實現自己的材料庫：Abaqus UMAT於計算力學之應用

Abaqus是一套商業通用型的有限元素分析軟體，擁有龐大的材料資料庫，但隨著各種材料的發展與精進，背後所牽涉到的材料模型趨於複雜；同時使用者對於更精微、細緻的材料行為研究需求日益增加，Abaqus提供一個讓使用者開發副程式的介面，透過UMAT（User-defined Material）此一副程式，使用者可自行定義材料的各種行為，再結合Abaqus的分析能力，俾利使用者探討各種物理問題。

本書提供有志於進行材料行為模擬的研發人員、工程師或學生一個完整的參考手冊，說明如何搭配對應的理論架構正確地使用UMAT開發對應的程式，並提供案例解析以利快速上手。除了可供工程師實務應用之外，同時也可以作為材料科學、固體力學與生物醫學相關科系學生的材料模型實作教材。

黃仲偉
國立臺灣大學土木工程研究所結構工程組博士，中原大學土木工程學系教授。研究領域集中在跨尺度計算力學、耦合物理模擬、地震工程與最佳化設計。

吳泓錡
國立臺灣大學土木工程研究所電腦輔助工程組碩士，現任科技業CAE工程師，擁有有限元素軟體二次開發經驗，致力於CAE的應用與開發。

張慰慈
國立臺灣大學土木工程研究所電腦輔助工程組博士，現為國家實驗研究院助理研究員。研究領域在離散元素、高效能電腦建置與人工智慧。

鄭翊良
國立臺灣大學土木工程研究所電腦輔助工程組碩士，現為DevOps軟體工程師，擅長開發自動化整合、部署、監控與分析等系統，擁有微服務架構設計開發經驗。

楊文嘉
美國西雅圖華盛頓大學土木與環境工程學系博士，國立中興大學土木工程學系助理教授。具有大型結構試驗背景，現致力於水－土－結構互制問題之數值研究。

游濟華
國立臺灣大學土木工程研究所電腦輔助工程組博士，美國麻省理工學院土木與環境學系博士後研究員，成功大學工程科學系助理教授。研究領域為材料模擬，力學分析與人工智慧。

陳俊杉
美國康乃爾大學土木與環境工程學系博士，國立臺灣大學土木系特聘教授、材料系特聘教授。研究領域為計算力學、多尺度模擬、材料模擬與人工智慧在工程的應用。

作者序

儘管Abaqus本身即擁有龐大的材料資料庫，但隨著各種材料的發展與精進，背後所牽涉到的材料模型趨於複雜；同時使用者對於更精微、細緻的材料行為研究需求日益增加，Abaqus既有的資料庫可能不足以充分描述材料的各種反應。有鑑於此，Abaqus提供一個讓使用者開發副程式的介面，透過UMAT（User-defined Material）此一副程式，使用者可自行定義材料的各種行為，再結合Abaqus本身強大的分析能力，俾利使用者探討各種物理問題。

然而，目前國內、外並無一套完整的書籍教導Abaqus使用者如何使用UMAT進行開發，更遑論實作程式開發背後所牽涉到的數值積分與迭代推導流程。本書的目的即在於提供有志於進行材料行為模擬的研發人員、工程師或學生一個完整的參考手冊，說明如何搭配對應的理論架構正確地使用UMAT開發對應的程式，並提供案例解析以利快速上手。除了可供工程師實務應用之外，同時也可以作為材料科學、固體力學與生物醫學相關科系學生的材料模型實作教材。

對於UMAT的初學者，建議從第1、3章開始閱讀，我們在這兩章會一步步帶領讀者從安裝、如何使用到實際做出彈性案例。此外，本書撰寫UMAT所使用的語言是Fortran，因此對Fortran不熟悉的讀者，可以參照第2章Fortran語法簡介。倘若讀者需要了解非線性材料，我們建議從第4章開始閱讀，其中第4章介紹了基本的塑性理論基礎、非線性求解方法與迭代積分流程。第5章黏塑性材料與第4章在積分方法上相同、在理論上非常相似，因此有第4章的基礎後，再閱讀第5章將會非常容易理解與上手。第6章為晶體塑性模型，其中牽扯到了大變形與金屬材料微觀行為，算是比較進階的章節，對於金屬微觀力學模型有興趣的讀者可以挑戰。我們相信讀者閱讀完這本書後，即具備基本能力自行撰寫一個非線性材料的UMAT，同時我們也希望能夠帶給讀者對於材料組成律基本理論與計算有更深刻的了解與體悟。

作者序

第1章　Abaqus UMAT簡介與環境設定
1.1　Abaqus與UMAT
1.2　UMAT在Abaqus/Standard中的角色
1.3　環境設定
1.4　呼叫UMAT
1.5　小結
第2章　Fortran語法簡介
2.1　Fortran概述
2.2　寫作格式
2.3　程式架構
2.4　宣告
2.5　輸入與輸出
2.6　數學運算
2.7　邏輯運算
2.8　流程控制
2.9　迴圈
2.10　矩陣的運算與使用範例
2.11　小結
第3章　UMAT程式介面與彈性材料模型
3.1　概述
3.2　程式介面
3.3　程式參數
3.4　Abaqus工具副程式
3.5　線彈性材料
3.6　線彈性材料模型的UMAT
3.7　測試範例
3.8　小結
第4章　塑性材料模型
4.1　塑性材料
4.2　降伏準則—判定材料何時產生塑性
4.3　塑性流法則
4.4　應變硬化
4.5　組成律推導
4.6　積分流程
4.7　等向硬化塑性材料模型的UMAT
4.8　測試範例
4.9　小結
第5章　黏塑性材料模型
5.1　黏塑性材料
5.2　黏塑性材料組成律
5.3　積分流程
5.4　黏塑性材料的UMAT
5.5　測試範例
5.6　小結
第6章　晶體塑性材料模型
6.1　晶體塑性材料
6.2　晶體塑性材料組成律
6.3　增量式與積分
6.4　晶體塑性材料模型的UMAT
6.5　測試範例
6.6　小結

結語
附錄A　Abaqus 2018相關環境設定
附錄B　晶體塑性材料模型之UMAT程式碼
附錄C　MATLAB工具箱—Linecut與MTEX
附錄D　以Dream.3D建置三維多晶模型
附錄E　Fortran及Abaqus常用指令表
參考資料
中英文名詞對照及索引