相關商品
商品簡介
目次
商品簡介
本書是根據作者多年來在南開大學數學系講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的。本書共分六章，第一章，距離空間與拓撲空間，第二章，賦范線性空間，第三章，有界線性算子，第四章，Hilbert空間，第五章，拓撲線性空間，第六章，Banach代數。本書可作為泛函分析的一本入門教材。每章末附有一定量的習題。
本書可供高校數學系學生用作教材,也可供數學教學和科研人員參考。
本書可供高校數學系學生用作教材,也可供數學教學和科研人員參考。
目次
第一章 距離空間與拓撲空間
1.1 距離空間的基本概念
1.2 距離空間中的點集
1.3 完備距離空間
1.4 壓縮映射原理
1.5 拓撲空間的基本概念
1.6 緊性
1.7 距離空間的緊性
習題一
第二章 賦范線性空間
2.1 賦范空間的基本概念
2.2 空間LP(P≥1)
2.3 賦范空間進一步的性質
2.4 有窮維賦范空間
習題二
第三章 有界線性算子
3.1 有界線性算子與有界線性泛函
3.2 Banach-Steinhaus定理及其某些應用
3.3 開映射定理與閉圖像定理
3.4 Hahn-Banach定理及其推論
3.5 某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
3.6 自反性、弱收斂
3.7 緊算子
習題三
第四章 Hilben空間
4.1 內積空間的基本概念
4.2 正交性、正交系
4.3 Riesz表示定理，Hilbert空間的共軛空間
習題四
第五章 拓撲線性空間
5.1 拓撲線性空間的基本性質
5.2 半范數、局部凸空間
5.3 弱拓撲
習題五
第六章 Banach代數
6.1 定義與例
6.2 正則點與譜
6.3 極大理想與商代數
6.4 交換Banach代數的基本定理
習題六
參考文獻
後記
1.1 距離空間的基本概念
1.2 距離空間中的點集
1.3 完備距離空間
1.4 壓縮映射原理
1.5 拓撲空間的基本概念
1.6 緊性
1.7 距離空間的緊性
習題一
第二章 賦范線性空間
2.1 賦范空間的基本概念
2.2 空間LP(P≥1)
2.3 賦范空間進一步的性質
2.4 有窮維賦范空間
習題二
第三章 有界線性算子
3.1 有界線性算子與有界線性泛函
3.2 Banach-Steinhaus定理及其某些應用
3.3 開映射定理與閉圖像定理
3.4 Hahn-Banach定理及其推論
3.5 某些賦范空間上有界線性泛函的一般形式
3.6 自反性、弱收斂
3.7 緊算子
習題三
第四章 Hilben空間
4.1 內積空間的基本概念
4.2 正交性、正交系
4.3 Riesz表示定理，Hilbert空間的共軛空間
習題四
第五章 拓撲線性空間
5.1 拓撲線性空間的基本性質
5.2 半范數、局部凸空間
5.3 弱拓撲
習題五
第六章 Banach代數
6.1 定義與例
6.2 正則點與譜
6.3 極大理想與商代數
6.4 交換Banach代數的基本定理
習題六
參考文獻
後記
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。