圖論及其應用 (第2版)（簡體書）

本書以講述圖論的應用為主，介紹它解決問題的思想和算法。全書分基本理論篇和應用篇兩大部分。基中有些是很熱門的課題。

第一部分 基礎理論篇
第一章 圖的基本概念
§1 引論
§2 圖的概念
§3 道路與回路
§4 圖的矩陣表示法
§5 中國郵路問題
§6 平面圖
§7 Petri網
第二章 樹
§1 樹的概念
§2 基本性質
§3 關聯矩陣與基本關聯矩陣
§4 回路矩陣與基本回路矩陣
§5 關聯矩陣與回路矩陣的關係
§6 割集矩陣與基本割集矩陣
§7 樹的數目
§8 內向樹與外向樹
§9 二元樹
§10 Huffman樹
§11 搜索樹
§12 流動商人問題與分支定界法
§13 最佳匹配問題
第三章 圖的算法
§1 最佳路徑問題及其算法
§2 最短樹問題及其算法
§3 任意兩點間最短距離及其算法
§4 圖的連通性判斷
§5 樹的生成
§6 DFS算法
§7 圖的塊劃分
§8 強連通塊的劃分
第二部 分應用篇
第四章 電路網絡問題
§1 克希荷夫定律
§2 電路問題
§3 狀態變量法理論基礎
§4 狀態變量法
§5 狀態變量法舉例
§6 若干特殊情形
第五章 信號流圖問題
§1 矩陣與Coates流圖
§2 代數方程組與Mason信號流圖
§3 信號流圖的運算
§4 行列式的展開法
§5 代數方程組的Coates圖解法
§6 Mason公式
*§7 Mason公式的證明
第六章 網絡流圖問題
§1 網絡流圖問題與最大流
§2 割切
§3 FordFulkerson最大流最小割切定理
§4 標號法
§5 EdmondsKarp修正算法，Dinic算法及其它
§6 開關網絡簡介
第七章 匹配理論、色數問題及其它
§1 最大匹配
§2 Hall定理
§3 匈牙利算法及例
§4 最佳匹配
§5 最佳匹配的算法及例
§6 色數問題
§7 獨立集概念及其應用
§8 支配集
§9 色數的一種求法
§10 色多項式
§11 色數問題應用舉例
§12 PERT圖法
§13 強連通化問題