線性代數(第二版)（簡體書）

本書根據高等院校“線性代數課程教學”基本要求，并結合21世紀線性代數課程教學內容與課程體系改革發展要求編寫而成。全書分三篇：第一篇是基礎篇，主要介紹了線性代數教學基本內容；第二篇是應用篇，結合線性代數四個知識面，通過生動的實例介紹了它們在經濟、工程技術等方面的應用；第三篇是實驗篇，簡要介紹Madlab軟件及其在線性代數中的應用。本書在第一篇每章后配有習題與自測題，書末附有習題參考答案。
本書內容充實、體系新穎、選例靈活，可作為高等院校工科、理科和經濟管理專業的教材，也可作為信息與計算科學專業的教材，對報考碩士研究生的學生以及廣大教師與科技人員，也具有較高參考價值。

基礎篇
第一章 行列式
第一節 排列
第二節 n階行列式的概念
第三節 行列式的主要性質
第四節 行列式按行(列)展開
第五節 克拉默(Cramer)法則
第六節 拉普拉斯(Laplace)定理、行列式的乘法規則
習題
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
第二節 矩陣的運算
第三節 逆矩陣
第四節 分塊矩陣
習題
第三章 消元法與初等變換
第一節 消元法與線性方程組的初等變換
第二節 矩陣的初等變換
第三節 初等矩陣
第四節 初等變換法求逆陣
第五節 消元法求解線性方程組
習題
第四章 向量與矩陣的秩
第一節 向量的概念
第二節 n維向量空間
第三節 向量組的線性相關性
第四節 向量組等價
第五節 極大無關組
第六節 矩陣的秩
習題
第五章 線性方程組
第一節 線性方程組的建立與表示形式
第二節 齊次線性方程組的解空間與基礎解系
第三節 非齊次線性方程組解的結構
第四節 線性方程組求解舉例
習題
第六章 特徵值與特徵向量
第一節 矩陣的特徵值與特徵向量
第二節 相似矩陣和矩陣的對角化
第三節 正交矩陣的概念與性質
第四節 實對稱矩陣正交對角化
習題
第七章 二次型
第一節 實二次型概念與標準形
第二節 化實二次型為標準形
第三節 實二次型的正慣性指數
第四節 正定二次型
習題
應用篇
第八章 矩陣和線性方程組的應用
第一節 日常矩陣運算
第二節 投入產出數學模型
第三節 線性規劃數學模型
第四節 通訊和交通網絡問題
第五節 狀態離散和時間離散的馬爾柯夫過程模型
第九章 矩陣相似對角化的應用
第一節 生物遺傳問題
第二節 萊斯利(Leslie)種群模型
第三節 常系數線性齊次微分(差分)方程組的解
第十章 向量空間與內積的應用
第一節 Durer魔方
第二節 布爾(Boole)向量空間及應用
第三節 矩陣空間
第四節 內積及應用
第十一章 實二次型理論的應用
第一節 二次曲線方程的化簡
第二節 二次曲面方程的化簡
第三節 求函數的最值應用
實驗篇
第十二章 Matlab入門
第一節 Matlab概述
第二節 Matlab的變量與函數
第三節 Matlab圖形功能
第四節 Matlab程序設計
第五節 Matlab的符號運算
第十三章 用Matlab求解線性代數基本問題
第一節 矩陣的輸入與運算
第二節 Matlab在矩陣和線性方程組中的應用
第三節 Matlab在特徵值、特徵向量、二次型中的應用
第四節 投入產出分析與最優化
習題參考答案