高等數學（下）（簡體書）

本教材依據教育部頒發的《高等數學課程教學基本要求》，組織長期在高校教學第一線的教師編寫。該教材的目標定位為：適合地方性高校的教學實際，面向物理類、電子信息類和計算機類本科專業。 編寫中，我們著眼于物理類、電子信息類和計算機類本科專業對高等數學的需求對內容進行取舍，概念的引入、例題和習題的選用都盡量聯系專業知識。我們力求做到：循序漸進，由淺入深；敘述簡潔，概念明了；突出重點，分散難點。重要概念和重要理論講述前，重視知識背景的闡述，旨在使學生增強用數學解決實際問題的意識和準確理解、把握知識。為了使初學的學生易于掌握，我們設置較多的例題；為了幫助學生準確理解概念、掌握方法，我們每章安排有小結。 考慮到學與練緊密結合的重要性，每節安排的習題緊扣重點，并由易到難；考慮到學生考研的需要，每一章我們還安排了復習題。復習題分成兩類，一類是綜合性的基本題，可用于學生復習；另一類是有一定難度的題目，是為準備考研學生設置的。為了教學的方便和學生自學的需要，書后附有習題的參考答案，并給出了有一定難度的證明題的提示。 本教材共有12章，分上、下兩冊。上冊內容有一元微積分、常微分方程、無窮級數；下冊有空間解析幾何、線性代數、多元微積分。建議教學時數在220學時左右。

第8章 空間解析幾何
　8.1 向量代數
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 三維向量的概念
8.1.3 向量的線性運算
8.1.4 向量的乘法
習題8-1
　8.2 空間中的平面和直線
8.2.1 空間的平面
8.2.2 空間的直線
習題8-2
　8.3 空間的曲面和曲線
8.3.1 常見的空間曲面
8.3.2 空間的曲線
習題8-3
　小結
　復習題8
第9章 線性代數
　9.1 行列式
9.1.1 數域
9.1.2 二、三階行列式
9.1.3 排列的反序數
9.1.4 高階行列式的定義
9.1.5 行列式的性質
9.1.6 行列式的計算
9.1.7 線性方程組的同解
9.1.8 克拉默法則
習題9-1
　9.2 矩陣與線性空間
9.2.1 用矩陣的初等變換解線性方程組
9.2.2 矩陣與n元向量的線性運算
9.2.3 線性空間和子空間
9.2.4 向量組的線性相關性
9.2.5 矩陣的秩
9.2.6 矩陣的乘法和矩陣的轉置
9.2.7 可逆矩陣
9.2.8 分塊矩陣
9.2.9 初等矩陣
習題9-2
　9.3 線性方程組
9.3.1 線性方程組有解的充要條件
9.3.2 齊次線性方程組的基礎解系
9.3.3 非齊次線性方程組解的結構
習題9-3
　9.4 方陣相似對角化與正交對角化
9.4.1 矩陣的相似關系
9.4.2 矩陣的特征值與特征向量
9.4.3 方陣相似對角化的條件
9.4.4 方陣的特征多項式的性質
9.4.5 n元向量的內積與正交
9.4.6 標準正交基與施密特正交化過程
9.4.7 實對稱矩陣的正交對角化
習題9-4
　9.5 二次型
9.5.1 二次型的矩陣與可逆線性變換
9.5.2 二次型的標準形
9.5.3 二次型的正交標準形
9.5.4 正定二次型和正定矩陣
習題9-5
　小結
　復習題9
第10章 多元函數微分學
第11章 重積分
第12章 曲線積分與曲面積分
習題答案與提示