應用泛函分析：自動控制的數學基礎（簡體書）

《應用泛函分析》從介紹抽象代數的基本知識人手，主要討論線性泛函分析的主要內容，包括度量空間、賦范線性空間、賦準范線性空間、內積空間等關于抽象空間的表述，以及有關線性算子各種性態的分析，還就抽象算子方程的求解問題進行討論；也涉及非線性泛函分析的初步知識。《應用泛函分析》特別強調泛函分析在自動控制中的應用，不僅在講述過程中列舉了大量例題，而且開辟專門章節進行專題討論。《應用泛函分析》適合工科信息類專業研究生作為學位課程教材，也可作為相關科學技術人員的參考讀物。

韓崇昭,西安交通大學電子與信息工程學院教授.博士生導師.主要研究領域是隨機控制與自適應控制.工業過程控制與優化.多傳感信息融合,以及決策理論與決策支持系統等.近年來主要從事信息融合方面的研究,從2002年起先后主持兩個有關信息融合的國家973課題,做出了重要貢獻,并出版學術專著《多源信息融合》.韓崇昭教授與英國倫敦城市大學.奧地利維也納技術大學.美國新奧爾良大學等有長期合作關系,曾擔任西安交通大學信息與控制工程系副主任.電子與信息工程學院副院長等職,現任中國自動化學會理事和智能建筑與樓宇自動化專業委員會副主任.陜西省自動化學會常務副理事長,且任陜西省人民政府參事,在國內外重要期刊和會議發表論文300多篇,出版著作7本,獲省部級以上科研成果獎6項.全國優秀教材獎1項。

第1章 緒論
1.1 泛函分析的研究對象
1.2 泛函分析的研究內容
1.3 泛函分析在控制理論中的應用
第2章 代數基礎
2.1 集合與映射
2.1.1 集合
2.1.2 關系
2.1.3 映射
2.1.4 集合的勢
2.1.5 集合序列的極限
2.2 抽象系統
2.2.1 代數運算與抽象系統
2.2.2 抽象代數系統
2.2.3 線性空間
2.2.4 抽象控制系統
　小結
　習題
第3章 度量空間
　3.1 度量空間及其點集
3.1.1 度量空間的定義
3.1.2 度量空間的點集
　3.2 度量空間的完備性
3.2.1 度量空間的點列及其收斂
3.2.2 度量空間的完備化
3.2.3 度量空間的綱集特性
　3.3 度量空間的緊性
3.3.1 度量空間的完全有界集
3.3.2 度量空間的緊集
3.3.3 度量空間的列緊性
3.3.4 函數空間的緊性
　3.4 函數空間Lp
3.4.1 點集測度
3.4.2 Lebesgue可測函數與積分
3.4.3 積分極限定理與Lp空間
　3.5 賦范線性空間
3.5.1 賦范線性空間及賦準范線性空間的定義
3.5.2 范數及準范數的收斂等價
3.5.3 賦范線性空間的子空間
　3.6 度量空間上的收縮映射與不動點
3.6.1 收縮映射和不動點
3.6.2 動態控制系統狀態軌線的存在性與惟一性
　小結
　習題
第4章 線性算子
　4.1 線性算子的基本概念
4.1.1 有界線性算子
4.1.2 連續線性算子
4.1.3 閉線性算子
　4.2 有界線性算子空間
4.2.1 有界線性算子空間
4.2.2 共鳴定理及其應用
4.2.3 有界線性子空間的完備性
　4.3 對偶空間與伴隨算子
4.3.1 連續線性泛函與對偶空間
4.3.2 Hahn—Banaeh延拓定理及其應用
4.3.3 有界線性算子的伴隨算子
4.3.4 弱收斂與弱‘收斂
4.4 可逆線性算子
4.4.1 賦范環與r（X，X）中有界線性算子的逆算了
4.4.2 線性算子的有界逆
4.5 線性算子方程的能解性
4.5.1 緊算子與含緊算子的線性算子方程
4.5.2 一般線性算子方程的能解性
4.5.3 Fredholm抉擇與Fredholm算子
4.6 線性算子的譜特性
4.6.1 線性算子譜的概念
4.6.2 有界線性算子的譜特性
　……
第5章　Hilbert空間
第6章　抽象控制系統分析
第7章　泛函優化與最優控制
第8章　控制問題中的數值方法
名詞索引
外文人名索引
參考文獻