病態系統分析理論及其在測量中的應用（簡體書）

病態性問題存在于測量數據處理、地球物理參數反演、回歸分析等與參數估計-有關的許多領域，而且其危害性是非常嚴重的，因而受到相關領域科技人員的廣泛關注。本書在給出參數估計系統病態性分類的基礎上，以Hilbert空間分析理論為工具，分別研究了參數空間、觀測空間中子空間關係的度量，給出了幾種參數關係、觀測結構以及觀測信息量度量的空間分析方法；分別研究了參數選擇、病態系統參數估計方法，并給出了相應的應用示例。
本書可供測繪、統計、數值計算等與參數估計有關的學科的研究生，相應學科的科技工作者參考。

第一章 相關基礎知識
§1.1 向量范數與矩陣范數
§1.2 H空間的參數最小二乘估計
§1.3 G—S正交化方法
第2章 系統病態性與常用診斷方法
§2.1 不適定問題的基本概念
§2.2 系統病態性
§2.3 病態性產生的原因與分類
§2.4 診斷病態性的常用方法
第3章 I類病態性診斷的F法
§3.1 最小相對范數
§3.2 用F法診斷病態性
§3.3 H空間中的最小相對范數KI
§3.4算例分析
第4章 H空間中子空間關係的度量
§4.1 H空間及其子空間
§4.2 參數子空間關係度量的E方法
§4.3 觀測子空間關係的度量
§4.4 算例分析
第5章 Ⅱ類病態性的診斷
§5.1 觀測與Ⅱ類病態性
§5.2 單一觀測對病態性的影響
§5.3 觀測信息
§5.4 基於觀測信息量診斷病態性
§5.5 基於觀測結構診斷病態性
第6章 處理病態性的常用方法
§6.1 優選附加參數的典型方法
§6.2 有偏估計
§6.3 Tikhonov正則化法
§6.4 基於奇異值的參數求解
第7章 值域空間的正交化分解與參數選擇
§7.1 值域空間的正交分解
§7.2 參數分組估計法
§7.3 附加參數的比較與選擇
第8章 Householder參數估計算法
§8.1 鏡像映射原理
§8.2 相關權陣的平方根分解
§8.3 史賴伯約化法則的擴展
§8.4 誤差方程的最小二乘解
第9章 Tikhonov正則化方法的優化
§9.1 正則化法效果的實驗分析
§9.2 基於Householder變換直接解算
§9.3 基於SVD優化Tikhonov正則化方法
第10章 GPS變形監測中病態問題的處理方法
§10.1 GPS變形監測中病態問題
§10.2 少數歷元算法
§10.3 算例及分析
參考文獻
附裹