線性代數實驗教程（簡體書）

“線性代數”是大多數專業學生必修的專業基礎課程，是學習後續專業課程和解決實際問題的工具。但傳統的“線性代數”課程偏重理論，缺少實際應用背景，王艷君、趙明華、李文斌編著的《線性代數實驗教程》基于MATLAB軟件，設計了一系列實驗，重在闡述線性代數的理論與實際應用的關系，由基礎篇、應用篇和科研篇三部分組成。基礎實驗涵蓋了“線性代數”的基礎理論知識點，通過相應實驗教會學生如何使用MATLAB進行線性代數的相關計算，使學生深入領悟理論知識；應用實驗以具體實例為背景介紹如何將線性代數基礎知識與實際應用相結合，使學生深入理解線性代數在實際中的應用；科研實驗將線性代數的知識融入完整的科學研究實驗中，為研究生和有志繼續深造的本科生打下基礎。
《線性代數實驗教程》內容全面、講解細致、圖文并茂、由淺入深，所有的實驗內容都調試通過，實用性強，可以與任何一本“線性代數”課程的教材配套使用，適用于高等學校相關專業線性代數課程的實驗教學，同時也可作為教師或工程技術人員的參考書。

王艷君、趙明華、李文斌編著的《線性代數實驗教程》基于MATLAB軟件。按基礎、應用和科研三個層次，設計了一系列實驗。重在闡述線性代數的理論與實際應用的關系。基礎實驗涵蓋了線性代數的基礎理論知識點，通過相應實驗教會學生如何使用MATLAB進行線性代數的相關計算，使學生深入領悟理論知識；應用實驗以具體實例為背景介紹如何將線性代數基礎知識與實際應用相結合，使學生深入理解線性代數在實際中的應用；科研實驗將線性代數的知識融入到完整的科學研究實驗中，為研究生和有志繼續深造的本科生打下基礎。

第1篇 基礎篇
實驗1 MATLAB概述、安裝與簡單計算
1.1 實驗目的
1.2 MATLAB的簡介與發展
1.3 實驗內容
1.3.1 MATLAB 7.0的安裝
1.3.2 MATLAB 7.0的工作界面
1.3.3 MATLAB的基本命令與基本函數
1.4 基本賦值與運算
1.4.1 簡單數學計算
1.4.2 簡單賦值運算
1.4.3 向量或矩陣的賦值和運算
實驗2 行列式的基本運算
2.1 實驗目的
2.2 實驗原理
2.2.1 行列式元素的輸入
2.2.2 行列式的基本運算
2.2.3 計算行列式的值
2.2.4 用克拉默法則解線性方程組
2.3 實驗內容
2.4 拓展練習
實驗3 矩陣的運算
3.1 實驗目的
3.2 實驗原理
3.2.1 矩陣的輸入
3.2.2 幾類特殊矩陣的表示
3.2.3 矩陣的基本運算
3.2.4 矩陣的相關函數
3.3 實驗內容
3.4 拓展練習
實驗4 矩陣的初等變換和線性方程組的求解
4.1 實驗目的
4.2 實驗原理
4.2.1 求線性方程組的唯一解或特解
4.2.2 求線性方程組的通解
4.3 本實驗所使用的MATLAB命令
4.4 實驗內容
4.4.1 利用克拉默法則求線性方程組的唯一解
4.4.2 利用矩陣除法求線性方程組的特解
4.4.3 利用矩陣的行（列）初等變換求線性方程組的通解（函數rref）
4.4.4 求非齊次線性方程組的通解
4.5 拓展練習
實驗5 向量組的秩和極大無關組
5.1 實驗目的
5.2 實驗原理
5.2.1 利用向量組的秩判別其線性相關性
5.2.2 求向量組的極大無關組
5.3 實驗內容
5.3.1 向量組的秩和線性相關性
5.3.2 向量組的極大無關組
5.4 拓展練習
實驗6 求方陣的特征值與特征向量及二次型的標準形
6.1 實驗目的
6.2 實驗原理
6.3 實驗內容
6.4 拓展練習
實驗7 線性空間與線性變換
7.1 實驗目的
7.2 實驗原理
7.2.1 求過渡矩陣及坐標變換公式
7.2.2 求線性變換的矩陣表示式
7.3 實驗內容
7.4 拓展練習
第2篇 應用篇
實驗1 利用矩陣運算實現圖形的幾何變換
1.1 實驗目的
1.2 實驗原理
1.2.1 二維圖形變換
1.2.2 二維圖形組合變換
1.3 實驗內容
1.3.1 圖形的比例變換
1.3.2 圖形的對稱變換
1.3.3 圖形的旋轉變換
1.3.4 圖形的平移變換
1.4 拓展練習
實驗2 利用矩陣運算進行圖像處理
2.1 實驗目的
2.2 實驗原理
2.2.1 圖像的讀寫
2.2.2 圖像的顯示
2.3 實驗內容
2.3.1 數字圖像的基本操作
2.3.2 數字圖像的代數運算
2.4 拓展練習
實驗3 矩陣在圖像水印中的應用
3.1 實驗目的
3.2 實驗原理
3.3 實驗內容
3.3.1 嵌入文字水印
3.3.2 嵌入數字圖像水印
3.3.3 去掉數字圖像水印
3.4 拓展練習
實驗4 希爾密碼的加密、解密與破譯
4.1 實驗目的
4.2 實驗原理
4.3 實驗內容
4.4 拓展練習
實驗5 利用矩陣的特征值和奇異值進行文本及圖像的識別
5.1 實驗目的
5.2 實驗原理
5.2.1 圖像矩陣的特征值
5.2.2 圖像矩陣的奇異值
5.3 實驗內容
5.4 拓展練習
實驗6 利用向量空間模型檢索文本信息
6.1 實驗目的
6.2 實驗原理
6.2.1 向量空間模型
6.2.2 文檔矩陣
6.3 實驗內容
6.4 拓展練習
實驗7 線性方程組的應用
7.1 實驗目的
7.2 實驗原理
7.3 實驗內容
7.3.1 問題的提出
7.3.2 分析與建模
7.3.3 計算
7.3.4 結果分析
7.4 拓展練習
實驗8 基變換與坐標變換在相機取景中的應用
8.1 實驗目的
8.2 實驗原理
8.2.1 坐標系介紹
8.2.2 相機取景的過程
8.3 實驗內容
8.4 拓展練習
第3篇 科研篇
實驗1 基于經典向量空間模型的文本分類
1.1 實驗目的
1.2 問題及主要步驟描述
1.2.1 概述
1.2.2 生成單詞表
1.2.3 特征集生成
1.2.4 基于tf—idf的文本表示方法
1.2.5 文本分類過程描述
1.3 基于向量空間模型的垃圾郵件過濾實驗
1.3.1 實驗數據及其描述
1.3.2 實驗設計
1.3.3 實驗步驟實現及實驗結果
1.3.4 實驗討論
實驗2 基于奇異值分解的文本分類
2.1 實驗目的
2.2 問題及主要步驟描述
2.2.1 概述
2.2.2 理論描述及解釋
2.2.3 MATLAB中奇異值分解過程
2.3 基于SVD的垃圾郵件過濾實驗
2.3.1 實驗設計
2.3.2 實驗步驟實現及實現結果