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教材的內容主要包括函數理論、微分方程和對稱性三部分。其中的函數理論部分，除介紹基本概念外，著重談到泛函和變分法、解析函數、函數空間和積分變換等方面的內容；微分方程部分是本課程的中心內容，它包括常微分方程的求解，各種各樣的數學物理方程的建立過程，和常用的求解方法；對稱性部分包括算符理論和對稱性理論兩部分內容，這是現代物理學中最重要的內容之一
作者簡介
倪致祥：阜陽師範學院物電學院教授，編寫多本教材，在物理專業上研究突出。
目次
總序
前言
第1章 數與函數
1.1數與運算
1.2 函數
1.3泛函數與變分法
1.4函數變換與算符代數
1.5廣義函數
習題1
第2章 解析函數
2.1復變函數
2.2復變函數的導數
2.3復變函數的積分
2.4留數定理
習題2
第3章 函數的展開與變換
3.1 冪級數與Taylor展開
3.2 廣義冪級數與Laurent展開
3.3 三角級數與Fourier級數展開
3.4 積分變換
習題3
第4章 常微分方程問題與特殊函數
4.1常微分方程問題
4.2二階線性常微分方程的通解
4.3二階線性常微分方程的定解問題
4.4 Schmidt-Liouville型本征值問題
4.5數學物理中常用的特殊函數
習題4
第5章 數學物理定解問題
5.1 泛定方程及其分類
5.2 數學物理定解問題
5.3 視偏為常法
5.4 變偏為...
前言
第1章 數與函數
1.1數與運算
1.2 函數
1.3泛函數與變分法
1.4函數變換與算符代數
1.5廣義函數
習題1
第2章 解析函數
2.1復變函數
2.2復變函數的導數
2.3復變函數的積分
2.4留數定理
習題2
第3章 函數的展開與變換
3.1 冪級數與Taylor展開
3.2 廣義冪級數與Laurent展開
3.3 三角級數與Fourier級數展開
3.4 積分變換
習題3
第4章 常微分方程問題與特殊函數
4.1常微分方程問題
4.2二階線性常微分方程的通解
4.3二階線性常微分方程的定解問題
4.4 Schmidt-Liouville型本征值問題
4.5數學物理中常用的特殊函數
習題4
第5章 數學物理定解問題
5.1 泛定方程及其分類
5.2 數學物理定解問題
5.3 視偏為常法
5.4 變偏為...
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