情報致富的EXCEL統計學

股票該抱還是賣？業績好壞怎麼看？產品銷量如何估？
大數據時代，海量資料就是取之不盡的金礦山！
挖出獲利關鍵情報，你需要統計學！

˙朋友告訴我，某支股票大家都說會漲。大家是誰？如何判斷此情報可不可信？
˙連號彩券和隨機彩券，哪張更容易中獎？兩者的差異何在？
˙如何根據新品廣告預算和銷售員人數，精準預測銷售額，讓我更快業績達標？

大學沒修過統計，以為就此田無溝水無流？
出社會後，才發現統計和任何事都有關係，更是未來更有錢途的關鍵！
本書收錄大量圖解、EXCEL實作，加上豐富案例、測驗，
以最簡單、最有效率的方式教你讀懂統計學，挖出獲利關鍵情報。
想早一步財富自由？統計是你絕不能缺少的商業武器！

★早一步財富自由，就一定得看懂數字的騙局！
生活中處處是統計，舉凡：
股票價格波動、經濟成長率、GDP、政府支持率、失業率、
網路媒體文章、產品廣告、電視、報紙、天氣預報……
想賺錢，看不懂數據背後的意義怎麼行？不信？下列提問你答得出來？

˙勞工的平均所得較去年成長3％，為什麼我的薪水一點都沒漲？
˙去年的薪資中位數為每月4萬元，平均數為每月5萬元，兩個數字為什麼不一樣？
˙內閣支持率過半？每家電視臺的調查結果都不一樣，這中間有人動了手腳嗎？

有了統計學基礎，就再也不會被數字或謊言迷惑，你將具備以下能力：

˙掌握獲利關鍵情報，正確預測未來發展。
˙正確閱讀新聞訊息，精準辨識箇中真偽。
˙工作不再誤判數據，看穿圖表說謊真相。

★掌握統計工具，上班就像挖寶，越做越有錢途！
中位數、標準差、信賴水準、迴歸分析、貝氏定理、相關係數……
別被一堆專有名詞嚇跑，搞懂定義與用途即可，剩下的計算都可以交給EXCEL處理！

˙主管給我一堆資料，要我計算平均數和標準差。平均數我略懂，但標準差是什麼？
資料的差值平方和，經處理過後便是標準差，
算出標準差才能知道資料的分布狀況，判斷風險所在，正確避險並買進。
→在EXCEL輸入=STDEV(　)，便能求出。

˙上頭要我透過部門的廣告費用資料，預估商品未來銷售量，我完全沒經驗啊……
沒經驗就要靠工具！迴歸分析可以幫助你建立模型，正確預估未來的數值。
→在EXCEL輸入=INTERCEPT(　)，就能輕鬆計算。

˙增加廣告預算、聘用更多銷售人員，哪個做法更能提升銷售額？還是兩個都試？
公司沒這麼多資源讓你多方試錯！這時使用相關係數就好。
→在EXCEL輸入=CORREL(　)，數值越接近1，表示兩者的關聯性越強。

學會EXCEL統計學，你將正確掌握賺錢情報，搶占先機！
上班工作快又有效率，下班投資無往不利！

本書特色

►用最基本的統計學概念教你看懂致富情報，各式計算EXCEL一鍵結果就出來。
►大量圖解、豐富案例，以最有效率、最簡單的方式快速看懂，從沒修過統計也不怕。
►超值收錄EXCEL實作練習，工作會用到的函數全都有，今天學，明天上班立刻能用！

涌井良幸
1950年生於東京都，東京教育大學（現在的筑波大學）數學系畢業，任教於千葉縣立高等學校；從教職退休後便以作家身分致力於寫作。

涌井貞美
1952年生於東京，在東京大學理學系研究科修士課程結業後，歷經富士通、神奈川縣立高等學校教師等，目前為一名獨立科學作家。

譯者
陳畊利
臺北大學經濟學系畢業，現為自由譯者。曾旅居日本及加拿大數年，喜歡用日文交朋友，悠遊在日文浩瀚的世界。

專業推薦 

數感實驗室共同創辦人／臺師大電機系副教授 賴以威
《我在微軟學到的模組簡報技術》作者／為你而讀執行長 蘇書平

 

前言

隨著電腦以及各種優秀的多功能軟體普及，從前難以計算的統計資料，現今已逐漸被大多數的人們廣泛運用。如此的結果，讓統計學這種把現代生活中所能看到的各項數據，以不同角度進行分析的學問，變成了一種廣受現代人歡迎的流行學科。此外，隨著IT科技的迅速發展，使得那些與以往截然不同的龐大資訊量，在這個世界上相互流通傳播，所謂的「大數據時代」（Big Data）已然來到你我的生活。
想要在這樣的時代中生存下來，有關統計學的學習已經變成不可或缺的要素之一。有兩個主要原因，第一個原因，是為了要使用統計學進行數據（資料）分析。若我們能學習並了解如何應用相關統計學知識的話，就可以積極地統整那些，充斥在IT社會中，堆積如山的龐大資料，例如：GDP、股票價格波動、經濟成長率、政府支持率、失業率和產品廣告等，使它們變成一座大寶庫。
第二個原因，是為了正確解讀第三者所製作的統計資料。在這社會上，充斥著許多你我雖然不知道，但實際上卻包含各式錯誤的統計分析資料。如果我們無法將這些錯誤揪出來的話，便容易在會議或商談時造成誤判，進而導致更多嚴重的後果。因此，出了社會才正是人們學習統計學的大好時機。
此外，在過去電腦尚未普及的年代，統計數據是一項困難且非常麻煩的研究；人們運用算盤或計算機，日日夜夜重複著無趣的計算，真是一件相當乏味的事。然而，現今社會則不一樣，你可以運用身邊的電腦軟體（例如：Excel）進行複雜的計算過程，輕輕鬆鬆就可以完成統計與分析作業。只要確實具備統計學基本常識，任何人都能從大量的數據中獲得豐富情報，並從中找出財富自由的線索。
這本書收錄大量圖解、Excel實作加上豐富案例和測驗，以最簡單、有效率的方式讓讀者輕鬆理解統計學。不過，它並不僅僅是單純的教科書而已，還是一個實用的商業武器，使你能夠正確預測未來、不被數據誤導、正確掌握賺錢情報，搶占先機。希望這本書，能成為各位讀者拉開與同事的差距、升職加薪的助力，那將會是我最大的榮幸。

前言
本書的使用方法

序章～寫在學習統計之前
序章1 到底什麼是統計學？
序章2 生活充滿統計，以及致富線索
專欄 世界三大謊言
序章3 升職、加薪都離不開統計學
序章4 改變視角、早一步占得先機
序章5 面對統計數據，掌握工具、冷靜分析
專欄 錯誤的統計不會消失
序章6 超困難的計算，交給電腦就好
專欄 從古埃及就開始使用統計學了
序章7 測驗時間：你跟統計有多熟？
專欄 老學不會統計？問題不在你身上

第1章 統計學的基礎～情報致富的祕密，從資料整理開始
1-1 原始數據是統計學的命脈～「個別數據」很重要
專欄 原始資料、次級資料、開放式資料與封閉式資料
1-2 統計資料種類多，你確定有看懂？～數量資料與質的資料
專欄 質的資料與數量資料的進一步分類
1-3 以表單彙整資料才清楚～資料整理是有規則的
1-4 把表單變圖表，資料更清晰～直方圖與次數分配曲線
專欄 圖表是否會隨著縮小組距而消失？
1-5 看懂各式圖表，數據不誤判～圓餅圖、長條圖、折線圖……
1-6 一個數字就能展現資料特徵～代表值與離散程度
專欄 什麼是峰度與偏度？
1-7 生活中最常見的「平均數」
1-8 利用「中位數」避免極端值干擾
1-9 生產商品，看「眾數」更適合
1-10 平均數、中位數、眾數與圖表
專欄 L型分配中的平均數、中位數與眾數
1-11分散程度如何影響資料判斷？
專欄 四分位差（Quartile Deviation, QD）
1-12 統計學中最重要的「變異數」
專欄 變異數會因單位不同而改變
1-13 變異數的分身「標準差」
專欄 數學上較易處理的差值平方和與變異數
1-14 使用標準化統一規格
1-15 數值經過標準化才有意義
專欄 學校老師最愛把統計數字掛在嘴邊
1-16 人生也有標準差與偏差值嗎？

第2章 機率的基本概念～買樂透、抽樣調查、預測未來全是機率
2-1 推論統計學的基礎：機率
專欄 隨機抽樣是推論統計學的重要概念
2-2 世界處處充滿隨機資訊
專欄 透過Excel體驗隨機
2-3 可在生活中驗證的「統計機率」
2-4 一般說的機率是指「數學機率」
專欄 小小骰子，其實大有學問
2-5 用隨機變數，把文字化為數字
2-6 從相對次數分配到機率分配
2-7 隨機變數的平均數、變異數、標準差
2-8 機率分配的女王：常態分配
專欄 常態分配中的機率和標準差σ
2-9 容易使人受騙的母體、樣本與抽樣
專欄 隨機撥號抽樣法（RDD法）
2-10 樣本該不該放回去？～放回抽樣、不放回抽樣
專欄 不同的樣本，抽取方式的總數量各是多少？
2-11 母體分配和樣本分配
2-12 推論統計學的重要工具～中央極限定理
專欄 生活中的小遊戲也跟隨機分配大有關聯

第3章 推論統計學～讓你聞一知十、搶占先機，工作處理快又有效率
3-1 搞懂統計，對工作大有助益
3-2 只用一個數據就能推估全體～點估計
專欄 內閣支持率會隨媒體立場而有巨大差異
3-3 抽樣區間也是關鍵～區間估計
3-4 區間估計的公式怎麼來？～從中央極限定理推導
3-5 信賴水準到底是什麼意思？～信賴水準95％、99％
3-6 優良的估計量必須具備不偏性
專欄 具備不偏性、一致性和有效性，才是良好估計量
3-7 變數並不代表可任意變動～自由度
3-8 以100人的資料推估全體（區間估計實例1：大樣本）
3-9 以10人的資料推估全體（區間估計實例2：小樣本）
3-10 比例的區間估計（區間估計實例3：母體比例）
3-11 用上帝視角檢視估計～區間估計真的準確嗎？

第4章 統計的假設檢定～推翻原本的假設，不被數據誤導
4-1 判斷資料的重要方法：統計檢定
4-2 設定拒絕域，驗證資料正確性
專欄 假設檢定同樣以機率分配為基礎
4-3 小心疏忽和含糊的錯誤～檢定的兩個錯誤
4-4 統計檢定的四個步驟
專欄 硬幣正反面的重量不一樣？
4-5 以100人的資料進行母體平均數假設檢定（假設檢定實例1：大樣本）
4-6 以10人的資料進行母體平均數假設檢定（假設檢定實例2：小樣本）
專欄 司徒頓t分配
4-7 以100人的比率推估母體比例假設檢定（假設檢定實例3：母體比例）
4-8 用上帝視角檢視檢定～如何捨棄或接受虛無假設？
專欄 什麼是變異數分析？

第5章 用相關分析找出資料關聯性～提升業績、預測銷售都靠它
5-1 將變數間的關係視覺化～相關圖（散布圖）
專欄 小心，假相關騙了你
5-2 用正負值判斷變數間的相關性～共變異數
5-3 廣告預算下得越多，銷售額就越高嗎？～相關係數
5-4 用表單呈現兩變數間的關係～交叉表
專欄 可同時分析多個變數的多變量分析

第6章 預測未來的迴歸分析～職場上不可或缺的武器
6-1 以廣告預算預測銷售額：簡單線性迴歸分析
6-2 你的預測準確度有多高？：判定係數
6-3 以廣告預算及銷售員人數預測銷售額：複迴歸分析
專欄 為什麼要取名「迴歸」？
6-4 用經營者視角分析公司：迴歸分析應用
專欄 調整自由度，判定係數更精準

第7章 AI時代最被看重的貝式統計學～從丟硬幣到大數據都用得上
7-1 丟硬幣出現正反面的機率，並非正好一半
專欄 科摩哥洛夫的機率公理
7-2 貝式定理必備的符號和術語
7-3 賭博、醫療都派得上用場：超厲害的貝式定理
專欄 貝氏定理發現者：湯瑪士．貝葉斯
7-4 什麼！機率會隨著經驗改變？
7-5 垃圾郵件終結者：貝氏過濾法
專欄 在現代社會大放異彩的貝式定理

附錄
附錄1 序章7的統計測驗答案
附錄2 LINEST函數的使用方式
附錄3 各式機率分配簡介
附錄4 排列組合簡介
附錄5 獨立試驗與重複試驗
附錄6 中央極限定理的實例說明
附錄7 用貝氏定理計算硬幣的機率問題
附錄8 如何將「資料分析」工具新增至Excel？
附錄9 1-3節的測驗解答

生活充滿統計，以及致富線索

似乎有許多人認為「自己與統計學無緣」，能這麼想，或許是一件很棒的事也不一定。就好像我們每天過著普通的生活，並沒有特別去注意到「空氣」的存在，然而，空氣卻是在你我的日常生活中，極為重要且不可或缺的一部分。而統計學正是這種，彷彿空氣一般的存在。

▍一早醒來就進入統計世界

早上從起床到出門，平均大概需要30分鐘的時間，有一位上班族7點就起床準備，想著要幾點去搭前往捷運站的公車，公車到站時間誤差估計為正負3分鐘，另外，若是遇到下雨天的話，他則會考慮提早搭前一班公車上班……。這位上班族在不知不覺之中，從起床那一刻開始，便已經在使用我們接下來要學習的統計學了。

▍每天都被龐大的統計數據包圍

除此之外，我們的生活每天都淹沒在巨大的資訊海洋中，這些資訊，正是從統計學所計算出來的。例如：每天都看得到的商品廣告、電視或新聞節目、天氣預報、股價變動、內閣支持率之類的民意調查、採訪報導、自殺率或失業率的問卷調查⋯⋯。我們打從一開始，就無法擺脫這些從統計學所產生的數據了。

▍世界三大謊言

這裡有一些地方想請各位先留意，那就是，人們對「統計」懷抱著極大的信任感，因為從統計學中所產生的統計數值，通常能快速表達事物的本質。例如：當一家大型製藥公司發表了「這次新藥品的效果非常卓越，對九成以上的患者有效」這樣的新聞時，人們會對「有好棒的藥品問世了」的這件事情感到感動，而不會去對「有效性是如何調查得知的呢」的這件事抱持疑問。
此外，當厚生勞動省（編按：相當於臺灣的勞動部和衛福部）宣布「勞工的平均所得較去年成長3％」時，大部分的國民會相信並贊同他們所讀取到的資訊，接著認為：「原來如此，薪資變多了。」
不過，很遺憾的是，像這樣子使用統計數據欺騙人們的情況並不少見。這就是所謂的「故意地做虛假統計」。從前有個著名的例子提到：「根據總部的公佈事項……」然後用了煞有其事的說法解釋數據，這正是用虛假統計數字來欺騙國民的典型事例。
約在19 世紀時，英國首相班傑明．迪斯雷利（Benjamin Disraeli）曾經這麼說過：「世界上有三種謊言，其一是一般的謊言，其二是天大的謊言，最後是統計。」據說，當政治家或企業想要以統計數據欺騙人民時，遠比孩子要欺騙父母親來得更為容易。這句名言是我們在處理統計數據時，務必牢記在心的。
學習統計學的其中一個目的，是千萬不要被統計數據所迷惑。為此，我們必須先了解統計學的基本架構。統計學是現代人所不可或缺的一門學問，這句話一點也不誇張。當你看到某個統計數據時，回想剛才提到的迪斯雷利首相所說的警語，多問一句：「這是誰？為了什麼目的？而他又是用什麼方式計算出這份數據的？」（《統計數字：是事實，還是謊言？》喬．貝斯特(Joel Best)著，商周出版）。此外，該書所提到的「只要花錢，就可以做成任何統計數據」這一事實，也不能大意輕忽。

▍統計數據，增添你的人生樂趣

透過統計數據，可以讓我們的人生樂趣倍增。以運動比賽來說，實際參與當然很快樂，但是光是一旁觀賽也會讓人很開心。不過，若是把統計數據從運動比賽中抽離，那會是怎樣的情況呢？觀賞比賽的樂趣，肯定會因此大幅降低吧。
以棒球比賽為例，當我們從電視上觀賞棒球比賽時，可以看到每位選手的各種守備或打擊數據；當打者站上打擊區時，螢幕上也會出現打擊率、全壘打數等數字，這些資訊大部分都是透過統計工具計算得來的。看到那些數字的時候，你有些什麼感覺呢？如果你在看比賽的時候，完全沒有搭配任何統計數據的話，內心是不是就會少了一點高潮迭起的緊張感呢？相反地，如果有播報員在旁邊報導「現在打擊輪到的是第三棒，打擊率.333，本次比賽尚未擊出任何安打！」的話，相信身為觀眾的我們，一定會對比賽產生更多期待，想著「這次一定打得到吧，畢竟打擊率是1/3 呀！」

▍看懂數據含義，不被新聞欺騙

我們常在電視新聞中，看到有關政府內閣支持率之類的的民意調查報導。下面是某家權威性媒體機構的報導範例：

根據RDD 調查結果，內閣支持率51％ 勉強維持過半數！
（註：RDD 經調查3000人所得到的結果。回收1250份問卷之中，有638 人表達支持內閣）

當你看到這則新聞時，是怎麼想的呢？是不是邊點著頭邊說「原來如此，維持過半數」呢？學過統計學後，你就會知道這種判斷其實是相當危險的想法。
此外，新聞中也常出現街訪的單元，記者們會到街頭訪問2至3位路人的意見。如果贊成的意見稍微多一些的話，看新聞的觀眾們通常就會認為「原來社會上贊成的人占多數」。然而，這真的能代表人民的聲音嗎？學習統計學後，你就會開始注意到日常生活中的各式新聞報導，並且能以正確的方式去解釋它們。

丟硬幣出現正反面的機率，並非正好一半

在機率的概念中，投擲硬幣出現正面的機率，或投擲骰子出現點數1的機率皆是固定的，也就是說它們被視為一種「常數」。然而，在貝氏的概念中，這些機率都會隨著不同的經驗而使數值產生改變，因此要將它們視為「變數」。
或許你會對「投擲硬幣出現正面的機率會經常改變」感到驚訝。那是因為，我們從學校的教科書中所學到的都是「投擲硬幣出現正面和反面的機率皆為1/2」，所以1/2 對我們來說應該是個常數，而不是個變數才對。

▍如何挑選彩券行才容易中獎？

某間標榜「過去5年開出過2次頭獎」的彩券行，你會在這一家買彩券嗎？對於這個問題，可能會產生以下的思考模式：

（1）「 有一就有二，有二就有三，無三不成禮」在這家彩券行買就對了。
（2）「 好花不常開，好景不常在」還是在別家彩券行買好了。
（3）「 順其自然，船到橋頭自然直」在哪一家彩券行買都沒差。

那麼，哪一個才是正確解答呢？在一般民眾的認知中，彩券行皆會採公平運作的方式，因此不論哪一張彩券都有相同的中獎機率。在此前提下，正確解答應該是（3）。不過，人類的感性面卻不是如此運作，實際上，人們反而會傾向到曾經開出過頭獎的彩券行買彩券。那麼，這些人的思考模式不是就變成（1）了嗎？看來「有一就有二，有二就有三，無三不成禮」這句諺語的意思真是博大精深呢。

▍硬幣出現2 次正面後，第三次你會賭哪一面？

這裡有1枚硬幣，投擲2次後，第一次出現正面、第二次也出現正面。如果是你的話，投擲第三次時，你會賭出現哪一面呢？關於這個問題，有以下幾種思考模式：
（1）「有一就有二，有二就有三，無三不成禮」所以賭正面。
（2）「好花不常開，好景不常在」所以賭反面。
（3）「順其自然，船到橋頭自然直」因此賭哪一面都沒差。

若要解釋哪一個才是正確解答，將取決於其假設是什麼。換句話說，如果假設投擲硬幣出現正面和反面的機率相同的話，那麼（3）將會是正確解答，表示這是枚用所謂公平公正的方式製造出來的硬幣。因此，不論投擲這枚硬幣多少次，出現正面的比例都將是1/2。這就是機率論中有關機率的思考模式。
不過，因為我們在這邊僅僅只做了2 次實驗而已，因此若是硬要套入「此硬幣出現正反面的機率相同」的假設，未免顯得有些牽強。如果根據第一次出現正面、第二次也出現正面的經驗為基準來判斷的話，（1）的判斷其實是很合適的。倘若你還不太懂的話，那就試著多投擲幾次看看，不要只投擲2次。然後思考看看，你會不會覺得這是枚比較容易出現正面的硬幣呢？這件事表示，根據過往經驗，硬幣出現正面的機率θ的數值，在我們的潛意識中會逐漸增加。換句話說，θ並不是一個常數，而是一個會依據經驗而改變的變數。這就是貝氏統計學的思考邏輯。