微積分學習輔導(簡體書)

本書為《中國科學技術大學數學教學叢書》之一，是與本套叢書中的《微積分》（上、下）相匹配的學習輔導書，基本上按照其章節逐一對應編寫．每節包括學習要點、解題方法和例題分析三部分，通過對大量典型例題的分析和求解，揭示微積分的解題方法、解題規律和技巧。本書可作為理工科院校本科生學習微積分的學習輔導書以及微積分習題課的參考書，也可作為考研的復習指南。

目錄
第1章極限與連續1
1.1數列極限1
1.2函數極限28
1.3連續函數41
第2章一元函數的微分學54
2.1導數54
2.2一元函數的微分66
2.3拉格朗日中值定理，函數的增減與極值70
2.4柯西中值定理和未定式極限83
2.5函數圖形的描繪87
2.6泰勒公式93
第3章一元函數的不定積分102
3.1原函數和不定積分的概念102
3.2基本較方法105
3.3有理函數的積分122
第4章一元函數的定積分129
4.1定積分的概念與性質129
4.2微積分基本定理140
4.3定積分的變量代換與分部積分152
4.4定積分的近似計算172
4.5定積分應用172
4.6廣義微176
第5章常微分方程181
5.1常微分方程基本概念181
5.2一階線性微分方程和可降階的二階方程183
5.3二階線性微分方程的一般理論201
5.4二階常係數線性微分方程209
5.5質點的振動219
5.6 n階線性微分方程和微分方程組222
第6章實數集的連續性228
6.1實數集的連續性命題228
6.2連續函數的性質233
6.3可積函數237
第7章空間解析幾何245
7.1空間直角坐標系245
7.2向量代數245
7.3平面與直線253
7.4常見曲面273
7.5空間坐標變換277
第8章多變量函數的微分學281
8.1平麵點集及R2的完備性281
8.2映射及其連續性281
8.3多變量函數的微分和偏微商290
8.4複合函數的微分法295
8.5隱函數的微分法302
8.6向量值函數的微分法311
8.7多元函數的泰勒公式與極值316
第9章多變量函數的重積分325
9.1二重積分325
9.2三重積#339
9.3重積働應用348
第10章曲線積分與曲面積分353
10.1曲線弧長與第一型曲線積分353
10.2曲面面積與第一型曲面積分358
10.3第二型曲線積分370
10.4第二型曲面積分378
10.5高斯定理與斯托克斯定理388
10.6保守場401
第11章無窮級數411
11.1數項級數411
11.2函數項級數422
11.3冪級數與泰勒展開式433
11.4級數的應用433
第12章廣義積分和含參變量的積分447
12.1廣義積分447
12.2含參變量的常義積分456
12.3含參變量的廣義積分461
12.4歐拉積分472
第13章傅里葉分析477
13.1週期函數的傅里葉級數477
13.2廣義傅里葉級數489
13.3傅里葉變換491