成人高等教育系列教材.高等數學（簡體書）

本書是面向成人高等學校本專科和專升本理工類及經管類學生的“高等數學”教材。根據成人高等教育的特點，書中強調“以數學思想和方法的應用為目的，以必需、夠用為尺度”，重視和強調數學思想和方法在其專業及專業基礎課程中的應用。內容盡量深入淺出，盡可能使學生學會如何去思考和解決問題，為學生在以后的實踐中應用數學思想解決實際問題打下扎實基礎。本書的特點是內容引經據典、深入淺出，敘述簡明扼要。 本書可作為成人高等學校本科、專科和專升本學生的教材，也可以作為其他高等院校理工類及經管類學生學習高等數學的教材和輔助讀物。

第一章 函數及其基本性質
第一節 預備知識
第二節 函數
第三節 函數的幾種特性
第四節 初等函數
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
第二節 函數的極限
第三節 無窮小量與無窮大量
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
第六節 無窮級數的基本概念和性質
第七節 正項無窮級數
第八節 函數的連續性與間斷點
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數
第三節 導數的基本公式與運算法則
第四節 高階導數
第五節 微分
第四章 微分中值定理及其導數的應用
第一節 中值定理
第二節 未定式的定值法——洛必達法則
第三節 函數的單調性
第四節 曲線的凹向與拐點
第五節 函數的極值和最值
第六節 建模和最優化
第七節 函數圖像的作法
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念
第二節 基本積分公式
第三節 不定積分的性質
第四節 換元積分法
第五節 分部積分法
第六節 微分方程初步
第六章 定積分
第一節 定積分的概念
第二節 定積分的性質
第三節 定積分與原函數的聯系
第四節 定積分的換元積分法
第五節 定積分的分部積分法
第六節 廣義積分
第七節 定積分的應用
第七章 空間解析幾何
第一節 空間中的笛卡兒（直角）坐標向量
第二節 空間向量的數量積、向量積、混合積
第三節 空間中的直線和平面
第四節 柱面和二次曲面
第五節 向量值函數和空間曲線
第八章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 方向導數、梯度
第七節 多元函數微分學的幾何應用
第八節 最優化及其模型
第九章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第十章 無窮級數（續）
第一節 交錯級數與任意項無窮級數
第二節 冪級數
第三節 函數展開為冪級數
第四節 傅立葉級數
第十一章 微分方程續論
第一節 二階常系數齊次線性微分方程
第二節 二階常系數非齊次線性微分方程
第三節 數學建模——微分方程的應用舉例
第十二章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）
第二節 對坐標的曲線積分（第二類曲線積分）
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分（第一類曲面積分）
第五節 對坐標的曲面積分（第二類曲面積分）
第六節 高斯公式通量與散度
第七節 斯托克斯公式環流量與旋度
習題參考答案
附錄一 基本初等函數的圖像及其性質
附錄二 簡單不定積分表