組合網絡理論（簡體書）

本書系統介紹互連網絡拓撲結構設計和分析中的基本組合理論和方法。內容包括網絡與圖論的基本概念，網絡性能的基本度量；網絡設計的基本原則和方法(如線圖，Cayley和笛卡兒方法)；某些著名的網絡拓撲結構(如超立方體網絡，de Brujin網絡，Kautz網絡，循環網絡等)和它們的基本結構性質以及各種推廣；容錯網絡分析中的基本度量參數(如路由轉發指數、容錯直徑、寬直徑、限制直徑、距離控制數、限制連通度)的基本理論、研究進展和最新成果。

第一部分 互連網絡和圖的基本概念
第1章 互連網絡和圖的基本概念
§1.1 圖和互連網絡
§1.2 圖的基本概念和記號
§1.3 樹，圖的嵌入和平面圖
§1.4 網絡傳輸延遲與圖的直徑，路由選擇
§1.5 網絡容錯性和圖的連通度
§1.6 網絡設計的基本原則
習題
第二部分 互連網絡拓撲結構設計的基本方法
第2章 網絡設計的線圖方法
§2.1 線圖的概念和基本性質
§2.2 線圖的連通度與直徑
§2.3 線圖的Euler性和Hamilton性
§2.4 多重線圖
§2.5 無向線圖的邊連通度
習題
第3章 網絡設計的Cayley方法
§3.1 群的基本知識
§3.2 可遷圖
§3.3 圖的原子
§3.4 可遷圖的連通度和邊連通度
§3.5 Cayley圖
§3.6 Cayley圖的可遷性
§3.7 Cayley圖的原子與連通度
§3.8 素階點可遷圖
習題
第4章 網絡設計的笛卡兒乘積方法
§4.1 圖的笛卡兒乘積
§4.2 笛卡兒乘積圖的直徑和連通度
§4.3 笛卡兒乘積圖的其他性質
§4.4 Cayley圖的笛卡兒乘積
習題
第5章 優化設計中的一個基本問題
§5.1 (d,k)無向圖問題
§5.2 (d,k)有向圖問題
§5.3 直徑與連通度之間的關係
習題
第三部分 著名的互連網絡拓撲結構
第6章 超立方體網絡
§6.1 超立方體網絡的定義和基本性質
§6.2 Gray碼與超立方體中的圈和路長
§6.3 超立方體網絡的子網嵌入問題
§6.4 超立方體網絡的推廣
§6.5 超立方體網絡的變形
習題
第7章 De Brujin網絡
§7.1 De Brujin網絡的定義和基本性質
§7.2 De Brujin網絡中最短路的唯一性
§7.3 廣義de Brujin網絡
習題
第8章 Kautz網絡
§8.1 Kautz網絡的定義和基本性質
§8.2 廣義Kautz網絡
§8.3 廣義Kautz網絡的連通度
習題
第9章 雙環網絡
§9.1 雙環網絡
§9.2 平面L形瓦
§9.3 雙環網絡的直徑
§9.4 雙環網絡的最優設計
§9.5 循環網絡的基本性質
習題
第10章 其他網絡拓撲結構
§10.1 網狀網與格網
§10.2 金字塔網
§10.3 立方連通圈網
§10.4 蝶形網
§10.5 Benes網
§10.6 Ω網
§10.7 移位交換網
習題
第四部分 互連網絡拓撲結構分析
第11章 互連網絡中的路由選擇
§11.1 路由選擇的轉發指數
§11.2 路由選擇的邊轉發指數
§11.3 某些著名網絡的轉發指數
§11.4 容錯路由選擇的傳輸延遲
§11.5 幸存路徑圖直徑的某些上界
習題
第12章 互連網絡的容錯直徑
§12.1 交錯圖的直徑
§12.2 互連網絡的邊容錯直徑
§12.3 容錯直徑與變更圖直徑之間的關係
§12.4 互連網絡的點容錯直徑
§12.5 某些網絡的點容錯直徑
習題
第13章 並行系統中Menger型問題
§13.1 點不交限長路問題
§13.2 Menger數與有界連通度
§13.3 邊不交限長路問題
§13.4 點不交超長路問題
§13.5 網絡的Rgbin數
習題
第14章 互連網絡的寬直徑
§14.1 網絡的寬直徑
§14.2 正則圖的寬直徑
§14.3 笛卡兒乘積的寬直徑
§14.4 寬直徑與獨立數
§14.5 寬直徑與容錯直徑
§14.6 某些網絡的寬直徑
習題
第15章 (l,ω)獨立數與(l,ω)控制數
§15.1 (l,ω)獨立數
§15.2 (l,ω)控制數
§15.3 距離獨立數與距離控制數
習題
第16章 互連網絡的限制容錯分析
§16.1 網絡的限制連通度
§16.2 網絡的限制邊連通度
§16.3 可遷圖的限制邊連通度
§16.4 網絡的超連通性和超連通度
§16.5 線圖的超連通性和超連通度
§16.6 網絡的高階超連通度
§16.7 某些網絡的限制連通度和超連通度
習題
參考文獻
記號索引
名詞索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目