無網格法理論及程序設計（簡體書）

本書以簡明易懂的方式系統而全面地介紹了現有各種無網格法的基本理論及程序設計，使初學者能夠極為方便地理解和掌握有關原理及編程技術，并在此基礎上更好地完善和發展現有算法或利用它們解決實際應用問題。該書首先簡要介紹了與無網格法有關的數值分析基礎理論，然后系統而詳細地講解了現有各種典型無網格方法，如EFG、RPIM、MLPG、LRPIM和 MWS的公式形成過程，數值實現技術及程序設計方法。書中附有作者所開發的并已通過大量算例檢驗過的源程序代碼及詳細的程序設計和使用說明。
利用書中以列表形式所給出的算例輸入、輸出文件可非常方便地使用這些程序。這些程序已包含了現有各種典型無網格法所涉及的大部分基本技術，在此基礎上經必要的擴充或修改可方便地形成各種更為復雜的無網格算法。通過應用這些程序也將有助于讀者更有效地學習和掌握無網格法的基本理論。
本書可作為力學、機械、土木、航空航天等專業高年級本科生、研究生選修無網格法課程的教材，也可供該類專業教師、工程技術人員和科研人員參考。

顧元通，Y.T.Gu博士分別于1991年和1994年在中國大連理工大學獲得學士學位和碩士學位，于2003年在新加坡國立大學（Nus）獲得博士學位。現為新加坡國立大學機械工程系研究學者。已完成一系列涉及無網格法的研究項目，并發表40多篇學術文章，其中包括20余篇國際期刊論文。他所研究的領域涉及計算力學、有限元分析及建模、無網格法、邊界元法、機械工程、船舶與海洋工程、微機電系統（MEMS）計算、高性能計算技術、結構靜態及動態分析等。

第1章　預備知識
1.1　數值模擬
1.2　固體力學基本理論
1.2.1 三維固體基本方程
1.2.1.1 應力分量
1.2.1.2 應變一位移方程
1.2.1.3 本構方程
1.2.1.4 平衡方程
1.2.1.5 邊界條件和初始條件
1.2.2　二維固體基本方程
1.2.2.1 應力分量
1.2.2.2 應變一位移方程
1.2.2.3 本構方程
1.2.2.4 平衡方程
1.2.2.5 邊界條件和初始條件
　1.3　強式及弱式
　1.4　加權殘量法
1.4.1 配點法
1.4.2　子域法
1.4.3 最小二乘法
1.4.4　力矩法
1.4.5　Galerkin法
1.4.6 算例
1.4.6.1 使用配點法
1.4.6.2　使用子域法
1.4.6.3　使用最小二乘法
1.4.6.4　使用力矩法
1.4.6.5 使用Ga.1erkin法
1.4.6.6　使用更多項數的近似解
　1.5　固體的全局弱式
1.6　固體的局部弱式
1.7　討論及評述
第2章 無網格法概述
2.1 為何采用無網格法
2.2 無網格法定義
2.3 無網格法求解過程
2.4 無網格法分類
2.4.1　根據公式子出方法分類
2.4.1.1 基於弱式的無網格法
2.4.1.2 基於配點技術的無網格法
2.4.1.3 基於弱式和配點技術相結合的無網格法
2.4.2　根據函數近似方法分類
2.4.2.1 基於移動最小二乘近似的無網格法
2.4.2.2　基於積分形式近似函數的無網格法
2.4.2.3 基於點插值法的無網格法
2.4.2.4 基於其他近似方法的無網格法
2.4.3　根據域表示法分類
2.4.3.1 域型無網格法
2.4.3.2 邊界型無網格法
2.5　發展展望
第3章　構造無網格形函數
3.1 引言
3.1.1 無網格插值/近似技術
3.1.2 支持域
3.1.3 平均節點間距的確定
3.2　點插值方法
3.2.1 多項式基點插值法（PIM）形函數
3.2.1.1　傳統多項式基PIM
3.2.1.2　加權最小二乘（WLS）近似
3.2.1.3 Hermite型加權最小二乘近似
3.2.2　徑向基點插值（RPIM）形函數
3.2.2.1　傳統RPIM
3.2.2.2　Hermite型RPIM
……
第4章 基於全局弱式的無網絡格法
第5章 基於局部弱式的無網格法
第6章 無網格配點法
第7章 基於局部弱式和配點的無網格法
參考文獻