有限單元法（簡體書）

本書系統地闡述了有限單元法的基本原理、數值方法、計算機實現和它在固體力學領域各類問題中的應用。全書分為兩篇共17章。第1篇（第1-7章）為基本部分，包括有限單元法的理論基礎——加權余量法和變分原理；彈性力學問題有限單元法的一般原理和表達格式，單元和插值函數的構造，等參元和數值積分，有限單元法應用中的若干實際考慮，線性代數議程組的解法，有限單元法的計算機程序。第2篇（第8-17章）為專題部分，包括（桿、板、殼）結構力學問題，場和動力問題，以及（材料、幾何、接觸）非線性問題3個部分。本書反映了有限單元法的學科上和應用方面的發展水平，凝聚了作者本人和所在教研組長長期教學實踐的經驗。書中每章附有復習思考題和練習題。書末還附有用于求解不同類型線彈性問題計算機實踐的教學程序。本書可作為力學、機械、動力、航空航天、土木、水利等專業本科生和研究生的教材，也可作為上述專業教師和工程技術及科研開發人員的參考書。

第0章 緒論
0.1 有限元法的要點和特性
0.2 有限元法的發展、現狀和未來
0.3 本書概述
第1篇 基本部分
第1章 有限元法的理論基礎—加權余量法和變分原理
1.1 引言
1.2 微分方程的等效積分形式和加權余量法
1.3 變分原理和里茲方法
1.4 彈性力學的基本方程和變分原理
1.5 小結
復習題
練習題
第2章 彈性力學問題有限元方法的一般原理和表達格式
2.1 引言
2.2 彈性力學平面問題的有限元格式
2.3 廣義坐標有限元法的一般格式
2.4 有限元解的性質和收斂元格式
2.5 軸對稱問題的有限元格式
2.6 小結
復習題
練習題
第3章 單元和插值函數的構造
3.1 引言
3.2 一維單元
3.3 二維單元
3.4 三維單元
3.5 階譜單元
3.6 小結
復習題
練習題
第4章 等參元和數值積分
4.1 引言
4.2 等參變換的概念和單元矩陣的變換
4.3 等參變換的條件等參元的收斂性
4.4 等參元用于分析彈性力學問題的一般格式
4.5 數值積分方法
4.6 等參元計算中數值積分階次的選擇
4.7 小結
復習題
練習題
第5章 有限元法應用中的若干實際考慮
5.1 引言
5.2 有限元模型的建立
5.3 應力計算結果的性質和處理
5.4 子結構法
5.5 結構對稱性和周期性的利用
5.6 非協調元和分片試驗
5.7 小結
復習題
練習題
第6章 線性代數方程組的解法
6.1 引言
6.2 高斯消去法及其變化形式
6.3 帶狀系數矩陣的直接解法
……
第7章 有限元分析計算機程序
第2篇 專題部分
第8章 有限元法的進一步基礎—約束變分原理
第9章 桿件結構力學問題
第10章 平板彎曲問題
第11章 殼體問題
第12章 熱傳導問題
第13章 動力學問題
第14章 流固耦合問題
第15章 材料非線性問題
第16章 幾何非線性問題
第17章 接觸和碰撞問題
參考文獻
附錄A 有限元分析教學程序（FEATP）