工程統計學

統計方法的使用步驟
統計學的定義為：蒐集、整理、陳示、分析、解釋統計資料，並可由樣本推論母體，使能在不確定情況下作成決策的科學方法。故統計方法的使用步驟如下：

統計學內容
1.敘述統計學：僅就所蒐集之統計資料討論分析，而不將其意義推廣至更大範圍。
2.推論統計學
(1)有母數統計學：母體為常態分配之統計推論方法。
(2)無母數統計學：母體之機率分配未知或非常態母體或樣本為小樣本時的統計推論法。
3.實驗設計：利用重覆性及隨機性，使特定因素以外之其他已知及未知因素之影響相互抵銷，以淨化觀察特定因素的影響效果，因而提高分析精確度的設計。

統計數字的測量尺度
1.名義尺度（同一性的基準）
又稱類別尺度。使用數字代號來分辨事物之性質或類別，此種尺度之變數只說明事物之此一性質與他一性質不同，並未說明性質與性質或類別與類別之間差異的大小和形式，例如以0、1代表男、女，並不意謂1大於0或0小於1。使用同一性的資訊可以計算的統計量是眾數，以分析的方法來說有χ2檢定等。

2.順序尺度（同一性的基準+順位性的基準）
又稱等級尺度，就某一事物之某一特質的好壞、多少、大小次序加以排列，例如以1至5代表態度反應之「極不贊成、不贊成、無意見、贊成、極贊成」。此等數值的大小僅表示等級順序，但數值間之差異無意義，亦不必等距，加減乘除之算術運算並無任何意義。當數據具有順序的資訊才有計算中央值此統計量的意義。以分析手法來說有Spearman的順位相關係數、Mann-Whitney檢定、符號等級和檢定等。

3.間隔尺度（同一性基準+順位性的基準+加法性的基準）
以此種尺度表示的變數，不但可以區分類別及排出大小順序之外，還可算出差異之大小。如智商、體溫、年次，可加減運算。但是無法做乘除運算，因為等距尺度的原點（零點）是任意選定的。例如溫度乃等距尺度之典型例子，華氏與攝氏均可衡量溫度但其零點並不相同。我們可以說攝氏30度與攝氏25度的溫差等於攝氏18度與攝氏13度的溫差，但我們不能說攝氏30度比攝氏20度熱1.5倍，因為攝氏0度並非表示沒有熱量，亦即該原點（零點）並非熱量的真正原點。換句話說，攝氏溫度之衡量其原點是任意選定的（為了衡量的方便）。又例如某甲統計學成績80分，某乙40分，我們說某甲的成績高出某乙40分，但我們不能說某甲的統計學程度優於某乙二倍，因為統計學0分只是操作上的定義，而非數學上的意義，它並不代表對統計學一點概念都沒有。當數據具有間隔的資訊，即具有計算平均值的條件。以分析法來說有Pearson相關係數、 t檢定、變異數分析等。

4.比例尺度（ 同一性基準+順位性的基準+加法性的基準+等比性的基準）
以此種尺度表示之變數，除了可以說出名稱、排出順序、算出差距外，還可以表示出比例的關係，例如父親身高180公分，體重81kg，兒子身高90公分，體重27kg，則兒子的身高是父親的1/2，體重是1/3。又譬如，大會的入場人數如為0，意謂空無一人，意指存在絕對的零點，因之今日的入場人數100人，即可以說是昨日入場人數50人的2倍，或今日比昨日的人數多50人。像此類表格即可做加減乘除運算。當數據具有比例的資訊時，也具有計算平均值的條件，比例尺度的情形可以使用所謂的統計手法。