簡明複分析（簡體書）

本書較系統地講述了復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用。本書試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，并強調數學的統一性。例如，用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給出簡潔的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給出一維a-問題的解，并用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數函數做了簡明的介紹。
本書內容精練，深入淺出，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統內容以新的面貌出現。
本書可作為大學數學系、應用數學系本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業系科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。

總序
第2版前言
重印說明
前言
第1章　微積分
1.1 回顧微積分
1.2 復數域、擴充復平面及其球面表示
1.3 復微分
1.4 復積分
1.5 復數級數
1.6 初等函數
習題1
第2章 Cauchy積分定理與Cauchy積分公式
2.1 Cauchy-Green公式（Pompeiu公式）
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor級數與Liouville定理
2.4 有關零點的一些結果
2.5 最大模原理、Schwarz引理與全純自同構群
2.6 全純函數的積分表示
習題2
附錄 單位分解定理
第3章 Weierstrass級數理論
3.1 Laurent級數
3.2 孤立奇點
3.3 整函數與亞純函數
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理與插值定理
3.5 留數定理
3.6 解析開拓
習題3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正規族
4.3 Riemann映射定理
4.4 對稱原理
4.5 Riemann曲面舉例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
習題4
附錄 Riemann曲面
第5章 微分幾何與Picard定理
5.1 度量與曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推廣及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正規族的推廣
5.6 Picard大定理
習題5
附錄 曲率
第6章 多復變數函數淺引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
參考文獻