啟航考研數學海選精編習題（簡體書）

考研學生中流傳著這么一句話：“得數學者得天下。”攻克數學，離不開做題。但做什么樣的習題集？目前，市面上關于考研數學方面的書籍層出不窮，一些輔導書費心策劃各種題型，拼湊各種難題、偏題，在技巧上讓考生下工夫。結果如何？考生們花了許多冤枉時間，做了很多無用功，在題海戰術的折騰中彷徨無措。戰戰兢兢的臨考狀態，考試成績自然可想而知。針對這一現象，我們編寫了這本習題集——《啟航考研數學海選精編習題》。
本書編寫特點如下：
一、圍繞內容選擇題目，著重通過習題來加強考生對基本知識和基本方法的熟練掌握，在此基礎上再深化內容，加強難度，層層推進。
二、以考試大綱為依據，集針對性和易接受性于一身，內容由淺人深，習題由易到難，難易適中，在編寫的過程中注意知識的系統性、連續性和漸進性相統一。
三、選題的原則是“全、精、少”。
全：所選習題涵蓋了大綱的所有考點，覆蓋面廣、題型多樣化，同時緊扣大綱要求和近年來的命題趨勢——考察重心回歸課本、回歸基本知識點。
精：所選習題是經過多次篩選，精中選精，確保每個題目都緊扣大綱考點，難度與近幾年真題相當，解題方法皆為一般方法。堅決反對選偏題、怪題。
少：立足于“全”、“精”的前提之下，本書盡可能的少選題。讓考生們復習時事半功倍，少做無用功。堅決反對使考生身心疲憊的題海戰術。
本書是編者在與考生廣泛接觸、充分了解考生需要的基礎上編寫而成的。希望考生能做到“一書在手，別無所求”。

第一部分 高等數學
第一章 函數、極限與連續
一、求函數的解析式及定義域
二、求極限
三、已知極限值求參數
四、數列的極限
五、函數的連續性
本章答案與解析”
第二章 導數與微分
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、微分
四、求導數
五、計算高階導數
六、相關變化率
本章答案與解析
第三章 微分中值定理與導數的應用
一、中值定理
二、導數的應用
三、曲率
本章答案與解析
第四章 不定積分
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的計算
三、有理函數、三角函數有理式和無理函數的積分
四、不定積分應用
本章答案與解析
第五章 定積分與廣義積分
一、定積分的概念與性質
二、定積分的計算
三、變限積分的計算及應用
四、廣義積分
本章答案與解析
第六章 定積分的應用
一、平面圖形面積
二、體積
三、弧長、側面積及物理應用
四、微積分在經濟中應用
本章答案與解析
第七章 常微分方程
一、一階微分方程
二、伯努利方程與全微分方程
三、二階微分方程的可降階類型
四、二階線性方程
五、二階線性變系數方程
六、綜合題
七、應用問題
本章答案與解析
第八章 向量代數與空間解析幾何
一、向量運算
二、求平面或直線的方程
三、求旋轉面方程
本章答案與解析
第九章 多元函數的微分學
一、多元函數微分學中的若干基本概念及其聯系
二、求二元或三元初等函數的偏導數或全微分
三、復合函數求導法
四、隱函數的導數或偏導數
五、多元函數的極值和最值問題
六、求二元或三元函數的梯度或方向導數
七、多元函數微分學的幾何應用
本章答案與解析
第十章 重積分
一、二重積分
二、三重積分
三、重積分的應用
本章答案與解析
第十一章 曲線積分與曲面積分
一、第一類曲線積分
二、第二類曲線積分與格林公式、斯托克斯公式
三、曲線積分與路徑無關及微分式的原函數
四、第一類曲面積分
五、第二類曲面積分及高斯公式
六、計算向量場的散度或旋度
本章答案與解析
第十二章 級數
……
第二部分 線性代數
第三部分 隨機事件和概率