複變函數內容 方法與技巧(簡體書)

本書是大學數學的內容、方法與技巧叢書之一，內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射等，按章節對各個問題的內容、方法與技巧進行了歸納提高、釋疑解難、分析演繹，利用大量的例題，對問題分析、數據計算作了充分的介紹和必要的比較，以幫助讀者理解概念，掌握方法，熟悉技巧。 本書是大學生學習復變函數的優秀輔導書，希望它能成為讀者的良師益友。

第一章　復數與復變函數
　第一節　復數的概念與幾何表示
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、復數的概念
二、復數的代數運算
三、復數的等式與不等式的證明
四、平面幾何問題的復數方法
　第二節　復球面與平面區域
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
　第三節　復變函數、極限與連續性
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、復變函數概念
二、復變函數的極限
二、復變函數的連續性
第二章　解析函數
　第一節　函數解析的充要條件
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、復變函數的導數與微分
二、函數解析性的判定及其運算
　第二節　初等解析函數
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、初等解析函數的汁算
二、初等解析函數方程的求解
三、初等解析函數的證明
　第三節　平面場的復勢
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
第三章　復變函數的積分
　第一節　復變函數積分的概念
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
　第二節　柯西一古薩定理與復合閉路定理
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、柯西一古薩定理的應用
二、復合閉路定理的應用
　第三節　原函數與不定積分
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
　第四節　柯西積分公式與高階導數公式
主要內容
疑難解析
方法、技巧與典型例題分析
一、柯西積分公式及其應用
二、高階導數公式及其應用
……
第四章 級數
第五章 留數
第六章 共開映射