高等數學(上)（簡體書）

本書為“十三五”普通高等教育規劃教材。全書共5章，內容為函數與極限，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用。為增加學生的學習興趣，本書還增設了數學拾零和考研真題。書中帶“*”號部分為選學內容。本書後附有基本初等函數的圖形及其主要性質，積分表，三角函數公式總結，MATLAB簡介，MATLAB的函數及指令索引，數學實驗，習題答案與提示等內容。本書結構嚴謹合理，條理清晰明瞭，論證簡明透徹，習題難易適中，便於教學和讀者自學。

每章均附有數學拾零，可以增加學生學習的興趣；每章總複習題後均增加了考研真題；教材還附有數學實驗，以提高學生解決實際問題的能力。為了培養學生的創新意識、掌握運用數學工具解決實際問題的能力，本書力求基礎知識清晰明瞭，文字通俗易懂、例題與習題難易適中，內容由淺入深，以便讀者閱讀。1．淡化理論，強化應用，簡化計算方法。即不過分追求學科的系統性和理論的嚴謹性，又不失教材本身的系統性和科學性。引入專業性、應用性強的新知識。2．每章均附有小結與學習指導，增強學生學習興趣，提高數學素養；此外每章後附考研真題，使學生提前對考研有個基本的瞭解。3．本書最後附有數學實驗，借助MATLAB軟件，使學生熟悉並掌握高等數學的基本概念和運算，並培養學生如何運用數學工具解決實際問題的能力。

前言第一章函數與極限1第一節函數1習題119第二節數列的極限9習題1214第三節函數的極限14習題1319第四節無窮小與無窮大20習題1423第五節極限運算法則23習題1527第六節極限存在準則和兩個重要極限27習題1633第七節無窮小的比較34習題1737第八節函數的連續性37習題1843第九節閉區間上連續函數的性質43習題1944小結與學習指導45數學拾零47總複習題一49考研真題一50第二章導數與微分51第一節導數的概念51習題2158第二節導數的運算法則59習題2261第三節複合函數與反函數的求導法則62習題2366第四節高階導數66習題2468第五節隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數69習題2573第六節微分73習題2678小結與學習指導79數學拾零81總複習題二82考研真題二84第三章微分中值定理與導數的應用86第一節微分中值定理86習題3190第二節泰勒中值定理91習題3293第三節洛必達法則93習題3398第四節函數的單調性和極值99習題34104第五節函數的最大值、最小值104習題35105第六節曲線的凹凸性與拐點106習題36107第七節函數圖形的描繪107習題37109*第八節曲率109*習題38112*第九節導數在經濟分析中的應用112*習題39116小結與學習指導116數學拾零118總複習題三119考研真題三120第四章不定積分121第一節不定積分的概念與性質121習題41125第二節換元積分法126習題42136第三節分部積分法137習題43140第四節有理函數的積分140習題44144第五節積分表的使用145習題45147小結與學習指導147數學拾零149總複習題四151考研真題四153第五章定積分及其應用154第一節定積分的概念與性質154習題51160第二節微積分基本公式160習題52165第三節定積分的換元法和分部積分法166習題53170第四節反常積分171習題54174第五節定積分的應用174習題55183小結與學習指導184數學拾零186總複習題五188考研真題五190附錄A基本初等函數的圖形及其主要性質192附錄B三角函數公式總結195附錄C積分表196附錄DMATLAB簡介204附錄EMATLAB的函數及指令索引211附錄F數學實驗215習題答案與提示227參考文獻240