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商品簡介
目次
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本書是根據高等教育本科線性代數課程的教學基本要求編寫而成的。全書分6章，前3章為基礎篇，介紹行列式、矩陣、向量組的線性相關性與線性方程組，后3章為應用提高篇，介紹矩陣相似對角化、二次型及線性空間與線性變換的基礎知識。
本書是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂，章節安排考慮了不同專業選用方便。本書也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。
本書是為普通高等院校非數學專業本科生編寫的，內容選擇突出精選夠用，語言表達力求通俗易懂，章節安排考慮了不同專業選用方便。本書也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。
目次
序
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開定理
1.4 行列式的計算
1.5 克萊姆(Cramer)法則
習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.2 幾種特殊的矩陣
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
習題二
第3章 向量與線性方程組
3.1 線性方程組解的存在性
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.5 線性方程組解的結構
習題三
第4章 矩陣相似對角化
4.1 歐氏空間Rn
4.2 方陣的特徵值和特徵向量
4.3 矩陣相似對角化條件
4.4 實對稱矩陣的相似對角化
4.5 Jordan標準形介紹
習題四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標準形
5.3 化二次型為規範形
5.4 正定二次型和正定矩陣
習題五
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的概念
6.2 線性空間的基、維數和坐標
6.3 線性變換的概念
6.4 線性變換在不同基下的矩陣
習題六
附錄
附錄A 矩陣特徵問題的數值解
附錄B 廣義逆矩陣簡介
附錄C 數域與多項式簡介
附錄D Maple的基本知識
部分習題答案
參考文獻
第2版前言
第1版前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定義
1.2 行列式的性質
1.3 行列式的展開定理
1.4 行列式的計算
1.5 克萊姆(Cramer)法則
習題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的定義與運算
2.2 幾種特殊的矩陣
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
習題二
第3章 向量與線性方程組
3.1 線性方程組解的存在性
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間
3.5 線性方程組解的結構
習題三
第4章 矩陣相似對角化
4.1 歐氏空間Rn
4.2 方陣的特徵值和特徵向量
4.3 矩陣相似對角化條件
4.4 實對稱矩陣的相似對角化
4.5 Jordan標準形介紹
習題四
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標準形
5.3 化二次型為規範形
5.4 正定二次型和正定矩陣
習題五
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的概念
6.2 線性空間的基、維數和坐標
6.3 線性變換的概念
6.4 線性變換在不同基下的矩陣
習題六
附錄
附錄A 矩陣特徵問題的數值解
附錄B 廣義逆矩陣簡介
附錄C 數域與多項式簡介
附錄D Maple的基本知識
部分習題答案
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