代數導引(第二版)（簡體書）

《代數導引(第2版)》將抽象代數導引和線性代數初步揉合在一起，并詳細地闡述了有限域的結構，有限域上二次型的合同標準形，以及有限域上多項式的因式分解。《代數導引(第2版)》的編寫貫穿了從具體到抽象及具體演算和嚴格推導并重這兩個原則。
《代數導引(第2版)》內容覆蓋了大學及師範院校抽象代數、線性代數以及高等代數這三門課程的教學內容，可用作教材，亦可作自學之用。

萬哲先，祖籍湖北沔陽（今仙桃市），1927年生於山東淄川（今淄博市），1948年畢業于清華大學，畢業后留校任助教，1950年調入中國科學院工作，1978年起任研究員。萬哲先的主要研究興趣是代數及其應用，組合論和編碼，特別是典型群、矩陣幾何、有限幾何、李代數、移位寄存器序列、設計和編碼．他出版了22冊圖書，其中包括《典型群》（與華羅庚合著）、《李代數》、《有限幾何與不完全區組設計的一些研究》（與戴宗鐸、馮緒寧、陽本傅合著）、《代數和編碼》、《非線性移位寄存器》（與戴宗鐸、劉木蘭、馮緒寧合著）、《Kac—Moody代數導引》、《有限域上典型群的幾何學》（英文版）、《矩陣幾何》（英文版）、《有限典型群子空間軌道生成的格》（與霍元極合著）、《四元碼》（英文版）、《有限域與Galois環講義》（英文版）、《設計理論》（英文版）等。

《大學數學科學叢書》序
序言
第二版前言
預備知識
0.1 集合和映射
0.2 整數的分解
習題
第一章 域和多項式
1.1 域的概念
1.2 域的特徵和素域
1.3 多項式和有理分式
1.4 復數域、實數域和有理數域上的多項式
習題

第二章 群
2.1 群的概念
2.2 置換群
2.3 陪集正規子群商群和群同態
附錄對稱多項式
習題二

第三章 有限域
3.1 有限域的乘法群
3.2 有限域的結構
3.3 極小多項式和本原多項式
3.4 跡和范數
習題三

第四章 交換環
4.1 交換環和理想
4.2 同余類環
4.3 孫子定理和環的直和分解
4.4 主理想整環
習題四

第五章 線性代數初步
5.1 向量空間
5.2 子空間和商空間
5.3 矩陣和它的秩
5.4 矩陣的運算
5.5 線性映射和線性變換
5.6 線性方程組
5.7 行列式
5.8 行列式的應用
習題五

第六章 模
6.1 模的概念子模商模
6.2 模的生成元集自由模
6.3 主理想整環上的矩陣
6.4 主理想整環上的模
習題六

第七章 矩陣的相似
7.1 多項式矩陣
7.2 矩陣的相似
7.3 矩陣相似標準形的另一推導
習題七

第八章 二次型和埃爾米特型
8.1 特徵≠2的域上的二次型
8.2 特徵是2的域上的二次型
8.3 埃爾米特型
習題八

第九章 酉空間和酉變換
9.1 正交空間和酉空間
9.2 正交變換和酉變換
9.3 埃爾米特變換和對稱變換
9.4 推廣
習題九

第十章 有限域上的多項式
10.1 輾轉相除法
10.2 多項式的周期
10.3 多項式的因式分解
10.4 xn-1的因式分解
10.5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
習題十
參考文獻
符號表
附表
名詞索引
《大學數學科學叢書》已出版書目