小波與離散變換理論急工程實踐(簡體書)

本書采用直觀的方式，從數學和信號處理相結合的角度，系統敘述了小波與離散變換的理論和新型算法設計及其應用，使讀者能夠透過小波理論建立過程中出現的復雜數學表達式領悟到其深刻而直觀的工程意義。 本書由兩個部分組成。第一部分分為小波理論與新型算法設計，首先從傳統的多分辨分析角度研究了小波的構造方法，然后利用多采樣濾波器理論非常直觀地設計出多帶小波，最后利用提升格式系統討論了離散變換與小波的設計和整數實現。第二部分研究小波理論的系列應用，主要討論小波與離散變換在圖像壓縮、數字水印、電磁場數值計算、信號奇異性檢測、雷達載機運動參數提取及在超寬帶合成孔徑雷達成像等領域中的應用。 本書理論系統嚴謹，內容豐富，不僅包括已有的成熟理論與應用成果，同時也包含了部分作者自己的工作實踐。 本書旨在為數學專業工作者了解數學公式的工程與物理意義、為工科專業人員了解實際問題的數學描述和解決工程問題提供啟發性的思路；本書對信號與信息處理、圖像處理、計算機、電子工程、微波工程、空間的物理等專業的研究生和教師以及相關專業的研究人員來說，是一本極有價值的參考書。

第1章 連續小波變換
1.1 概述
1.1.1 傅里葉變換
1.1.2 短時傅里葉變換
1.2 連續小波變換
1.2.1 定義
1.2.2 連續小波變換的計算
1.3 連續小波基函數
1.3.1 幾種基函數
1.3.2 連續小波基函數的選擇
1.4 連續小波變換的性質
1.5 頻率離散化重構原信號——二進小波
1.6 時頻離散化重構原信號——框架
1.7 小波級數
第2章 多分辨分析與小波構造
2.1 多分辨分析的直觀描述
2.2 多分辨分析與雙尺度方程
2.3 信號的分解與重構——Mallat算法
2.4 小波包分析
2.5 尺度函數的計算
2.5.1 迭代算法
2.5.2 矩陣方程方法
2.5.3 傅里葉變換法
2.6 Daubechies正交緊支集小波
2.7 有理化系數緊支集正交小波
2.8 雙正交多分辨分析
2.9 基于Cohen-Daubechies-Feauveau方法的對稱緊支集小波構造
2.10 完全重構濾波器與雙正交小波系數的有理化設計
2.10.1 9-7（濾波器長度分別為9和7）小波的構造
2.10.2 9-11小波的構造
2.10.3 6-10（偶數長）小波的設計
2.10.4 4-4的雙正交小波的構造
第3章 多采樣率濾波器組與M帶小波的設計
3.1 概述
3.2 QMF濾波器組
3.2.1 多采樣率信號處理（Multirate signal processing）基礎
3.2.2 兩通道正交鏡像濾波器組（QMF）
3.2.3 兩通道共軛正交濾波器組（CQF）
3.3 M帶PR QMF濾波器組的設計
3.3.1 基于余弦調制構造PR濾波器組
3.3.2 基于多相位矩陣的晶格分解設計濾波器組
3.4 基于三角基函數的塊變換與重疊式變換
3.5 PR濾波器組和多帶小波
3.5.1 M帶正交小波的構造
3.5.2 M帶雙正交對稱小波的構造
3.5.3 基于余弦調制的多帶小波構造
第4章 離散變換與小波的整數實現算法
4.1 概述
4.2 基于提升分解的可整數實現線性變換
4.3 整數DCT-II與整數DCT-IV及其快速算法
4.4 帶尺度IntDCT-II的設計
4.5 IntDCT-II的分裂基算法
4.6 各類整數離散W變換及其快速算法
4.7 各類整數離散變換的統一算法
4.8 可整數實現的雙正交重疊式變換及其在圖像壓縮中的應用
4.9 基于提升格式的小波變換及其在圖像壓縮中的應用
4.9.1 完全重構濾波器與提升分解
4.9.2 雙正交對稱小波的提升分解
4.9.3 基于提升格式小波變換在圖像壓縮中的應用
第5章 數字水印
5.1 概述
5.2 典型數字水印算法
5.2.1 PatchWork算法
5.2.2 單向Hash函數算法
5.2.3 塊匹配矯正算法
5.3 基于DCT的數字水印算法
5.4 基于浮點小波變換的數字水印方法
5.5 基于整數小波變換的脆弱水印算法
5.5.1 Rijndael加密算法構造Hash函數
5.5.2 圖像水印嵌入和檢測
5.5.3 實驗與比較
5.6 其他數字水印技術
5.6.1 可見水印
5.6.2 半透明水印技術
第6章 小波分析在電磁場數值計算中的應用
……
第7章 小波分析在信號處理中的應用
參考文獻