數學文化與欣賞（簡體書）

《數學文化與欣賞》是關于數學文化介紹與數學美欣賞的著作，而且純數學理論專著，《數學文化與欣賞》可供大學本專科各專業以及文科類研究生，作為數學文化或數學欣賞課程的教材使用，也可供數學教師或數學愛好者閱讀。

第一章 縱覽數學
第一節 數學與我們
一、數學與我們須臾不離
二、數學使我們聰明強大
三、現代大學生需要良好的數學素養
第二節 如何看待數學
一、數學的含義
二、從數學研究的“數量”看數學
三、歷代大師看數學
四、數學與其他學科的區別
第三節 數學的形成與發展
一、萌芽時期的數學
二、初等時期的數學
三、高等時期的數學
四、現代數學
習題
第二章 數學的幾個精彩篇章
第一節 微積分的產生與發展
一、微積分思想的萌芽
二、微積分思想的醞釀
三、微積分理論的創立
四、微積分的嚴格化
*五、微積分的應用與新分支的形成
第二節 幾何學的革命
一、歐幾里得與《幾何原本》
二、非歐氏幾何的形成與確認
三、射影幾何的繁榮
四、幾何學的統一
第三節 美麗的分形
一、分形理論的創始人蒙德爾布羅
二、分形幾何的產生
三、分形幾何簡介
四，分形幾何學的應用
五、分形圖片欣賞
習題
第三章 數學與藝術
第一節 數學與文學
一、數學與丈學的關系
二、數字入詩詩添彩
三、數學問題詩歌化
四、數學在文學研究中的應用
籍二節 數學與美術
一、美術家對美術中數學原理的探索
二、數學在美術中的廣泛應用
三、美術使抽象的數學思想形象化
四、現代數學技術促成了美術創新
第三節 數學與音樂
一、數學與音樂的關系
二、樂譜和樂器中的數學
三、律學中的數學
四、和聲中的數學
五、數學與音樂交相輝映
習題
第四章 數學與科學
第一節 數學與法學
一、數學對法律文化的影響
二、數學在法律實務中的應用
三、數學方法在法學研究中的應用
第二節 數學與生命科學
一、植物界的數學
二、動物界的數學
三、數學走進生命科學
第三節 數學與計算機科學
一、電子計算機的誕生
二、數學思想方法在計算機科學中的應用
三、計算機影響下的數學
第四節 數學與經濟學
一、數學與西方經濟學
二、博弈論
三、波浪理論中的斐波那契數列
四、按揭貸款問題
五、諾貝爾經濟學獎中的金融數學
習題
第一節 無限的思想方法
第二節 類比的思想方法
第三節 抽象的思想方法
第四節 “變中求不變”的思想方法
習題
第六章 數學美欣賞
第一節 對數學美的認識
一、大家對美的看法
二、大家對數學美的看法
三、應該如何看待數學美
第二節 數字美
一、親和數
二、完美數
三、卡普雷卡數
第三節 黃金分割數
一、黃金分割的含義及其來歷
二、數學中的黃金數
三、黃金分割與人
四、黃金分割與藝術
五、黃金分割與自然現象
六、黃金分割與軍事
七、黃金分割與“優選法”
第四節 最美的數學等式
一、 “eiπ+1 =0”在選美賽中脫穎而出
一、 “eiπ+1=0”的身世介紹
三、 “eiπ+1 =0”中的美麗元素
第五節 數學的奇異美
第六節 數學無處不美
習題
第七章 數學家群雕像
第一節 史上第一位數學家及“四大天王”
一、史上第一位數學家——泰勒斯
二、數學之神——阿基米德
三、站在巨人肩膀上的人——牛頓
四、數學英雄——歐拉
五、數學王子——一高斯
第二節 杰出的華人數學家代表
一、三世紀最杰出的數學家——劉徽
二、圓周率的精算大師——祖沖之
三、中世紀的世界數學泰斗——秦九韶
四、中世紀最偉大的數學家——朱世杰
五、只有初中文憑的國際數學大師——華羅庚
六、微分幾何之父——陳省身
七、醒著就要思考數學的大數學家——樊畿
八、當今最杰出的華人數學家——丘成桐
九、其他杰出華人數學家
第三節 別樣的數學家
一、業余數學之王——費馬
一、多才鄉藝的偉大數學家——萊布尼茨
三、隕落的數學巨星——阿貝爾
四、劃過數學天空的流星——伽羅瓦
五、幾何學界的哥白尼——羅巴契夫斯基
六、發了瘋的偉大數學家——康托爾
七、史上第一位女數學家——希帕蒂婭
八、史上第一位院士女數學家——柯瓦列夫斯卡婭
九、迄今最偉大的女數學家——諾特
十、數學第一家族——伯努利家族
習題
……
第八章 數學文化掠影
參考文獻

我國也有不少音樂家運用數學原理進行音樂創作與研究，如武漢音樂學院童忠良的論文《論義勇軍進行曲的數列結構》就是建立在數學理論基礎上的，該文先后講述了黃金分割和菲波那契數列，并據此分析了《義勇軍進行曲》的曲式結構，從而提出了一種突破傳統結構理論的觀點，即該文所稱的“長短型數列結構”體制，又如，著名琵琶演奏家劉德海在華羅庚的幫助理，運用“優選法”發現，琵琶每根弦的弦長 1／12處是發音最佳點，在這里彈出的聲音格外優美動聽。后來，在全國琵琶演奏會上，幾十位演奏家聽了“最佳點”的演奏后，都感受到了數學與音樂之間的內在聯系。
人們不僅能像匈牙利作曲家貝拉·巴托克（Bela Bartok）那樣利用黃金分割來作曲，而且也可以從純粹的函數圖像出發來作曲。這正是傅立葉的后繼工作，也是其工作的逆過程，其中最典型的代表人物就是20世紀20年代的哥倫比亞大學的數學和音樂教授約瑟夫·希林格（Joseph Schillinger），他曾經把紐約時報的一條起伏不定的商務曲線描述在坐標紙紙上，然后把這條曲線的各個基本段按照適當的、和諧的比例和間隔轉變為樂貢，最后在樂器上進行演奏。