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斯圖爾特•夏皮羅的這本獨特的著作分為4大部分，全面地闡述了同數學有關的哲學問題和立場。全書探討了自人類開始理智活動以來所引起的哲學家思考的那些數學問題。在對歷史的全面綜合中，作者討論了數學在柏拉圖、亞里士多德、康德和密爾這些思想家心目中的地位，并論述了貫串整個20世紀的3種主要立場：數學即邏輯（邏輯主義），數學的本質是按照規則對字符的操作（形式主義），以及認為數學是一種心靈活動的修正主義哲學（直覺主義）。最后，夏皮羅考察了當代的立場和著作，把讀者引領到這個領域的最前沿。
讀者只需要很少數學或哲學背景就能愉快地閱讀本書。無論是很少涉足學院哲學的數學學生或數學專業人士，還是已經忘掉大部分所學數學的哲學學生和哲學家，都會從本書中受益匪淺。
讀者只需要很少數學或哲學背景就能愉快地閱讀本書。無論是很少涉足學院哲學的數學學生或數學專業人士，還是已經忘掉大部分所學數學的哲學學生和哲學家，都會從本書中受益匪淺。
作者簡介
斯圖爾特一夏皮羅(stewart Shapiro)，俄亥俄州立大學的哲學教授，同時也是蘇格蘭圣•安德魯斯大學的定期訪問教授。他是當今一位重要的數學哲學家，其思想屬于結構主義，認為數學的研究對象是結構而不是個體。這種思想被認為是源自德國偉大的數學家理查德•戴德金，是當代數學哲學中較為有影響的一派。夏皮羅的主要著作包括《數學哲學：結構與本體論》、《數學哲學：對數學的思考》，以及《沒有基礎主義的基礎：一個二階邏輯的案例》。他還是《牛津數學哲學與邏輯手冊》的主編。
目次
第一部分 概觀
第1章 什么使數學如此有趣（對一個哲學家）？
1.異性相吸？
2.數學與哲學：先有雞還是先有蛋？
3.自然主義和數學
第2章 各類問題及其嘗試性的回答
1.必然性和先天知識
2.有關全局的問題：對象和客觀性
2.1 對象
2.2 真理
3.數學的和物理的
4.局部問題：定理、理論，以及概念
第二部分 歷史
第3章 柏拉圖的理性主義和亞里士多德
1.在的世界
2.柏拉圖之于數學
3.數學之于柏拉圖
4.亞里士多德，令人尊敬的對手
5.進一步閱讀建議
第4章 親近的對手：康德和密爾
1.重新定位
2.康德
3.密爾
4.進一步閱讀建議
第三部分 三大主義
第5章 邏輯主義：數學（只）是邏輯？
1.弗雷格
2.羅素
3.卡爾納普和邏輯實證主義
4.當代觀點
5.進一步閱讀建議
第6章 形式主義：數學陳述有任何意義嗎？
1.基本觀點；弗雷格的沖擊
1.1 詞項
1.2 游戲
2.演繹主義：希爾伯特的《幾何基礎》
3.有窮主義：希爾伯特計劃
4.不完全性
5.科里
6.進一步閱讀建議
第7章 直覺主義：我們的邏輯是不是有問題？
1.修正經典邏輯
2.老師，布勞威爾
3.學生，海丁
4.達米特
5.進一步閱讀建議
第四部分 當代視野
第8章 數是存在的
第9章 不，它們不
第10章 結構主義
參考文獻
索引
第1章 什么使數學如此有趣（對一個哲學家）？
1.異性相吸？
2.數學與哲學：先有雞還是先有蛋？
3.自然主義和數學
第2章 各類問題及其嘗試性的回答
1.必然性和先天知識
2.有關全局的問題：對象和客觀性
2.1 對象
2.2 真理
3.數學的和物理的
4.局部問題：定理、理論，以及概念
第二部分 歷史
第3章 柏拉圖的理性主義和亞里士多德
1.在的世界
2.柏拉圖之于數學
3.數學之于柏拉圖
4.亞里士多德，令人尊敬的對手
5.進一步閱讀建議
第4章 親近的對手：康德和密爾
1.重新定位
2.康德
3.密爾
4.進一步閱讀建議
第三部分 三大主義
第5章 邏輯主義：數學（只）是邏輯？
1.弗雷格
2.羅素
3.卡爾納普和邏輯實證主義
4.當代觀點
5.進一步閱讀建議
第6章 形式主義：數學陳述有任何意義嗎？
1.基本觀點；弗雷格的沖擊
1.1 詞項
1.2 游戲
2.演繹主義：希爾伯特的《幾何基礎》
3.有窮主義：希爾伯特計劃
4.不完全性
5.科里
6.進一步閱讀建議
第7章 直覺主義：我們的邏輯是不是有問題？
1.修正經典邏輯
2.老師，布勞威爾
3.學生，海丁
4.達米特
5.進一步閱讀建議
第四部分 當代視野
第8章 數是存在的
第9章 不，它們不
第10章 結構主義
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