高職基礎課系列教材：實用高等數學（簡體書）

全書共分2篇、13章。上篇內容為：函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，為必學內容；下篇內容為：行列式，矩陣，空間解析幾何簡介，二元函數微積分，無窮級數，常微分方程，拉普拉斯變換及其應用，離散數學簡介，供不同專業選用。書后附有基本初等函數表、積分表。 本教材力求貫徹“以應用為主，以夠用為度”的原則。其特點是：結合目前我國高職高專生源的特點及編者多年從事一線教學的經驗和體會，在保持數學體系基本完整的前提下，降低數學理論，淡化抽象理論的推導；例題設置由淺入深，分析準確、清晰，突出直觀教學。教學內容留有一定的彈性空間，以方便不同專業和學有余力的學生靈活選用或自學。 本教材可作為高職高專各專業高等數學課程的教材或參考書，也可供成人教育相關專業和自學考試的讀者學習參考。

前言
緒論
上篇·公共篇
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 區間與鄰域
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的四種特性
1.1.4 分段函數與復合函數
1.1.5 初等函數
1.2 函數的極限
1.2.1 函數極限的概念
1.2.2 函數極限的四則運算法則
1.2.3 兩個重要極限
1.2.4 無窮小量與無窮大量
1.3 函數的連續性
1.3.1 函數的連續性定義
1.3.2 初等函數的連續性
第2章 導數與微分
2.1 函數的導數
2.1.1 兩個實例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 可導與連續的關係
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 反函數的求導法則
2.2.4 初等函數求導公式
2.2.5 三個求導法則
2.2.6 高階導數
2.3 函數的微分
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的運算
2.3.3 微分在近似計算中的應用
第3章 導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 0/0型未定式
3.2.3 其他類型不定式
3.3 函數的單調性
3.3.1 單調性的判定
3.3.2 求單調區間舉例
3.4 函數的極值與最值
3.4.1 函數的極值
3.4.2 函數的最大最小值
3.5 曲線的凹凸性和拐點及函數圖像描繪
……
第4章 不定積分
第5章 定積分
下篇·選學篇
第6章 行列式
第7章 矩陣
第8章 空間解析幾何簡介
第9章 二元函數微積分
第10章 無窮級數
第11章 常微分方程
第12章 拉普拉斯變換及其應用
第13章 離散數學簡介
附錄
參考文獻