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《高等學校教材：微積分與數學模型教程（上冊）》注重通過應用實例引入與認識概念，通過加強數學建模與數學實驗的教學內容促進學生知識、能力和素質的融合。上冊內容分七章，包括函數與初等函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、定積分與不定積分、定積分的應用與積分模型、無窮級數。《高等學校教材：微積分與數學模型教程（上冊）》可作為高等學校非數學類專業的數學基礎課程教材使用。．
目次
第一章函數與初等函數
第一節函數
習題1.1
第二節函數的幾種特性
習題1.2
第三節函數的運算
習題1.3
第四節初等函數
習題1.4
第二章極限與連續
第一節數列的極限
習題2.1
第二節函數的極限
習題2.2
第三節無窮小與無窮大
習題2.3
第四節極限運算法則
習題2.4
第五節極限存在準則及兩個重要極限
習題2.5
第六節無窮小的比較
習題2.6
第七節函數的連續性
習題2.7
第八節閉區間上連續函數的性質
習題2.8
第三章導數與微分
第一節變化率問題與導數概念
習題3.1
第二節函數的求導法則
習題3.2
第三節函數的線性逼近與微分
習題3.3
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的微分法相關變化率
習題3.4
第五節高階導數
習題3.5
第四章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
習題4.1
第二節泰勒中值定理
習題4.2
第三節洛必達法則
習題4.3
第四節函數的單調性與極值
習題4.4
第五節曲線的凹凸性與拐點
習題4.5
第六節函數的最大值、最小值與優化模型
習題4.6
第七節曲率
習題4.7
第八節方程的近似解
習題4.8
第五章定積分與不定積分
第一節定積分的概念和性質
習題5.1
第二節微積分基本定理
習題5.2
第三節不定積分
習題5.3
第四節定積分的計算
習題5.4
第五節定積分的近似計算
……
第六章定積分的應用與積分模型
第七章無窮級數
附錄1幾種平面曲線及其方程
附錄2積分表
部分習題答案與提示．
第一節函數
習題1.1
第二節函數的幾種特性
習題1.2
第三節函數的運算
習題1.3
第四節初等函數
習題1.4
第二章極限與連續
第一節數列的極限
習題2.1
第二節函數的極限
習題2.2
第三節無窮小與無窮大
習題2.3
第四節極限運算法則
習題2.4
第五節極限存在準則及兩個重要極限
習題2.5
第六節無窮小的比較
習題2.6
第七節函數的連續性
習題2.7
第八節閉區間上連續函數的性質
習題2.8
第三章導數與微分
第一節變化率問題與導數概念
習題3.1
第二節函數的求導法則
習題3.2
第三節函數的線性逼近與微分
習題3.3
第四節隱函數及由參數方程所確定的函數的微分法相關變化率
習題3.4
第五節高階導數
習題3.5
第四章微分中值定理與導數的應用
第一節微分中值定理
習題4.1
第二節泰勒中值定理
習題4.2
第三節洛必達法則
習題4.3
第四節函數的單調性與極值
習題4.4
第五節曲線的凹凸性與拐點
習題4.5
第六節函數的最大值、最小值與優化模型
習題4.6
第七節曲率
習題4.7
第八節方程的近似解
習題4.8
第五章定積分與不定積分
第一節定積分的概念和性質
習題5.1
第二節微積分基本定理
習題5.2
第三節不定積分
習題5.3
第四節定積分的計算
習題5.4
第五節定積分的近似計算
……
第六章定積分的應用與積分模型
第七章無窮級數
附錄1幾種平面曲線及其方程
附錄2積分表
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