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本書主要內容包括：隨機過程的基本概念和隨機分析、Markov鏈、時間邊續的Markov鏈、Poisson過程、平穩過程、時間序列分析、布郎運動、隨機積分方程和隨機微分方程等。含蓋了工科院校所需的隨機過程的內容，可供高等理工科學校選用。
目次
序
前言
第1章 預備知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量及其分布、隨機變量的變換和數字特征
1.2.1 隨機變量及其分布
1.2.2 隨機變量的變換
1.2.3 數字特征
1.3 特征函數和母函數
1.3.1 特征函數
1.3.2 母函數
1.4 收斂性
習題1
第2章 隨機過程的基本概念和隨機分析
2.1 隨機過程的基本概念與分類
2.2 隨機過程的有限維分布和數字特征
2.3 復隨機過程
2.4 幾類重要的隨機過程
2.5 隨機分析
2.5.1 均方收斂
2.5.2 均方連續
2.5.3 均方導數
2.5.4 均方可積
習題2
第3章 Markov鏈
3.1 Markov鏈的概念及轉移概率
3.1.1 Markov鏈的概念
3.1.2 Markov鏈的轉移概率
3.1.3 Markov鏈的有限維分布
3.2 Markov鏈的狀態分類
3.2.1 相通和閉集
3.2.2 狀態分類
3.2.3 狀態分類的判別法
3.3 狀態空間的分解
3.3.1 狀態空間的分解定理
3.3.2 不可分閉集
3.3.3 有限鏈的狀態空間
3.3.4 不可分鏈的狀態空間
3.4 極限定理和平穩分和
3.4.1 pn/u的極限定理
3.4.2 平穩分布
3.5 應用舉例
習題3
第4章 時間連續的Markov鏈
4.1 Mal-kov鏈與轉移函數
4.1.1 基本概念
4.1.2 轉移函數的性質與有限維分布
4.2 柯爾莫哥洛夫前進方程和后退方程
4.3 連續參數Markovr鏈的狀態分類簡介及平穩分布
4.4 應用舉例
4.4.1 生滅過程
4.4.2 排隊服務系統
習題4
第5章 Poisson過程
第6章 平穩過程
第7章 時間序列分析
第8章 Brown運動
第9章 隨機微分方程與隨機積分方程
參考文獻
前言
第1章 預備知識
1.1 概率空間
1.2 隨機變量及其分布、隨機變量的變換和數字特征
1.2.1 隨機變量及其分布
1.2.2 隨機變量的變換
1.2.3 數字特征
1.3 特征函數和母函數
1.3.1 特征函數
1.3.2 母函數
1.4 收斂性
習題1
第2章 隨機過程的基本概念和隨機分析
2.1 隨機過程的基本概念與分類
2.2 隨機過程的有限維分布和數字特征
2.3 復隨機過程
2.4 幾類重要的隨機過程
2.5 隨機分析
2.5.1 均方收斂
2.5.2 均方連續
2.5.3 均方導數
2.5.4 均方可積
習題2
第3章 Markov鏈
3.1 Markov鏈的概念及轉移概率
3.1.1 Markov鏈的概念
3.1.2 Markov鏈的轉移概率
3.1.3 Markov鏈的有限維分布
3.2 Markov鏈的狀態分類
3.2.1 相通和閉集
3.2.2 狀態分類
3.2.3 狀態分類的判別法
3.3 狀態空間的分解
3.3.1 狀態空間的分解定理
3.3.2 不可分閉集
3.3.3 有限鏈的狀態空間
3.3.4 不可分鏈的狀態空間
3.4 極限定理和平穩分和
3.4.1 pn/u的極限定理
3.4.2 平穩分布
3.5 應用舉例
習題3
第4章 時間連續的Markov鏈
4.1 Mal-kov鏈與轉移函數
4.1.1 基本概念
4.1.2 轉移函數的性質與有限維分布
4.2 柯爾莫哥洛夫前進方程和后退方程
4.3 連續參數Markovr鏈的狀態分類簡介及平穩分布
4.4 應用舉例
4.4.1 生滅過程
4.4.2 排隊服務系統
習題4
第5章 Poisson過程
第6章 平穩過程
第7章 時間序列分析
第8章 Brown運動
第9章 隨機微分方程與隨機積分方程
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