偶然的科學：好運、隨機及機率背後的秘密

從宇宙的誕生，到你完美的下注
偶然性，CHANCE都在幕後扮演影武者，但你卻不知道

你以為偶然只是巧合、運氣和機率
科學家卻利用偶然，達到自己的目的！

．宇宙的存在，似乎是個偶然？而生命非得出現嗎？
．簡單生命無所不在，但複雜的生命是偶然的結果？
．新物種的出現，並非演化而來的，又是偶然的結果？
．人真的可以創造出自己的運氣？
．為什麼人類深受非預期的巧合吸引，這是錯覺還是某種被掩蓋的真實的揭露？
．玩剪刀、石頭、布，如何可以居於不敗之地？
．中彩劵領高額獎金，去賭場玩輪盤遊戲，數學家也可以提供好策略？
．機率可以幫助你找到好的結婚對象？
．科學家不只研究偶然，也會利用偶然來找到新發明，讓自己得到諾貝爾獎？
．GPS和網路購物等的出現，剝奪了偶然性從我們生活中出現的機會，這是很大的損失嗎？

1989年，一名叫做理查．希爾的年輕人到英國北部曼徹斯特旅行，住在朋友的朋友家。隔天，朋友的朋友的母親安剛好要去牛津。她邀請理查同行，理查答應了。
旅途中，理查提到自己曾住在附近一個叫做斯文敦（Swindon）的城鎮。安聽了說：「哇，那你可能知道一個叫做麥可．布魯克斯的人？他就住在斯文敦，大約二十歲。」
沉默了一會兒後，理查說：「他和我姐姐訂婚了。」
「哇，他是我的繼子」，安說。

這是作者本人親身經歷的故事。相信你也有這類的故事，這些故事無法解釋，我們也忍不住認為那別具深意。我們對這樣的巧合有很強的共鳴，這甚至成為許多人人生當中重要的關鍵點。但事實真是如此嗎？

為了回答這個問題，我們必須了解「偶然」到底是什麼。而這比我們想的還要困難。
「什麼是偶然？」只要是有人在的地方，這問題就沒有一天不存在。面對這個問題，我們通常沒有答案，起碼沒有正確的答案。

莎士比亞的羅密歐是戀情被阻礙的戀人，他說自己「遭受命運的捉弄」。但是，科學家沒有坐著乾等命運來決定他們是否配得諾貝爾獎。相反地，他們透過分析偶然性，把自己放在最佳的可能位置，以此發現新事物。正如巴斯德所說的：「機會只會眷顧準備好的人」。

看來，我們得聽聽科學家如何分析偶然這件事了！

這本書找了各領域權威專家針對偶然發表文章在《新科學人》上，並集結其中26篇文章成書，探討偶然、機率、好運背後的祕密，從如何完美下注，藥物測試，如何找到車鑰匙，到法庭上陪審團如何做出決定，探索了許多人們習以為常但不常思考和注意的事情。每篇都既具深度，也饒富趣味，打開你的眼界，讓你發現許多你認為是偶然的事情，其實不然！

《新科學人》(New Scientist) 雜誌作者群
《新科學人》雜誌創刊於1956年，由Reed Business Information Ltd.出版發行的國際性科學雜誌。每周發刊一次。並於1996年設立網路版，每日發布科學新聞。
它並非同行評審的科學期刊，廣為科學和非科學領域人士閱讀，
以接軌非專門或有興趣領域的最新發展。

編者｜麥克．布魯克斯 Michael Brooks
為非虛構暢銷書《13件不合理的事》(13 Things That Don't Make Sense)一書作者。他取得量子力學方面的博士學位，
是《新科學人》雜誌顧問，為New Statesman的專欄作家。
作家。

序
第一章：你我有幸在此 Lucky to be here
宇宙樂透 Stephen Battersby and David Shiga
生命的演算法 Paul Davies
神奇的融合 Nick Lane
物種的意外 Bob Holmes
你真幸運！ Clare Wilson

第二章：偶然與大腦 Chance vs the brain
這個結果真是驚人，對吧？ Ian Stewart and Jack Cohen
運氣因素 Richard Wiseman
比賽了！ Michael Brooks
難度很高 Helen Thomson
有所準備的人 Bob Holmes

第三章：處理數字 Crunching the numbers
看看運氣吧 Ian Stewart
這樣的事應該發生嗎？ Robert Matthews
粗暴的正義 Angela Saini
攜手合作的機率 Regina Nuzzo
已知的未知 Gregory Chaitin

第四章：我的世界，由我作主 My universe, my rules
這裡誰說了算？ Vlatko Vedral
你那不確定的未來 Paul Davies
神會擲骰子，而且其來有自 Mark Buchan

第五章：生物的賭場 Biology’s casino
生命的偶然 Bob Holmes (and Graham Lawton)
站得住腳 Henry Nicholls
製造震動 Laura Spinney
任性的人猿 Dylan Evans

第六章：讓偶然發揮作用 Putting chance to work
這是一個技術彩券 Michael Brooks
定位、定位、定位 Kate Ravilious
我是演算法 Anil Ananthaswamy
一的力量 Robert Matthews
來迷路吧！ Catherine de Lange

任性的人猿
還有另一種方式可以利用隨機性創造出演化優勢：用意想不到的方式思考和行動，而這甚至可能是人類創造力的根源。這裡交給迪倫．伊文斯（Dylan Evans）來說。

我們每一個人都有希臘神祇的精神──普洛修斯行事精準，透過不斷變化形體來智取敵人。人類也許無法做到變形那麼厲害，但說到對對手故布疑陣，我們不按牌理出牌的智慧卻是首屈一指的。
 當兔子被狐狸追趕時，為了掩護自己，牠會用混亂的曲折方式跳躍和前行，而不是直線往前衝。至於其他動物，則會使用不同形式的隨機行為，來躲避掠食者或捕食獵物。但人類是唯一會用不可預測性當作彼此競爭武器的物種，無論是足球比賽還是國際外交，均是如此。
 長期以來，人們一直忽視這種行為，但是研究人員已經開始注意到這個事實，並發現我們不僅可以用隨機的方式行事，而且這樣的行為還並非毫無意義。人類那不可預測的行為，可能已演變成讓我們的對手一直處於挨打局面的原因。這種現象可以解釋人類一些最奇怪的行為，例如突然的情緒波動，也讓我們多了一個理解人類智力演變的全新面向。讓人驚訝的是，我們發展極致的奇特感官，先是讓人猿適應大草原，後來還畫出西斯廷教堂壁畫，設計出航天飛機，發明廣告標語。
 英國生物學家麥克．錢斯（Michael Chance），曾於1959年在伯明罕大學創造了「易變行為」（protean behaviour）一詞。但這種現象的演化解釋，則要到了近期才推出。該解釋始於兩位英國心理學家的觀察，他們分別是彼得．戴華亞（Peter Driver）和大衛．亨弗瑞斯（David Humphries）。他們發現許多動物發展出認知能力，好讓牠們能夠預測競爭對手或獵物的行為。然後，天擇會偏好讓這些行動更難被預測出來的機制，所以獵物的敵人會發展出更好的預測能力，而這就是演化的軍備競賽。
 有兩個顯而易見的方式，可讓你的行動更難被預測：一是隱藏你真實的意圖，另一個是送出虛假的訊號。然而，當敵人演化出更好的認知機制時，這兩種方式仍然很容易受挫，所以演化的策略並非一成不變；換句話說，軍備競賽依然存在。在許多衝突中，阻止這類軍備競賽升級的唯一辦法，是採用賽局理論家所說的「混合策略」，也就是靠機率來做決策。如此一來，擅長預測的那方才不會占上風。
 二次大戰期間，潛艇指揮官想出了這個辦法，並靠擲骰子來選擇隨機的巡邏路線，藉此逃避驅逐艦的偵查。在自然界中，敵人之間的交互影響，也常以類似方式進行。例如玉筋魚通常會聚在一起，一起快速移動，用這個辦法面對掠食者。但是，當牠們身處一個狹窄的池子且面臨威脅時，行為則會出現很大的不同。這些魚群會分散開來，每隻玉筋魚會隨機地朝向某個方向快速游去，試圖迷惑掠食者。
 戴華亞和亨弗瑞斯發現，這種易變行為其實很常見，因為這讓物種具有競爭優勢。他們也在其他物種身上尋找這種現象，結果很快就在各處發現了相似的案例。海鷗的狂亂行為就是一例，牠們會從各個方向俯衝，這麼做來保護鳥群。此外，高角羚在受到干擾時會突然騷動，朝向各個方向又跑又跳。
 易變行為也可以解釋掠食者和獵物之間一些更奇怪的相互作用。許多鳥類會假裝身體受傷，誘使敵人遠離充滿雛鳥的鳥巢；牠們也會隨機變化速度和方向來吸引其目標，讓目標掠食者的注意力離開雛鳥，同時也確保自己的安全。另一個謎題是為什麼飛蛾、蜥蜴和老鼠在遭到攻擊時會假裝抽搐，這麼做的解釋是，讓掠食者不要把注意力放在牠們身上。
 競爭也會讓人類顯露出他們的普洛修斯精神。但是，當生物學家看著人類時，他們注意到的是我們與其他動物之間的一個重要差異：人類的競爭對手往往是其他人類。位於阿布奎基的新墨西哥大學阿爾伯克基心理學家傑佛瑞．米勒（Geoffrey Miller）就曾強調這一點，並提出我們的祖先在這方面的進展，對於我們的認知有獨特的重要性。我們具備能隨機思考的長才，這份創意的天賦甚至可能是人類與其他動物分道揚鑣的根源。
 米勒的思想建立在馬基維利式的智力理論基礎上，他提出人類智力之所以發展，其主要動力就在於預測和操縱其他人行為的需求。人類為了因應社會環境而演化出的特殊認知能力，被稱為社會智力。社會智力包括能計算並察覺欺詐，但不包括易變行為。米勒認為，我們那長得像猴子的祖先和與許多其他動物一樣，也具有隨機行動的基本能力，因此演化成懂得運用智力取勝的掠食者。但是，在從猴子到人猿到早期人類的過程中，這種易變能力受到社會智力的積極反饋而大幅提升，因為對人類來說，智取自己的同胞已變得比智取其他物種更重要了。結果，易變性在社會智力中具有關鍵作用。
 米勒提出以下例子，說明為什麼易變行為會演化。假設我們的祖先可採用兩種策略來設定他們的憤怒閥值（意指讓他們大發雷霆的臨界點），在「老實人」策略中，憤怒的閥值是固定的，採取這種策略的人，只有在侮辱超過某個預定程度時才會生氣。另一方面，在「瘋狗」策略中，憤怒的閥值是隨機變化的；有時候，一個很大的侮辱不一定會引起反應，但有時候一個小的侮辱卻會讓人抓狂。究竟，哪一種策略會更有效？
 如果你用的是老實人策略，其他人很快就會學到如何避免讓你發怒，所以他們會不斷把你推到底線。但是在面對瘋狗策略時，任何一個侮辱，就算很輕微，也有可能引發報復行為。此外，使用瘋狗策略的人不必浪費時間和精力懲罰每一個小小的侮辱，因為不確定性已經搞定了大部分的任務。只要你三不五時就沒來由地發火，你身邊的人自然會安分守己。所以相較之下，瘋狗策略更是一個智取對手的有效方式。
 「這也許能夠說明情緒為何這麼讓人費解。」米勒說。當人們因為一些輕微且往往可一笑置之的侮辱而情緒失控時，我們會假設有某些特定的事件觸發了他們的惡劣心情。然而米勒表示，某些情緒可能不是由任何特定的刺激所引起的。「這些情緒可能只不過是我們情緒狀態出現了隨機的變化。」他說。人類有這種情緒容易隨機變化傾向，而這可能是易變行為的一種。這種行為讓我們演化出不那麼容易被預測，而且不容易被利用的特質。
 但是，我們的隨機性真的是天生的嗎？在上個世紀大部分時間裡，心理學家普遍認為，人類行為不可能真正是隨機的，而且已有幾十項研究證實了這個觀點。對人類來說，要產生一系列隨機的反應就算並非不可能，但也十分困難。不過，這些實驗大多數是在讓人們置身在人為且非競爭的處境下完成的，研究人員通常只要求一個單獨的受試者，按指示寫下一連串數字，還要求他們「要盡可能地隨機」。如果真如米勒所說，人類的易變行為是為了智取其他人類而演化出來的，那麼人們在上述實驗中未能給出隨機數字，也就不足為奇了。米勒說：「心理學家之所以不了解自然的隨機能力，是因為他們並沒有把受試者放在演化出那些能力的社會遊戲之中。」
 因此，1992年，兩位以色列心理學家開始測試人們在面對面的競爭中，是否有隨機行事的動機。紐約州福坦莫大学的大衛．布德斯庫（David Budescu）和加州大學河濱分校的默農．拉波波特（Amnon Rapoport），讓人們玩一個叫做「配對美分」的遊戲。遊戲規則很簡單，兩個玩家以相同數量的硬幣開始遊戲，在每一回合中，兩名玩家同時把硬幣放在桌子中間。如果兩枚硬幣的正反相同，例如正正或反反，玩家甲就擁有這兩枚硬幣；如果兩枚硬幣正反不同，玩家乙就擁有這兩枚硬幣。
 雖然兩位玩家的目標相反，但是他們都可以藉由預測對方下一步會做什麼，以及如何讓自己的行為難以被對方預測而從中獲益。在數學上，最好的策略是以完全隨機的順序以及完全相同的機率，出正面和反面。如此一來，只要遊戲玩得夠久，你的對手便無法獲得優勢。這正是布德斯庫和拉波波特發現的現象。兩名玩家拿出來的正反面順序，非常接近數學上真正的隨機，即使我們並沒有給玩家任何這方面的指引。
 另一個能體現隨機性的例子，來自於人類天生能力，那是美國俄勒岡州波特蘭里德學院的艾倫．紐連格爾（Allen Neuringer）的研究。他表示，在提供反饋的情況下，人類可以學習產生隨機的序列。實驗中，紐連格爾要求學生在一台電腦終端機前，生成一百對隨機的1和2，然後會告訴學生他們做得如何，例如測量他們的序列裡是否包含幾乎一樣數量的1-1、1-2、2-1和2-2。在第一次試驗中，這個系列一直都是非隨機的，但經過幾次試驗下來，學生的表現改善了，並產生出與電腦別無二致的隨機序列。
 如果以餵食食物作為獎勵，老鼠就能學會按壓槓桿的話，學生學會產生隨機數字又有什麼好驚訝的呢？米勒說，這個問題的答案是肯定的。老鼠的行為是制約案例之一，只要給牠們正確的反饋，牠們就會習得一個新技巧。但是，制約也會逐漸消除隨機的變異，「制約永遠不會強化隨機性，」他說。這讓他導出一個結論，那就是大腦必須內建一些先天的隨機機制。「腦中的輪盤賭桌」是薩塞克斯大學的約翰．梅納德．史密斯（John Maynard Smith）晚年所用的隱喻。他指出，世界上有各式各樣的方法可以產生有效的隨機序列，所以大腦也可能做這種事，這沒有什麼好奇怪的。
 許多動物似乎都有這種心理的輪盤賭桌，但米勒認為，透過強化自己的能力，人類已發展出一種機制，其作用不只是智取敵人。人類超級易變的能力，是我們之所以擁有創造力和藝術創作力的基礎。「易變性是創造力的關鍵要素，它能快速產生無法預測的變化，這是其他心理機制所缺乏的。」米勒說。針對人類創造力所進行的研究，常會強調這個要素，若少了這種能力，人類就不會進行腦力激盪了。在許多形式的藝術中，從音樂到喜劇，用舊有主題激盪出新的創意，或是讓觀眾感到出乎意料，都是演出成功的關鍵。
 人們普遍的看法是，人類的創意之所以會出現，其實是個幸運的意外。是因為原本為了其他功能而存在的認知能力不斷疊加，才會出現創意。為了滿足人類在大草原上覓食的複雜需求，生態智力演化而生，技術智力也隨著我們使用工具的技巧而發展；至於社會智力，則因為群體生活而開展。英國雷丁大學的考古學家史蒂芬．米森（Steven Mithen）認為，在早期人類的心智中，這些智力專長就好比早期的大教堂那樣，有高牆將它們彼此分隔。只有當橫隔在這些心智之間的高牆坍塌，現代人類的心智才能演化出來，並發展出更一般化的認知能力。
 不過這觀點似乎違背了天擇的主要特徵，因為天擇傾向產生更多專業化，而非更多的一般化。然而，米勒的理論不要求有更多的一般化機制。相反地，一個本質為隨機的機制，可能是專門用來創造新思想的方法。米勒推測，這種機制可透過放大突觸活動中的量子力學噪音來起作用。或者，它可以用和計算機產生隨機數字一樣的方式來做到：將它產生的數字，反饋到由外部人員產生的極端複雜程式裡，藉此產生「偽隨機性」。
 根據馬基維利式的智力假設，人類的創造力是從社會智力分家出來的。這想法是這樣來的：我們的祖先為了應付草原生活而演化，然後利用工具開發環境，最後則完善了社會生活的藝術。完成這些工作後，人類的創造力才真正開始發展。但是截至目前為止，還沒有人能提出合理解釋，說明這樣的事是如何發生的。米勒的理論透過說明易變性如何在社會環境中演化，讓隨機性和創造力產生關連，也許我們可以從他的理論裡得到答案。
 演化理論家傾向視演化適應為提升秩序和複雜性的過程。人們認為，天擇是從隨機的混亂中，建立起不太可能出現的規律。易變行為違反了這個簡單的觀點，它曾經是隨機且具適應性的，雖然混亂但卻是天擇的結果。難怪生物學家花了這麼久才看出它。