高等數學(經管類)（簡體書）

《高等數學（經管類）》主要內容包含函數、極限與連續；函數的導數與微分；中值定理及導數應用；不定積分；定積分；定積分的應用；空間解析幾何與向量代數；多元函數微分學；重積分；曲線積分與曲面積分；無窮級數；微分方程。《高等數學（經管類）》可供高等學校應用統計學專業和經濟類其他專業本科生作為教材和參考書，也可供統計、經濟工作者和其他人員參考使用。

第1章　函數、極限與連續
1.1　函數
1.2　初等函數
1.3　常用經濟函數
1.4　數列的極限
1.5　函數的極限
1.6　無窮小與無窮大
1.7　極限運算法則
1.8　極限存在準則　兩個重要極限
1.9　無窮小的比較
1.10　函數的連續性與間斷點
1.11　連續函數的運算與性質
總習題一
第2章　導數與微分
2.1　導數概念 第1章　函數、極限與連續
1.1　函數
1.2　初等函數
1.3　常用經濟函數
1.4　數列的極限
1.5　函數的極限
1.6　無窮小與無窮大
1.7　極限運算法則
1.8　極限存在準則　兩個重要極限
1.9　無窮小的比較
1.10　函數的連續性與間斷點
1.11　連續函數的運算與性質
總習題一
第2章　導數與微分
2.1　導數概念
2.2　函數的求導法則
2.3　導數的應用
2.4　高階導數
2.5　隱函數的導數
2.6　函數的微分
總習題二
第3章　微分中值定理與導數的應用
3.1　微分中值定理
3.2　洛必達法則
3.3　泰勒公式
3.4　函數的單調性與極值
3.5　函數的最值及應用
3.6　曲線的凹凸性與拐點
3.7　函數圖形的描繪
總習題三
第4章不定積分
4.1　不定積分的概念與性質
4.2　換元積分法
4.3　分部積分法
4.4　有理函數與可化為有理函數的積分
總習題四
第5章　定積分及其應用
5.1　定積分的概念
5.2　定積分的性質
5.3　微積分基本公式
5.4　定積分的換元積分法與分部積分法
5.5　廣義積分
5.6　定積分的幾何應用
5.7　定積分在經濟分析中的應用
總習題五
第6章　多元函數微積分學
6.1　空間解析幾何
6.2　多元函數的基本概念
6.3　偏導數
6.4　全微分及其應用
6.5　復合函數微分法
6.6　隱函數微分法
6.7　多元函數的極值及其求法
6.8　二重積分的概念與性質
6.9　二重積分的計算(一)
6.10　二重積分的計算(二)
總習題六
第7章　無窮級數
7.1　常數項級數的概念和性質
7.2　正項級數的判別法
7.3　一般常數項級數
7.4　冪級數
7.5　函數展開成冪級數
總習題七
第8章　微分方程
8.1　微分方程的基本概念
8.2　可分離變量的微分方程
8.3　一階線性微分方程
8.4　可降階的二階微分方程
8.5　二階線性微分方程解的結構
8.6　二階常系數齊次線性微分方程
8.7　二階常系數非齊次線性微分方程
8.8　數學建模——微分方程的應用舉例
總習題八
第9章　差分方程初步
9.1　差分方程的基本概念
9.2　一階常系數線性差分方程
9.3　二階常系數線性差分方程
9.4　差分方程在經濟學中的簡單應用
總習題九
部分習題答案
附錄
附錄1　預備知識
附錄2　常用曲線

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