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Clifford傳感器網絡覆蓋(簡體書)
  • Clifford傳感器網絡覆蓋(簡體書)

  • ISBN13:9787030326119
  • 出版社:科學出版社
  • 作者:曹文明;何天成
  • 裝訂/頁數:平裝/179頁
  • 規格:26cm*19cm (高/寬)
  • 出版日:2011/11/01
人民幣定價:50元
定  價:NT$300元
優惠價: 87261
可得紅利積點:7 點

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商品簡介

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目次

書摘/試閱

《Clifford傳感器網絡覆蓋》在傳統傳感器網絡覆蓋問題中,只針對點目標進行分析。《Clifford傳感器網絡覆蓋》針對混合型目標探討基于Clifford代數傳感器網絡覆蓋理論方法,利用Clifford幾何代數表示目標,給出了傳感器網絡中節點對目標的覆蓋率計算方法,證明了三維空間的Clifford傳感器網絡模型與度量關系,對所建立的不依賴于特定坐標系的、對不同維數空間和不同目標一致的Clifford傳感器網絡連接圖研究其容量定理,提出基于Clifford傳感器網絡連接覆蓋模型的算法以及傳感和通信采用光盤模型,研究Clifford傳感器網絡的最優覆蓋問題,分析最優覆蓋的界限。通過實驗驗證了該模型及其算法的合理性。
《Clifford傳感器網絡覆蓋》注重系統性與應用性,適合傳感器網絡與信號處理領域的學者與研究人員閱讀參考。
《Clifford傳感器網絡覆蓋》是由科學出版社出版的。
前言
第1章 Clifford幾何代數基本理論
1.1 Clifford幾何代數簡介
1.1.1 幾何代數的發展概述
1.1.2 多重矢量
1.1.3 外積
1.1.4 幾何積
1.2 二維空間的幾何代數
1.2.1 多重矢量的乘法
1.2.2 復數和空間
1.2.3 旋轉
1.3 三維空間的幾何代數
1.3.1 三維空間的幾何代數概述
1.3.2 向量和二重矢量
1.3.3 二重矢量代數
1.3.4 三重矢量的性質
1.3.5 反轉
1.3.6 旋轉
1.4 片積和子空間
1.4.1 片積和子空間的關系
1.4.2 射影、斥量和正交補
1.4.3 角度和距離
1.4.4 子空間的交和并
1.5 同構模型
1.5.1 成像幾何:小孔照相機
1.5.2 a。中二維空間的同構模型
1.5.3 構造幾何對象:線、點的并
1.5.4 偏移子空間之間的距離
1.6 歐氏幾何的基本原理總結
1.6.1 使用幾何代數的歐氏幾何
1.6.2 補充
參考文獻

第2章 基于混合型傳感器網絡的最佳最差情況覆蓋問題研究
2.1 引言
2.2 混合型傳感器網絡覆蓋理論的建模與分析
2.2.1 基于Clifford幾何代數的空間距離測度
2.2.2 混合型傳感器網絡覆蓋建模與分析
2.3 基于混合型傳感器網絡覆蓋理論的最佳支持路徑和最差間隙路徑
2.3.1 最佳支持路徑的概念與算法
2.3.2 最差間隙路徑的概念與算法
2.3.3 復雜度分析
2.4 仿真實驗與分析
2.5 結論
參考文獻

第3章 基于混合型傳感器網絡的最佳間隙穿越問題研究
3.1 引言
3.2 基于C1i.fford幾何代數的實體建模
3.3 最佳間隙路徑搜索
3.4 目標的間隙路徑
3.5 混合型傳感器網絡的Voronoi圖
3.6 最佳間隙路徑
3.7 仿真實驗與分析
3.8 結論
參考文獻

第4章 基于Clifford幾何代數的目標穿越路徑問題研究
4.1 引言
4.2 Cliffmd幾何代數子空間變換
4.3 傳感器網絡混合型目標的數學建模
4.4 混合型目標的覆蓋模型
4.5 目標的穿越路徑
……
第5章 基于Clifford幾何代數的傳感器網絡目標模型研究
第6章 三維傳感器網絡目標監測
第7章 基于clifford代數傳感器網絡覆蓋理論的平面目標路徑分析
第8章 含覆蓋盲區的傳感器網絡目標穿越路徑問題研究
第9章 傳感器網絡連接覆蓋性問題研究
第10章 傳感器網絡Clifford描述及其k-連通
第11章 Clifford連通覆蓋最優性的證明
第12章 基于Clifford幾何意義連通的y最優性證明
第13章 總結
參考文獻
通常用對象的對偶表示對象非常方便:平面用法向量表示,直線用它們的斜率和截距表示等。有數學家曾指出,這些具有二重性的對象屬于對偶空間(平面的對偶并不是一個向量而是一個一次型),因此它們的表示是空間之間的映射。在幾何代數學中,對象和它們的對偶屬于同一代數,而且是代數相關的:一個對象的對偶就是該對象簡單地除以它所在空間的體元素。這樣做的好處是:對象轉換為一個對偶并不會改變空間和數據結構。
4.運算:向量的積
在幾何代數學中,兩個向量6/a定義為它們之間各個方面的旋轉,既包括它們所在的平面也包括它們之間的夾角和放大系數。這些運算特征很容易理解并且不僅可以用于旋轉向量,而且(使用同樣的公式)可以用于旋轉n維空間中的平面、體等。5.復數和四元數在幾何代數學中,人們將會自然地推出四元數,并且不需要任何特別的術語,而且非常清楚它們在,z維空間中怎樣描述旋度。它們是幾何代數學中眾多有效結構表示的其中之一。利用復數描述平面中的旋轉又是另一個例子。人們發現在歐氏空間中每個平面都有一個與之相關的復數系統,這就是前面提到的該平面的旋轉算子6/a。
6.歐氏幾何
歐氏幾何的偏移線和偏移三角及它們的長度、交、正交分量等在幾何代數學中都能自然地運算。方法就是找到幾何代數學中包含該幾何的一個適當的空間。這在幾何代數學中可以用生成同構坐標來處理。向量表示偏移點,平面表示偏移線等。在幾何代數學中這些都是計算的基本元素。

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