非線性回歸模型
10.4 建模案例:氣象站觀測
習題10
第11章 圖與網絡方法建模
第12章 交通流方法建模
第13章 排隊論方法建模
第14章 模糊數學方法建模
第15章 灰色系統方法建模
第16章 模擬方法建模
參考文獻
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