工程師的思考法則：擁有科學邏輯的頭腦，像工程師一樣思考

進入理科人的職場世界

工程學院新生必讀
啟蒙大學生找脈絡，引發工程師反思專業
鼓勵大家用工程師視野看世界

給所有人的公開課
告訴你工程學的「十萬個為什麼?」
工程師們懂甚麼? 想什麼?
帶你擁有科學邏輯的頭腦，像工程師一樣思考!

圖解最基本的工程學入門
感覺很難的理工常識，竟然都看懂了?!
原來，生活中的所有問題
都蘊藏著一個再熟悉不過的基本科學

側身科普界數十年，哪本書是工程學的「十萬個為什麼」？我敢說就是這本書。──張之傑（科普作家）

「曲高未必和寡，深入何妨淺出」的科普特色，本書非常適合想就讀理工科系的高中生閱讀。──簡麗賢（北一女中物理教師）

為什麼提升生產速度並不會省錢？地下水會讓建築「上浮」嗎？設計汽車，追求速度，但如何不讓白努力定律使車子「飛」起來？十字路口超危險！圓環交流道為何既安全又有效率？運用簡單的三角形結構，就能打造最穩固複雜的大橋？混凝土不是變乾，而是癒合？！

▌專業迷人、充滿挑戰，腦補你不知道的工程師世界
工程師認為他們的專業迷人、有創造力並充滿有趣的挑戰。但外行人卻認為工程學是重複性高、機械性並讓人深感挫折？！為何如此？其實兩種觀點都明顯為真。因為工程是門複雜的學問。工程學需要在大學課程的前兩年密集地學習數學、物理與化學。儘管聚焦在這些重要學科上，大學課程卻往往沒有展現學科間的連結。當作者還是一個工程學院的新鮮人時，發現課堂上所學到的計算與抽象概念難以與現實世界產生連結，因而感到挫折──因為工程學院的課程讓你見樹，卻不見林！

本書試圖翻轉這一點，在美國加州大學任教的作者，既是工程師，又是老師，努力深入淺出，藉由強調基本概念背後的常識、各項工程學專業主題之間的關聯，說明簡單的抽象概念究竟是如何從日常生活中推導出來。

這本書展現了工程學背後的脈絡，能讓入門者和一般人一瞥工程學的林與樹，啟蒙並激起大學生找出學科間連結的興趣，並讓他們了解正在學習的數學、科學知識背後的脈絡；也期待引發在職工程師們去反思他們專業領域間微妙而難以捉摸的關係；並鼓勵一般讀者以工程師的視野看待工程的世界：一個迷人、富創造力、有挑戰性、需要協作、並永遠充滿意義的世界。

▌原來，「土木工程」是所有工程學分支的源頭？
「工程學」是什麼？作者開篇就以「工程學系譜」來說明工程學科之間錯綜複雜的關係：生物醫學、電腦、核子、生物化學、航太、化學、環境、電子、材料、機械、軍事……工程，這些學科在「物理、化學、數學、生物學」等知識上各有哪些不同的側重與考量？而「土木工程」，其實正是所有工程學分支的源頭。

▌解決問題，工程師這樣想

‧做工程不是數學競賽
計算並不是工程的階段目標或最終目的，計算只是用來找到問題解決方案的許多手段之一。

‧工程師都懂計算，好的工程師會「溝通」
隨著更多工程專業領域的出現，工程師「對話」的需求也變得更迫切。現在的工程師不但需要注意領域內高度專業化的術語與概念。同樣地，工程師必須要能夠將這些專業術語轉換成能被客戶、使用者及其他工程師了解的日常語言。

˙初期的決定造成的影響最大
計畫進行初期所做的決定或假設，對設計本身、可行性與成本都會造成深遠影響。

˙提升生產速度並不會省錢
當生產程序加速，通常會預期減少間接成本，如設備租金、管理、水電費，但加速實際上會產生更多混亂、錯誤、不合格產品以及加班費。理想的計畫持續時間，要盡可能讓間接成本與直接成本最小化。

‧很少有消費者會願意付錢購買完美的產品
相較於高品質產品，顧客會更願意花錢購買品質進步的低品質產品。低品質產品10%的進步，會創造比10%更多的品質價值──最佳的品質／成本狀態會在價值與成本曲線的「斜率」相同時發生。

‧完美的可靠性並不總是值得追求
追求產品的完美可能導致成本上升：橋、太空船、心律調整器等類似的重要產品可靠性的數值是1（最強），因為這些產品的故障可能造成生命損失；DVD播放器、玩具等，通常會被設計為可靠性小於1，因為這些產品的故障並不危急。

˙設計總是有所取捨
好的設計並不會讓每個考量最大化，或是在每個考量中做出妥協，而是在數個可能的方案中，尋找最好的那一個。

▌工程學 ABC

‧工程結構必知的「基本三力」（作用力、應力、應變）與「物質四特性」（剛性、強度、延展性、韌度）
‧「機械工程學」鑽研物體運動的最大極限，「結構工程學」鑽研如何讓物體不動如山
‧電池能發揮功用在於「腐蝕作用」
‧較硬的物質不一定堅固、較軟的物質不一定更具保護力──「震動頻率」的奧祕
‧如何讓阻礙滾動的「摩擦力」有效地協助滾動？
‧三角形比正方形更穩固
‧「一面」合格的現代牆壁其實有「四層」：隔水層、氣密層、隔熱層、防蒸氣層
‧平衡是一個動態而非靜止的狀態，工程結構平衡也是

▌認識你自己！工程師的科學定位

‧哲學家 → 對人類企圖背後的理想、意義、價值提出反思。
‧科學家 → 藉由實驗與假說來確立自然法則。
‧工程師 → 用已確立的科學原則來設計具有實際用途的物品。
‧技術員 → 用已知的方法檢查並解決問題。
‧使用者 → 渴望立即切入沒有延遲的使用體驗，通常只擁有極少的技術知識。

▌按讚推薦

張之傑（科普作家）
側身科普界數十年，哪本書是工程學的「十萬個為什麼」？我敢說就是本書。
 
瘋狂理查（知識型Youtuber）

簡麗賢（北一女中物理教師）
工程學與物理學息息相關，力學更是土木工程的基礎。《工程師的思考法則》以淺顯易懂的文字描述工程學思維，言簡意賅詮釋工程案例，呈現「曲高未必和寡，深入何妨淺出」的科普特色，非常適合想就讀理工科系的高中生閱讀。

 

約翰‧庫本納斯 John Kuprenas
執業工程師與綠能建築專業工作者。他在南加州大學（USC）與加州州立大學長堤分校都有教授土木工程相關課程。也是STV Group公司的資深的副董事長與代理董事。他目前已經出版了多篇期刊與專書《計畫管理的故事》（The Story of Managing Projects）。

繪者
馬修‧佛瑞德列克 Matthew Frederick
建築師、城市設計師、設計師及寫作指導，著有《建築的法則：101個看懂建築，讓生活空間更好的黃金法則》（原點出版)，是廣受讚譽的「我學到的101件事」（101 Things I Learned)系列的創造者、編輯和插畫家。住在紐約的哈德遜河谷。

譯者
劉士豪
國立臺灣大學生化科技系畢業輔系哲學，現為自由工作者，同時於美國佛羅里達州邁阿密大學哲學系攻讀博士學位。

序 
工程師認為他們的專業迷人、有創造力並充滿有趣的挑戰。然而行外人卻經常認為工程學是重複性高、機械性而且讓人感到挫折。

兩種觀點都明顯為真。因為工程是門複雜的學問。工程學需要在大學課程的前兩年密集地學習數學、物理與化學。儘管聚焦在這些重要學科上，大學課程往往並沒有展現學科間的連結。當我還是一個工程學院的新鮮人時，我發現課堂上所學到的計算與抽象概念，難以與現實世界產生連結。這讓我感到很挫折。工程學院的課程讓你見樹，卻不見林。

本書《工程師的思考法則》 試圖翻轉這一點。藉由強調基本概念背後的常識、各項工程學專業主題之間的關聯、簡單的抽象概念如何從日常生活中推導出來，這本書展現了工程學背後的脈絡，相信能讓讀者一瞥工程學的林與樹。

我希望這本書能啟蒙並激起大學生找出學科間連結的興趣，讓他們了解他們正在學習的數學、科學知識背後的脈絡。啟發在職工程師們去反思他們各個專業領域間微妙而難以捉摸的關係。並鼓勵一般讀者以工程師的視野看待工程的世界：一個迷人、富創造力、有挑戰性、需要協作、並永遠充滿意義的世界。

01、土木工程是所有工程學分支的源頭。
02、工程的成功與失敗取決於「黑盒子」。
03、工程的核心不是計算，而是解決問題。
04、你的重量即是向量。
05、每一個問題都蘊藏著我們熟悉的原則。
06、每一個問題都是獨特的。
07、「在每一個大問題裡，都有一個小問題待優先解決。」
08、一個物體受力作用、承受應力並展現應變。
09、當力作用在物體上，三種狀況可能發生。
10、當作用在固定物體上的力增加時，三種狀況會發生。
11、四種物質的特性。
12、物質相互作用競爭。
13、電池能發揮功用是因為腐蝕作用。
14、物質的硬度不保證其壽命。
15、士兵不該跨橋行軍。
16、為何舞動的葛提會崩塌？
17、柔軟的物質並不總是更具保護力。
18、建築想要上浮。
19、汽車想要飛行。
20、地面效應。
21、圓環交流道是最安全，也是最有效率的交叉口。
22、摩擦力是滾動物體的大敵，但也讓滾動成為可能。
23、正確性與精確性是不同的概念。
24、設計總是有所取捨。
25、量化即為逼近。
26、隨機假說 ＃1
27、工程師會確保多重保障。
28、三角形本質上是穩定的。
29、桁架的複雜是簡約考量的結果。
30、建築結構的建造是由下而上的，然而設計卻是由上而下的。
31、建築的內容物可能比起建築本身更重。
32、摩天大樓如同垂直「懸掛」的鋼樑。
33、抗震設計：隨之而動，或者完全不動。
34、確保設計能以正確的方式發揮作用。
35、堪薩斯城凱悅酒店天橋坍塌事故。
36、鋼樑最好是 I 形，若為工形則更佳。
37、充分利用鋼樑。
38、發明是才智與材料的混合。
39、磚石拱在發揮功效時更加堅固。
40、牆的四段變遷史。
41、建築的第一原則。
42、設計圖只能解釋部分事物。
43、混凝土並不是變乾，而是癒合。
44、混凝土與水泥是不同的東西。
45、混凝土與鋼鐵是古代就有的材料，不是現代才有。
46、製造的三個階段。
47、檢查過多或過少都會產生更多錯誤。
48、初期的決定會造成的影響最大。
49、提升生產速度並不會省錢。
50、完美的可靠性並不總是值得追求。
51、人類的平均無故障時間為一千年。
52、很少有消費者會願意付錢購買完美的產品。
53、福特平托車並不是不安全。
54、當你要求一個零件執行多個功能時，必須小心。
55、設計一個「會故障」的部分。
56、將一隻手放在你的口袋裡。
57、保持一隻腳不動。
58、如何讀懂地形圖。
59、平衡挖空與填補。
60、順著自然規律而行。
61、空氣是一種流體。
62、熱不能被摧毀，冷不能被創造。
63、電熱器不只放出熱輻射而已。
64、土壤是最可靠的加熱與冷卻系統。
65、可利用的太陽能，是我們所需能量的五萬倍。
66、環境工程思維的典範轉移。
67、環境工程師的十條戒律。
68、水是恆常存在的。
69、水的回收利用。
70、以仿效自然的方式處理廢水。
71、不要假定解決之道。
72、系統性地思考。
73、「從上百個組合中找出最好的，然後……再重組，再找出最好的！」
74、像系統一樣思考。
75、一個成功的系統不必然在任何尺度下都能發揮功用。
76、系統無論簡單或複雜，都是能被預測的；介於簡單與複雜之間的系統則未必如此。
77、將銳角磨圓，以阻止裂縫擴大。
78、尋找負向回饋。
79、拓展問題的維度。
80、塔漢諾克高架橋
81、幾乎所有東西都是某種化學物質，而幾乎所有化學物質都是危險的。
82、化學式並不完全是等式。
83、平衡是一個動態而非靜止的狀態。
84、電流唯有在能返回其來源時，才能發揮功用。
85、蹺蹺板即是力矩平衡遊戲。
86、重心
87、那是柱子，而不是支撐柱。
88、清楚說明「為什麼」，而不只是「要做什麼」。
89、所有的工程師都會計算。而好的工程師會溝通。
90、不必為橋的種類煩惱，也能看懂懸臂橋
91、隨機假說 ＃2
92、現在，你是弦桿。接著，你是連接點。
93、滿足的工程學。
94、工程事件是關於人的事件。
95、在設計之外的設計。
96、找出可以量測結果的標準評估程序。
97、最重要的事情，就是將最重要的事情作為最重要的事情看待。
98、在正確地完成一件任務的同時，處理更多事情。
99、一個工程問題的修正方案，可能並不是工程學上的修正。
100、通常來說，工程學並不發明輪子，而是改良輪子。
101、偉大的連續。

2、工程的成功與失敗取決於「黑盒子」。
Engineering succeeds and fails because of the black box.

工程學是一個包含多種專業的領域，由不同的個人與團隊著手處理同一計畫裡的不同面向。概念上，一個黑盒子包含了一門工程的專業知識與程序。在一個包含不同專業的設計團隊裡，來自某一專業的產出，會成為另一專業的處理對象。舉例來說，一個燃料系統的設計者，在「燃料系統黑盒子」內完成任務，並將其產出交予引擎設計者處理。引擎設計者在其黑盒子內產出設計，並交予自動排檔裝置設計者處理。如此完成跨領域專業的設計。

然而，設計的方案並不是如畫直線般地一氣呵成，團隊以複雜而相互連動的方式完成設計。因此，這種以黑盒子分工看待工程專業的方式，最好被視為暫時性的理想模型，這暫時性的理想模型會在設計過程中，因為產品的限制、發展潛能的顯現、或原型模型的測試結果而被調整、重新定義。如此，黑盒子分工的模型才能發揮最大效用。若我們將黑盒子分工的模型視為永遠不變、處理次序總是相同的話，終將導致計畫失敗。

3、工程的核心不是計算，而是解決問題。
The heart of engineering isn’t calculation; it’s problem solving.

學校可能側重於教導計算的方法。但計算並不是工程的階段目標或最終目的，計算只是用來找到問題解決方案的許多手段之一。藉由計算所找到的解決方案會帶來效用，且能被客觀量測進展。

13、A battery works because of corrosion.
電池能發揮功用是因為腐蝕作用。

在金屬表面，電子皆以極弱的鍵結拘束其中。當兩種金屬表面接觸時，金屬原子會相互搶奪電子。「貴」金屬（陽極〔cathode〕）會從更有「活性」的金屬（陰極〔anode〕）表面吸引電子。電子的移動會造成陰極腐蝕，並產生電流。碳鋅電池為常見的家用電池，其中鋅的活性大於碳，因而腐蝕並產生電流（在碳鋅電池中，碳被稱為類金屬〔metalloid〕，化學特性與金屬相似）。

14、物質的硬度不保證其壽命。
Harder materials don’t ensure longevity.

1915 年，一艘名為「海洋呼喚」（Sea Call）的船以蒙納（Monel）合金──一種相對新式且堅硬的鎳銅鐵合金──製造了出來。因為蒙納合金具有極強的抗鏽蝕性，且在潮濕環境仍能發揮功用，這艘「海洋呼喚」預期能夠使用很長一段時間。不幸的是，這艘 214 英呎長、34 英呎寬的船艦在使用六週就報廢了。蒙納合金製的船身完好無缺，但蒙納合金也造成船艦的鋼構與接合零件的鏽蝕速度，超過了與海水電解反應的速度。

16、為何舞動的葛提會崩塌？
Why Galloping Gertie collapsed

華盛頓州的塔可馬懸索橋（Tacoma Narrows suspension bridge）竣工時，是世界上第三大懸索橋，儘管在建設期間因不尋常的上下擺動而被稱為「舞動的葛提」（Galloping Gertie），塔可馬懸索橋仍在 1940 年開放使用。同年 11 月，當駕駛李歐納德・考斯沃（Leonard Coatsworth）與他的可卡犬托比（Tubby）獨自開過塔可馬橋時，橋開始劇烈地擺動。因為無法將車開過橋，也無法將托比帶出車外，考斯沃只能一個人徒步逃出。在幾次失敗的救援嘗試後，他的寵物狗、車與橋體最終一起落入了普捷灣（Puget Sound）中。

華盛頓州公路局得出的結論是：並不是像一般認為的那樣，橋的崩塌並非由特定頻率吹拂的風與橋之間的自然共振所引發，而是由於氣體動力顫動（aeroelastic flutter，因氣流而起的顫動）所造成的扭轉顫動（torsional flutter，重複性的扭轉）。2800 英呎長、39 英呎寬的吊索結構本來就不耐風吹，而橋的實心鋼板更只有 8 英呎寬，而橋原本計畫使用的是 25 英呎寬的強化桁架。

崩塌發生十年後，「堅毅葛提」（Sturdy Gertie）完成了，結合了原設計的斜坡與主結構，但加上了 33 英呎寬的強化桁架。

20、地面效應。
The ground effect.

賽車尾翼藉由在車尾引進下壓的力量來抵消浮力。然而，這樣的下壓力也會增加阻力，降低氣體動力的效率。

英國發明家科林・查普曼（Colin Chapman）找到了一種更有效率的設計。他在賽車底盤設計了一個前後貫通的氣道，氣道上方的形狀如同倒轉的翼型。這樣的設計與極低的離地間隙以及側板相互結合，經過車子底部的空氣會被導入一個狹窄的區域，加速空氣的流動。快速流動的空氣具有較低的氣壓，這使得汽車被「吸」在路上。這樣的地面效應（ground effect）設計後來被證實是有效的。在查普曼的團隊將設計引入 F1 賽車後，這樣的設計便被禁止了。

查普曼的設計有其優缺取捨：如果具有地面效應的車在高速行駛時受到撞擊，底盤的氣流可能被擾動，並災難性地失去控制。但查普曼發明的天才是不可否認的，他反轉了下壓力增加所造成的難解問題，他從反面思考問題，並創造了「地吸力」。

21、圓環交流道是最安全，也是最有效率的交叉口。
A roundabout is the safest, most efficient intersection.

以圓環交流道（roundabout）取代傳統十字路口的交叉口，交通的延遲減少了 89%、交通意外減少了 37% 到 80%、意外受傷率減少了 30% 到 75%，而致死率減少了 50% 到 70%。意外的減少，甚至能帶來八倍左右投資上的回饋。

一個德州大學的土木工程團隊，發現有閃光燈的十字路口是最危險的道路交叉口，其意外發生率是有紅綠燈十字路口的三倍，並是圓環交流道的五到六倍。

35、堪薩斯城凱悅酒店天橋坍塌事故。
Kansas City Hyatt walkway collapse.

1981 年 7 月 17 日，密蘇里州堪薩斯城，凱悅酒店兩座中庭內的天橋在舞會中坍塌了。這起意外造成一百一十四人死亡，超過兩百人受傷。

兩座天橋橫跨中庭的二樓與四樓，以鐵桿從屋頂垂吊下來。工程師計畫讓桿子一體成形地穿過天橋，上層的天橋由螺帽固定，而桿子同時穿過上下層的走道（見左圖的原設計概念）。

在建設過程中，工人發現裝設四層樓長的螺紋桿並將螺帽轉過兩層樓是有難度的。以兩組較短的鐵桿替代的計畫因此被提出了。其中一組會由屋頂吊下並固定四樓走道，另一組會從四樓將二樓走道吊起（見實際建造狀況）。工程師在未進行結構分析的情況下，核准了這項設計更動。

意外後的分析發現：這項更動使四樓的鋼樑承受了雙倍的載重。此外，設計裡的每條鋼樑也都並非單一結構，而是由兩條鋼樑平行焊接。當承重滿載，焊接處便斷裂，使得上層走道如「煎餅」般整層掉到下層走道。

52、很少有消費者會願意付錢購買完美的產品。
Few customers will pay for a perfectly engineered product.

相較於高品質產品，顧客會注意到、並願意花錢購買品質改進的低品質產品。低品質產品 10% 的進步，會創造比 10% 更多的「品質價值」（Value of Quality）──也就是使用者對品質的感受。然而隨著品質改進，其相應增加的價值會逐漸減少。如果 10% 的改進需要 10 美元的成本，20% 的改進成本則可能超過 20 美元。最終，品質改進所花費的成本，會遠多過消費者實際感受到的品質改進幅度。

理論上，「品質–成本」關係的最理想狀態，會在價值曲線與成本曲線的斜率相同時發生。在這個狀態下，產品的品質改進速度等同於製造商花費的成本。在這之後，製造商為每一丁點品質改進所花費的成本，會多過顧客感受到的品質改進。