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本書是關于小波分析的一本比較全面的著作。書中分為三個部分：小波基礎、小波進展和小波應用。第一部分包括第1章—第5章，內容包括：小波分析初步，空間的基底與框架，Gabor變換、連續小波變換及小波奇異性分析，小波級數、多分辨分析、小波的分解算法與重構算法及小波包分解，尺度函數與小波的構造。第二部分包括第6章～第11章，內容包括：小波框架，多小波和多帶小波、平衡多小波以及平衡化處理，提升格式和雙正交小波，多元小波與脊波，抽樣理論，向量值小波。第三部分包括第12 章—第16章，內容包括：信號的時頻分析與音樂和音頻信號分析，圖像壓縮，小波去噪，邊緣檢測，小波在醫療中的應用。本書內容豐富、重點突出，既有小波的基礎理論，又有算法的詳細推導，并且對小波最近進展的重要方面進行了總結，對許多應用也進行了比較詳細的敘述。它可以作為理工科各專業研究生學習小波的教材，也可以作為希望研究或應用小波分析的科技工作者的參考書。
目次
第1章 小波與小波分析
1.1 從Fourier分析到小波分析
1.2 小波變換
1.3 小波級數
1.4 多分辨分析
第2章 空間的基底與框架
2.1 Banach空是與Hilbert空間
2.2 算子與譜
2.3 空間的基底
2.4 框架
第3章 Fourier變換、Gabor變換與連續小波變換
3.1 Fourier變換
3.2 Gabor變換
3.3 連續小波變換
3.4 小波奇異性分析
第4章 多分辨分析
4.1 小波級數
4.2 多分辨分析
4.3 分解算法與重構算法
4.4 小皮包分解
第5章 小波構造
5.1 尺度函數與小波
5.2 正交尺度函數與正交小波
5.3 緊支撐正交尺度函數的構造
5.4 半正交小波
第6章 小波框架
6.1 小波框架
6.2 框架多分辨分析
6.3 框架的構造
6.4 多小波框架
第7章 多小波和多帶小波
第8章 提升格式和雙正交小波
第9章 多元小波與脊波
第10章 抽樣理論
第11章 向量值小波與多通道通信
第12章 小波分析在信號處理中的應用
第13章 圖像壓縮
第14章 小波去噪
第15章 邊緣檢測
第16章 小波在醫療中的應用
參考文獻
1.1 從Fourier分析到小波分析
1.2 小波變換
1.3 小波級數
1.4 多分辨分析
第2章 空間的基底與框架
2.1 Banach空是與Hilbert空間
2.2 算子與譜
2.3 空間的基底
2.4 框架
第3章 Fourier變換、Gabor變換與連續小波變換
3.1 Fourier變換
3.2 Gabor變換
3.3 連續小波變換
3.4 小波奇異性分析
第4章 多分辨分析
4.1 小波級數
4.2 多分辨分析
4.3 分解算法與重構算法
4.4 小皮包分解
第5章 小波構造
5.1 尺度函數與小波
5.2 正交尺度函數與正交小波
5.3 緊支撐正交尺度函數的構造
5.4 半正交小波
第6章 小波框架
6.1 小波框架
6.2 框架多分辨分析
6.3 框架的構造
6.4 多小波框架
第7章 多小波和多帶小波
第8章 提升格式和雙正交小波
第9章 多元小波與脊波
第10章 抽樣理論
第11章 向量值小波與多通道通信
第12章 小波分析在信號處理中的應用
第13章 圖像壓縮
第14章 小波去噪
第15章 邊緣檢測
第16章 小波在醫療中的應用
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