隨機信號分析基礎(第5版)（簡體書）

全書主要包括隨機信號的基本理論、隨機信號的各種分析方法及基本仿真方法。本書從分佈律、數字特徵和特徵函數引出隨機信號的基本概念，分別在時域和頻域討論隨機信號的特點，並將連續時間的隨機信號擴充到隨機序列，將相關理論的內容引申到高階統計量。書中詳細介紹了電子系統中常用隨機信號的統計特性，包括白噪聲、高斯過程、窄帶過程、馬爾可夫過程，並介紹了現代信號處理中常用的隱馬爾可夫的概念，以及各種隨機過程在通信、雷達等電子系統中的應用。本書還詳細討論了隨機信號通過線性系統和非線性系統的時域分析和功率譜分析，系統地討論了基於MATLAB環境的離散隨機信號仿真方法、隨機信號通過線性和非線性系統的仿真方法。

第1章概率論簡介
11概率的基本概念
12條件概率和統計獨立
13概率分佈函數
14連續隨機變量
15隨機變量的函數
16統計平均
17特徵函數
習題
第2章隨機信號概論
21隨機過程的概念及分類
211隨機過程的概念
212隨機過程的分類
22隨機過程的統計特性
221隨機過程的數字特徵
222隨機過程的特徵函數
23隨機序列及其統計特性
習題
第3章平穩隨機過程
31平穩隨機過程及其數字特徵
311平穩隨機過程的基本概念
312各態歷經(遍歷)隨機過程
32平穩過程相關函數的性質
321平穩過程的自相關函數的性質
322平穩相依過程互相關函數的性質
33平穩隨機序列的自相關矩陣與協方差矩陣
311Toeplitz矩陣
332自相關矩陣的正則形式
34隨機過程統計特性的實驗研究方法
341均值估計
342方差與協方差估計
343自相關函數的估計
344密度函數估計
35相關函數的計算舉例
36複隨機過程
361複隨機變量
362複隨機過程
37高斯隨機過程
習題
第4章隨機信號的功率譜密度
41功率譜密度
42功率譜密度與自相關函數之間的關係
43功率譜密度的性質
44互譜密度及其性質
45白噪聲與白序列
46複隨機過程的功率譜密度
47功率譜密度的計算舉例
48隨機過程的高階統計量簡介
49譜相關的基本理論簡介
習題
第5章隨機信號通過線性系統
51線性系統的基本性質
511一般線性系統
512線性時不變系統
513系統的穩定性與物理可實現的問題
52隨機信號通過線性系統
521線性系統輸出的統計特性
522系統輸出的功率譜密度
523多個隨機過程之和通過線性系統
53白噪聲通過線性系統
531噪聲帶寬
532白噪聲通過理想線性系統
533白噪聲通過具有高斯頻率特性的線性系統
54線性系統輸出端隨機過程的概率分佈
541高斯隨機過程通過線性系統
542寬帶隨機過程(非高斯)通過窄帶線性系統
55隨機序列通過線性系統
551自相關函數
552功率譜密度
習題
第6章功率譜估值
61功率譜估值的經典法
611兩種經典譜估值方法
612經典譜估值的改進
613譜估值的一些實際問題
62基於隨機信號模型的功率譜估計
621隨機時間序列的有理傳輸函數模型
622自回歸(AR)功率譜估計
623滑動平均(MA)功率譜估計
624ARMA PSD估值
625Pisarenko諧波分解
習題
第7章窄帶隨機過程
71窄帶隨機過程的一般概念
72希爾伯特變換
721希爾伯特變換和解析信號的定義
722希爾伯特變換的性質
73窄帶隨機過程的性質及其證明
731窄帶隨機過程的性質
732窄帶隨機過程性質的證明
74窄帶高斯隨機過程的包絡和相位的概率分佈
741窄帶高斯隨機過程包絡和相位的一維概率分佈
742窄帶高斯過程包絡平方的概率分佈
75余弦信號與窄帶高斯過程之和的概率分佈
751余弦信號與窄帶高斯過程之和的包絡和相位的概率分佈
752余弦信號與窄帶高斯過程之和的包絡平方的概率分佈
習題
第8章隨機信號通過非線性系統
81引言
811無記憶的非線性系統
812無記憶的非線性系統輸出的概率分佈
82直接法
83特徵函數法
831轉移函數的引入
832隨機過程非線性變換的特徵函數法
833普賴斯定理
84非線性系統的伏特拉(Voterra)級數
841伏特拉(Voterra)級數的導出
842齊次非線性系統
843多項式系統和Volterra系統
85非線性變換後信噪比的計算
習題
第9章馬爾可夫過程
91馬爾可夫過程
911馬爾可夫過程的定義及其分類
912馬爾可夫鏈
913k步轉移概率
914高斯馬爾可夫序列
915連續參數馬爾可夫過程
92獨立增量過程
93獨立隨機過程
習題
第10章基於假設檢驗的信號檢測
101假設檢驗
1011最大後驗概率準則與似然比檢驗
1012貝葉斯準則
1013最小錯誤概率準則
1014紐曼-皮爾孫準則
102已知信號的檢測
1021二元通信系統
1023匹配濾波器
習題
部分習題解答
附錄A隨機序列收斂的幾種定義
附錄B蒙特卡羅模擬方法
B1在計算機上用蒙特卡羅方法求圓周率
B2任意分佈隨機數的產生方法
參考文獻