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商品簡介
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重分形分析是20世紀80年代以來分形幾何最重要的成果，已成為分形幾
何的核心課題之一，它廣泛應用于動力系統、湍流、降雨量模型、地震和昆
蟲數量的空間分布、金融時間序列模型及交通網絡模型，戴維·哈特編著的
《重分形》側重將重分形分析理論應用于統計，特別是用統計學的觀點來估
計分形維數是其他書所未涉及的獨到的貢獻 《重分形》第一部分介紹背景和重分形測度的不同定義，特別足用格覆
蓋和點中心球覆蓋的兩種構造第二部分介紹大偏差下的重分形公式，主要討
論通過大偏差理論得到上述兩種構造的“重分形機制”第三部分討論Renyi
維數的估計、性質及其應用獨特的是將偏差分為內在與外在兩類形式，并通
過理論及實例指出：內在偏差由概率分布的內在性質引起，外在偏差由取樣
與所采用的統計方法形成，從而給出了些實用的方法與技巧同時給出豐富的
應用實例，特別詳細討論了地震位置空間點模型附錄部分概括介紹了各種維
數的定義和大偏差理論 這是一本將重分形理論應用于統計的非常好的參考書可供數學及相關專
業高年級本科生、研究生及科研教學人員參考。
目次
中文版序
前言
符號表
插圖列表
第一部分 引言和預備知識 第1章 動機和背景 第2章 重分形公式 第3章 多項分布測度
第二部分 大偏差下的重分形公式 第4章 基于格點的重分形 第5章 點中心情形的重分形 第6章 倍增級聯過程
第三部分 R6nyi維數的估計 第7章 q階點間距離和內在偏差 第8章 點中心Rdnyi維數估計（q?2） 第9章 偏差的外在來源 第10章 維數估計的應用 第11章 地震分析
第四部分 附錄 附錄A 集合的性質和維數 A.1 自相似集 A.2 Hausdor行維數 A.3 盒維數 A.4 Packing維數 附錄B 大偏差 B.1 導論 B.2 Cramer定理 B.3 Gartner-Ellis定理
參考文獻
譯後記
《現代數學譯叢》已出版書目
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