跟著網紅老師玩科學：十分鐘搞懂數學、物理及生活科學

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劉炯朗　中研院院士／國立清華大學資工系榮譽講座教授
賴以威　臺師大電機系助理教授／數感實驗室創辦人
（依姓氏筆畫排序）

第一章　有趣的數學
1.1 最早的學霸是誰？
1.2 阿基里斯能追上烏龜嗎？
1.3 我說的是假話
1.4 3.1415926……
1.5 披薩中的數學
1.6 一筆畫能寫出「田」字嗎？
1.7 1＋1
1.8 最厲害的民科是誰？
1.9 怎樣傳小紙條？
1.10 平行線存在嗎？
1.11 四維空間是怎麼樣的？
1.12 數學家能在賭場中贏錢嗎？
1.13 買彩券能中大獎嗎？
1.14 天氣預報為什麼常常不準？
1.15 散戶炒股為什麼總是賠錢？
1.16 老闆為什麼對基層員工特別好？
1.17 為什麼總有人開車插隊？

第二章　奇妙的物理
2.1 能量都是從哪裡來的？
2.2 光速是如何測量的？
2.3 阿基米德能撬起地球嗎？
2.4 天體之間的距離到底有多遠？
2.5 指南針為什麼能指南？
2.6 家用電是怎麼產生的？
2.7 特斯拉和愛迪生誰更厲害？
2.8 SOS是什麼意思？
2.9 FM和AM是什麼意思？
2.10 世界上第一張X光片是誰拍的？
2.11 量子是什麼東西呢？
2.12 波還是粒子？這是個問題
2.13 薛丁格的貓是死了還是活著？
2.14 黑洞是黑色的嗎？
2.15 如何製作原子彈？
2.16 晶片為什麼這麼難做？

第三章　身邊的科學
3.1 天空為什麼是藍色的？
3.2 星星為什麼是黑白的？
3.3 正常夫妻為什麼會生出色盲孩子？
3.4 雙層彩虹是怎麼回事？
3.5 炎熱的夏天為什麼總覺得馬路上有水？
3.6 雨中走路淋雨多，還是跑步比較多？
3.7 電磁爐是怎麼加熱食物的？
3.8 微波爐是如何加熱的？
3.9 電鍋可以用來燒水嗎？
3.10 觸控螢幕是什麼原理？
3.11 手機是如何定位的？
3.12 陀螺為什麼不倒下？

2.8　SOS是什麼意思？
--無線電報的原理

我們經常看到戰爭片裡有個發報員「嘟嘟嘟」地發電報，但有很多人知道SOS 是求救訊號。大家知道電報是什麼原理嗎？哪些人對無線電報的發明有貢獻呢？人們為什麼把SOS做為求救訊號呢？

一、馬克士威：電磁波的預言者
之前我們說過，法拉第發現了電磁感應現象，透過磁場產生電流，並且發明了發電機。可是為什麼磁場會產生電流呢？法拉第並沒有想清楚，因為他小時候家庭貧困，只上過兩年小學就輟學了，偉大成就都是依靠對科學的熱愛和努力鑽研的精神而取得，所以在數學方面不是很強，總是喜歡用形象的方式表述物理規律，卻難以使用數學語言解釋自己的偉大發現。
這時，另一個偉大的人物馬克士威登場了。
 
馬克士威比法拉第小四十歲， 二十三歲剛從劍橋大學畢業時，讀到了法拉第的科學論文，被他深邃的思想所吸引，決心用數學彌補法拉第的不足。一年後，他就發表了第一篇關於電磁學的論文，並同法拉第進行了深入的討論。
法拉第是一位偉大的科學家，同時也是一個品格高尚的人，他對年輕的學者特別關心。他對馬克士威說：「你不要只局限於用數學解釋我的觀點，而要有所創新。」在老一輩科學巨匠的鼓勵下，馬克士威最終成功地提出了「馬克士威方程組」，成為牛頓和愛因斯坦之間最偉大的物理學家。
馬克士威心想：電流的形成是由於電荷運動，而只有電場能夠驅動電荷。他敏銳地察覺到：變化的磁場並非直接產生電流，而是在周圍空間產生了電場，如果電場附近存在導體，就會形成電流。
馬克士威進一步想到，由於電與磁緊密相關，而且變化的磁場能夠產生電場，所以變化的電場應該也能產生磁場。例如用交流電連接兩個金屬板構成的電容器，由於交流電的電壓在反覆變化，電容器中就會產生變化的電場。
更為神奇的是，如果變化電場產生的磁場依然是變化的，它就會進一步產生電場，如此一來，振盪的電場和磁場可以相互激發，並向遠處傳播，形成一種類似波動的物質，並命名為「電磁波」。
馬克士威透過計算得到電磁波的速度，恰好與光速相同，於是大膽預言：光就是一種電磁波。遺憾的是，他沒有親自證實到預言的電磁波，1879年，馬克士威在劍橋病逝，年僅四十八歲。而在那一年，二十世紀最偉大的科學家愛因斯坦剛好誕生。

二、赫茲：實驗證實電磁波
科學的接力棒傳到了德國科學家海因里希．魯道夫．赫茲手中。
赫茲在柏林大學學習時，受到導師亥姆霍茲的指導而研究馬克士威電磁理論，並決心用實驗證實他的觀點。1888年，赫茲設計了一套實驗裝置，仔細地研究這種波的波長、頻率等資訊，得出這種波的速度等於光速，與馬克士威的預言完全一致，至此，電磁波徹底被人們證實了。赫茲實驗不僅證實了馬克士威的電磁理論，更為無線電、電視和雷達的發展找到了途徑，我們今天一刻也離不開的手機就是透過電磁波傳輸的。
利用無線電傳輸訊號有很多好處，例如真空不能傳播機械波，我們在宇宙中喊話，別人是聽不見的，但是電磁波卻可以在真空中傳輸，所以太空人在月球上即使距離再近，也需要使用無線電通訊。無線電訊號傳送速率非常快，如果我們從美國紐約喊一句話，即使無阻礙地傳播，北京的人聽到這句話也要九個小時之後。但是無線電的傳播速度是光速，幾乎可以在一瞬間傳遍全球，而且電訊號比機械訊號更容易進行放大和資訊處理。從電磁波發現的那一天起，人們就一直在研究如何使用無線電進行通訊。

三、無線電報的發明
在電磁波被發現之前，人們已經在使用有線電報，但這種方式面臨著如鋪設導線、維護保養等諸多問題，於是研究無線電報被許多科學家和商人擺上了日程。對無線電報發明有貢獻的科學家有三位：美籍塞爾維亞科學家特斯拉，義大利科學家馬可尼，俄羅斯科學家波波夫。
1893年，特斯拉在美國密蘇里州聖路易斯首次公開展示了無線電通訊，並於1897年在美國獲得無線電技術的專利，但美國專利局於1904年將其專利權撤銷。這一舉動據說是因為特斯拉太沉迷於他所夢想透過無線方式傳輸電能以造福人類的新技術，而忽視了資本家迫切需要無線電報的感受，這些資本家可能有愛迪生、安德魯．卡內基和摩根等人，於是他們把橄欖枝投到了新的科學家身上，這個人就是馬可尼。
1901 年，馬可尼發射的無線電資訊成功穿越大西洋，從英格蘭傳到加拿大的紐芬蘭省。1909 年，無線電第一次發揮作用，一艘汽船因碰撞遭到毀壞而沉入海底，由於無線電的作用，大部分船員獲救；同年，馬可尼獲得諾貝爾獎，被稱為「無線電之父」而為世界所知。
幾乎是在同一時期，俄羅斯科學家波波夫也發明了無線電裝置--收音機。他還在收音機上裝了天線，這是人類的第一根天線。1896年，波波夫在俄羅斯物理化學協會的年會上，正式用無線電傳輸了一段資訊，內容是「海因里希．赫茲」，以表示對赫茲的尊重。
究竟是誰第一個發明無線電，不同國家有不同說法。就算是在一個國家， 說法也在反覆變化，例如美國雖然在1904年撤銷了特斯拉的專利，轉而授予馬可尼， 但是在幾十年後的1943年，美國最高法院又撤銷了馬可尼的專利，仍裁定特斯拉為無線電的發明者。無論如何，他們都是偉大的科學家，為我們的世界提供了無限的便利。

四、摩斯密碼
無線電報的基本原理非常簡單，就是發報機接通電源，產生一個或長或短的電磁脈衝，電磁波傳播到接收端後，被收報機探測到。最初的無線電訊號都是以摩斯碼的形式進行傳輸，這是因為摩斯碼將英文字母和數位都編碼成點和線兩個狀態，編碼簡單，容易傳輸。我們經常在電影看到戰爭片中的發報員在嘟嘟嘟地按著按鈕，這就是在使用摩斯密碼發電報。
我們熟悉的求救訊號SOS本身並沒有任何含義，只是因為在摩斯密碼中的表示非常簡單，三個點，三條線，再三個點，所以國際無線電報公約組織就把它定為國際通用的求救訊號。
發報員首先將資訊轉化成摩斯密碼，透過類似赫茲實驗的發報裝置，把長短無線電訊號按照一定的規則發送出去。接報員利用同樣的裝置接收訊號，再透過人工方式將訊號代碼轉化成文字資訊。顯然，這種方式傳輸資訊的效率不高，但是在一百年前，這已經是最先進的通訊方式。二十世紀，拍一份電報都要去電報大樓排隊，都是按字數收費，所以要把內容寫得愈精簡愈好。
二十世紀末，有些地區還在使用電報進行通訊。進入二十一世紀後，隨著電話、網際網路等通訊方式普及，電報才逐漸退出了民用通訊的領域。
現在，摩斯密碼和無線電報成為一些愛好者的玩具，有人使用摩斯密碼進行交流，反而感覺非常時尚。