未決賠款準備金評估的隨機性模型與方法（簡體書）

本書研究非壽險業務未決賠款準備金評估的各種隨機性模型與方法，這一專題是當前國際精算理論研究的熱點之一。當前在國際精算實務中，對未決賠款準備金的估計已經開始涉及最佳估計及估計區間的概念，而為了從理論上闡述這些概念，就需要深入研究未決賠款準備金評估的各 種隨機性模型與方法。本書基本上涵蓋了當前國際精算研究中未決賠款準備金評估隨機性模型與方法的各個分支，并對已有文獻進行了系統整理。

張連增，男，南開大學風險管理與保險學系精算學教授、博士生導師，教學研究專長：精算理論、非壽險精算。 1996年畢業于南開大學數學系，獲隨機過程方向理學博士學位。同年開始在南開大學風險管理與保險學系工作，至l998年底通過美國壽險精算學會精算考試l00系列ll門課程。面向精算碩士生和本科生開設眾多精算專業課程，自2000年后教學研究專注于非壽險精算。在精算理論研究方面，側重于隨機過程在金融保險中的應用和現代精算風險理論。 作為訪問學者，曾應邀訪問香港大學統計精算學系、香港友邦保險公司、墨爾本大學精算研究中心、加拿大Waterl00大學統計精算學系等機構。

1 基于流量三角形的損失準備金評估
1.1 傳統鏈梯法簡介
1.1.1 已決賠款鏈梯法
1.1.2 鏈梯法的一個Excel VBA程序
1.2 損失進展數據的一般建模
1.2.1 增量損失
1.2.2 累計損失
1.2.3 注記
1.3 進展模式
1.3.1 增量比率
1.3.2 累計比率
1.3.3 因子
1.3.4 估計
1.3.5 注記
1.4 各種方法
1.4.1 Bornhuetter—Ferguson方法
1.4.2 損失進展法
1.4.3 鏈梯法
1.4.4 總量法
1.4.5 邊際和法
1.4.6 Cape—Cod法
1.4.7 可加法
1.4.8 總結
1.5 最大似然估計
1.5.1 泊松模型
1.5.2 多項分布模型
1.5.3 總結
1.6 總結
2 非參數隨機性模型——Mack模型
2.1 Mack模型介紹
2.2 Mack模型中估計量的無偏性
2.3 Mack模型中均方誤差的計算
2.4 Mack模型基本假設的檢驗方法
2.4.1 Mack模型假設（1）
2.4.2 Mack模型假設（2）
2.4.3 Mack模型假設（3）
2.5 Mack模型的置信區間
2.6 數值實例
2.6.1 數據來源
2.6.2 假設檢驗
2.6.3 計算結果及分析
3 線性回歸模型
3.1 擴展的鏈梯比率模型
3.1.1 無截距項的ELRF
3.1.2 有截距項的ELRF
3.1.3 Cape—Cod模型
3.1.4 ELRF的局限性
3.2 應用線性回歸評估損失準備金的不確定性
3.2.1 準備金不確定性的成因
3.2.2 數據實例
3.2.3 評估準備金和準備金不確定性的方法
3.2.4 估計損失準備金
3.2.5 估計損失準備金的不確定性
3.2.6 總結
4 廣義線性模型
4.1 廣義線性模型
4.1.1 指數散布族變量
4.1.2 聯結函數
4.1.3 偏差與比例偏差
4.2 泊松模型下的未決賠款準備金估計問題
4.2.1 泊松模型
……
5 對數正態模型
6 進展趨勢模型
7 信度理論模型
8 Kalman濾波法
9 自舉法
10 貝葉斯方法