數學是什麼?（簡體書）

北京大學繼出版《人文社會科學是什么》叢書后推出這套《自然科學是什么》叢書，深入淺出地介紹了自然科學領域的知識，為大、中學生展示了一個五彩繽紛的自然科學世界。相信這套書的出版會對提高中華民族的科學素養、普及自然科學知識起重大的推動作用。 本書為該系列之一的《數學是什么》分冊。

胡作玄，1936年生，1957年北京大學畢業，1964年調至中國科學院數學研究所，1980年轉至中國科學院系統科學研究所，現任研究員。主要研究方向為數學，科學史，思想史。著有《20世紀數學思想》（1999）、《近代數學史》（2006）、《大有可為的數學》（2006）、《影響世界歷史的100名著排行榜》（2004、2005）等。譯著有《羅素自傳》（2002）、《化學簡史》（1979）、《數學概觀》（2001）等，另有各方面論文近百篇。

導言 數學是什么？
0.1 數學與哲學
0.2 數學與科學
0.3 數學與藝術
一 數
1.1 自然數的難題
1.2 初等數論及其問題
1.3 高斯的啟發
1.4 數列中的問題
1.5 自然數的加法表示
小結
二 量
2.1 自然數的有理擴張
2.2 從離散到連續
2.3 第二次劃分
小結
三 圖
3.1 初等圖論
3.2 圖論三大問題
3.3 拉姆齊理論
小結
四 形
4.1 幾何學是什么
4.2 歐幾里得幾何學
4.3 非歐幾何學
4.4 解析幾何學
4.5 豐富多彩的直觀幾何對象
小結
五 算
5.1 從算術到代數
5.2 算術：從有限到無窮
5.3 從代數到分析
5.4 從多項式到一般函數
5.5 函數
小結
六 集合
6.1 無窮
6.2 從素樸集合論到公理集合論
6.3 病態的集合
小結
七 邏輯
7.1 數學基礎
7.2 幾何學基礎和公理理論
7.3 希爾伯特計劃
7.4 哥德爾不完全性定理
小結
八 結構
8.1 多頭的數學家——布爾巴基
8.2 布爾巴基的思想
8.3 域
8.4 群
小結
九 空間
9.1 空間概念的演化
9.2 維數
9.3 流形
9.4 什么是拓撲學
9.5 龐加萊猜想
小結
十 概率
10.1 賭場產生的問題
10.2 概率的哲學本質
10.3 布朗運動
10.4 隨機分析
小結
十一 數學大廈
11.1 經典數學
11.2 現代數學
11.3 后現代數學
小結
十二 理解數學
12.1 基礎教育中的數學
12.2 數學家的工作
12.3 偉大的數學家創造偉大的數學
小結
結束語數學是什么！
閱讀書目
后記
《自然科學是什么》叢書出版后記