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商品簡介
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本書介紹物理學中常見的分形現象：連續相變、逾滲、隨機遊動、雜訊、生長現象、異常擴散、湍流、氣候等。它們的共同特點是系統跨越和寬的時間（或空間）尺度，物理量隨尺度變化而變化，卻存在隨尺度變化而不變的標度指數（如相變臨界指數），這就是物理學中新的對稱性--標度對稱性。分形屬於非線性科學範疇，和傳統物理學的研究方法不同，因此本書介紹分數維的物理意義（如臨界奇異性，間隙性，串級過程，層次結構等），特別介紹近代物理學所關注的記憶性。本書共分12章，第一章介紹物理學中的分形現象，第二章介紹分數維的物理含義，第三章到第七章介紹涉及分形的一些數理基礎和概念，如標度變換、重整化變換、函數方程、自相似隨機過程、小波變換、多重分形等。第八章到第十章介紹分形對混沌、湍流、時間序列，自組織及自組織臨界現象等問題的研究進展。第十一章和第十二章介紹分數階微積分及分數階動力學，它們是非線性分形物理學的最新研究成果。
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