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商品簡介
目次
商品簡介
本書介紹了神經網絡、微分方程穩定性、泛函分析的基本理論和概念、Hopfield型神經網絡的穩定性理論、細胞神經網絡的穩定性理論、二階神經網絡的穩定性理論、隨機神經網絡的穩定性理論以及神經網絡的應用。本書在選材時注重新穎性，反映了近年來神經網絡穩定性理論的最新研究成果，寫作時體現了通俗性與簡潔性，論述深入淺出。
本書可作為應用數學專業的高年級大學生或研究生的教科書或參考書，也適合從事神經網絡理論研究的科研人員閱讀。
本書可作為應用數學專業的高年級大學生或研究生的教科書或參考書，也適合從事神經網絡理論研究的科研人員閱讀。
目次
第1章 緒論
1.1 神經網絡簡介
1.1.1 神經網絡的概念
1.1.2 神經網絡的優點
1.1.3 人腦簡介
1.1.4 神經元模型
1.1.5 神經網絡的網絡結構
1.1.6 知識表示
1.1.7 人工智能和神經網絡
1.1.8 兩個重要的神經網絡模型
1.2 微分方程穩定性理論基礎
1.2.1 微分方程穩定性的基本概念
1.2.2 穩定性的判據與LaSalle不變原理
1.3 泛函分析簡介
1.3.1 度量空間的概念和度量空間中的點集
1.3.2 線性空間上的范數、Lp空間及其幾個重要不等式
1.3.3 連續映射、稠密性、完備性
1.3.4 不動點定理
1.3.5 內積空間、Hilbert空間上的有界線性算子
第2章 Hopfield型神經網絡的穩定性
2.1 無時滯的Hopfield型神經網絡的穩定性分析
2.1.1 Hopfield型神經網絡平衡點的存在性和唯一性
2.1.2 Hopfield型神經網絡平衡點的漸近穩定性
2.2 有時滯的Hopfield型神經網絡的穩定性分析
2.3 Hopfield型神經網絡的k穩定性分析
第3章 細胞神經網絡的穩定性
3.1 無時滯的細胞神經網絡的穩定性分析
3.2 有時滯的細胞神經網絡的穩定性分析
3.3 細胞神經網絡的周期解
3.4 廣義細胞神經網絡
第4章 二階神經網絡的穩定性
4.1 二階神經網絡簡介
4.2 二階Hopfield型神經網絡的局部穩定性分析
4.3 二階Hopfield型神經網絡的全局穩定性分析
4.3.1 全局漸近穩定性分析
4.3.2 全局指數穩定性分析及收斂速度的估計
4.3.3 例子
4.4 具有反應擴散的二階Hopfield型神經網絡的穩定性分析
4.4.1 全局漸近穩定性分析
4.4.2 全局指數穩定性分析及收斂速度的估計
4.5 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的穩定性
4.5.1 平衡點的存在性
4.5.2 全局漸近穩定的若干充分條件
4.5.3 全局指數穩定性
4.5.4 推廣到變時滯情形
4.6 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的正不變集與吸引子
4.7 帶反應擴散項和時滯的二階Hopfield型神經網絡的穩定性
4.7.1 全局漸近穩定性
4.7.2 全局指數穩定性
4.8 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的周期解及其穩定性
4.8.1 常時滯情形
4.8.2 變時滯情形
4.9 具有時滯的脈沖二階Hopfield型神經網絡
第5章 隨機神經網絡的穩定性
5.1 隨機神經網絡簡介
5.1.1 隨機神經網絡的發展
5.1.2 GRNN模型描述
5.1.3 RNN的應用
5.1.4 其他隨機網絡
5.1.5 研究前景
5.2 隨機Hopfield型神經網絡的穩定性
5.3 隨機二階神經網絡的穩定性
5.4 隨機時滯神經網絡的穩定性
5.4.1 幾乎必然指數穩定性
5.4.2 均方指數穩定性
5.5 具有可變時滯的隨機Hopfield型神經網絡
5.6 隨機細胞神經網絡
5.6.1 與時滯無關的穩定性判據
5.6.2 與時滯有關的穩定性判據
第6章 神經網絡的應用
6.1 神經網絡在工業控制領域中的應用
6.1.1 人工神經網絡簡介
6.1.2 人工神經網絡技術與焊接過程的結合及其相關範例
6.1.3 人工神經網絡的巨大優勢及在焊接過程中的初步應用
6.2 神經網絡在手寫體字符識別中的應用
6.2.1 手寫體字符識別分類中的神經網絡模型
6.2.2 神經網絡分類器集成方法
6.2.3 神經網絡與其他優化算法的結合
6.2.4 未來的研究方向
6.3 基於神經網絡的全自動模式識別跟蹤系統
6.3.1 神經網絡模式識別的原理
6.3.2 神經網絡模式識別的實現
6.3.3 識別跟蹤系統實驗測試與數據分析
6.4 基於神經網絡不變性模式識別的人臉識別系統
6.4.1 最優化神經網絡
6.4.2 人臉識別系統的基本結構
6.4.3 仿真實驗
6.5 人工神經網絡在臨床醫學中的應用
6.6 神經網絡在城市綜合業務故障診斷中的應用
6.6.1 支撐環境
6.6.2 軟件設計實例
6.6.3 實驗結果實例分析
6.7 基於人工神經網絡的商業銀行貸款風險預警研究
6.7.1 前向三層BP網絡商業銀行信貸風險預警系統的構造
6.7.2 貸款風險預警信號知識處理
6.7.3 實驗設計
6.7.4 BP網絡模型的計算機實現
6.8 Hopfield型神經網絡應用實例分析
6.8.1 Hopfield型神經網絡簡介
6.8.2 離散Hopfield型神經網絡在模式識別中的應用
6.8.3 連續Hopfield型神經網絡在優化計算中的應用
6.9 基於Hopfield型神經網絡的遙感圖像超分辨率識別算法
6.9.1 Hopfield型神經網絡實現的圖像超分辨率目標識別處理算法分析
6.9.2 Hopfield型神經網絡目標識別處理的主要實驗過程分析
6.9.3 Hopfield型神經網絡的圖像超分辨率處理的實驗結果分析
6.10 應用Hopfield型神經網絡抑制高頻地波雷達中短波通信干擾
6.10.1 Hopfield型神經網絡
6.10.2 基於LMS的自適應抑制干擾法
6.10.3 抑制干擾Hopfield型神經網絡
6.10.4 仿真結果的比較
參考文獻
1.1 神經網絡簡介
1.1.1 神經網絡的概念
1.1.2 神經網絡的優點
1.1.3 人腦簡介
1.1.4 神經元模型
1.1.5 神經網絡的網絡結構
1.1.6 知識表示
1.1.7 人工智能和神經網絡
1.1.8 兩個重要的神經網絡模型
1.2 微分方程穩定性理論基礎
1.2.1 微分方程穩定性的基本概念
1.2.2 穩定性的判據與LaSalle不變原理
1.3 泛函分析簡介
1.3.1 度量空間的概念和度量空間中的點集
1.3.2 線性空間上的范數、Lp空間及其幾個重要不等式
1.3.3 連續映射、稠密性、完備性
1.3.4 不動點定理
1.3.5 內積空間、Hilbert空間上的有界線性算子
第2章 Hopfield型神經網絡的穩定性
2.1 無時滯的Hopfield型神經網絡的穩定性分析
2.1.1 Hopfield型神經網絡平衡點的存在性和唯一性
2.1.2 Hopfield型神經網絡平衡點的漸近穩定性
2.2 有時滯的Hopfield型神經網絡的穩定性分析
2.3 Hopfield型神經網絡的k穩定性分析
第3章 細胞神經網絡的穩定性
3.1 無時滯的細胞神經網絡的穩定性分析
3.2 有時滯的細胞神經網絡的穩定性分析
3.3 細胞神經網絡的周期解
3.4 廣義細胞神經網絡
第4章 二階神經網絡的穩定性
4.1 二階神經網絡簡介
4.2 二階Hopfield型神經網絡的局部穩定性分析
4.3 二階Hopfield型神經網絡的全局穩定性分析
4.3.1 全局漸近穩定性分析
4.3.2 全局指數穩定性分析及收斂速度的估計
4.3.3 例子
4.4 具有反應擴散的二階Hopfield型神經網絡的穩定性分析
4.4.1 全局漸近穩定性分析
4.4.2 全局指數穩定性分析及收斂速度的估計
4.5 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的穩定性
4.5.1 平衡點的存在性
4.5.2 全局漸近穩定的若干充分條件
4.5.3 全局指數穩定性
4.5.4 推廣到變時滯情形
4.6 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的正不變集與吸引子
4.7 帶反應擴散項和時滯的二階Hopfield型神經網絡的穩定性
4.7.1 全局漸近穩定性
4.7.2 全局指數穩定性
4.8 具有時滯的二階Hopfield型神經網絡的周期解及其穩定性
4.8.1 常時滯情形
4.8.2 變時滯情形
4.9 具有時滯的脈沖二階Hopfield型神經網絡
第5章 隨機神經網絡的穩定性
5.1 隨機神經網絡簡介
5.1.1 隨機神經網絡的發展
5.1.2 GRNN模型描述
5.1.3 RNN的應用
5.1.4 其他隨機網絡
5.1.5 研究前景
5.2 隨機Hopfield型神經網絡的穩定性
5.3 隨機二階神經網絡的穩定性
5.4 隨機時滯神經網絡的穩定性
5.4.1 幾乎必然指數穩定性
5.4.2 均方指數穩定性
5.5 具有可變時滯的隨機Hopfield型神經網絡
5.6 隨機細胞神經網絡
5.6.1 與時滯無關的穩定性判據
5.6.2 與時滯有關的穩定性判據
第6章 神經網絡的應用
6.1 神經網絡在工業控制領域中的應用
6.1.1 人工神經網絡簡介
6.1.2 人工神經網絡技術與焊接過程的結合及其相關範例
6.1.3 人工神經網絡的巨大優勢及在焊接過程中的初步應用
6.2 神經網絡在手寫體字符識別中的應用
6.2.1 手寫體字符識別分類中的神經網絡模型
6.2.2 神經網絡分類器集成方法
6.2.3 神經網絡與其他優化算法的結合
6.2.4 未來的研究方向
6.3 基於神經網絡的全自動模式識別跟蹤系統
6.3.1 神經網絡模式識別的原理
6.3.2 神經網絡模式識別的實現
6.3.3 識別跟蹤系統實驗測試與數據分析
6.4 基於神經網絡不變性模式識別的人臉識別系統
6.4.1 最優化神經網絡
6.4.2 人臉識別系統的基本結構
6.4.3 仿真實驗
6.5 人工神經網絡在臨床醫學中的應用
6.6 神經網絡在城市綜合業務故障診斷中的應用
6.6.1 支撐環境
6.6.2 軟件設計實例
6.6.3 實驗結果實例分析
6.7 基於人工神經網絡的商業銀行貸款風險預警研究
6.7.1 前向三層BP網絡商業銀行信貸風險預警系統的構造
6.7.2 貸款風險預警信號知識處理
6.7.3 實驗設計
6.7.4 BP網絡模型的計算機實現
6.8 Hopfield型神經網絡應用實例分析
6.8.1 Hopfield型神經網絡簡介
6.8.2 離散Hopfield型神經網絡在模式識別中的應用
6.8.3 連續Hopfield型神經網絡在優化計算中的應用
6.9 基於Hopfield型神經網絡的遙感圖像超分辨率識別算法
6.9.1 Hopfield型神經網絡實現的圖像超分辨率目標識別處理算法分析
6.9.2 Hopfield型神經網絡目標識別處理的主要實驗過程分析
6.9.3 Hopfield型神經網絡的圖像超分辨率處理的實驗結果分析
6.10 應用Hopfield型神經網絡抑制高頻地波雷達中短波通信干擾
6.10.1 Hopfield型神經網絡
6.10.2 基於LMS的自適應抑制干擾法
6.10.3 抑制干擾Hopfield型神經網絡
6.10.4 仿真結果的比較
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