高等數學（簡體書）

《高等數學》堅持“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，在不破壞數學內容系統的前提下，充分考慮到高職高專教育特點和目前的教學實際，由淺人深、循序漸進，刪除了許多繁瑣的理論推導和證明，從而使《高等數學》顯得更通俗易懂，簡明扼要。

第1章 函數
1.1 函數的概念和性質
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的表示法
1.1.3 反函數
1.1.4 函數的四種特性
習題1.1
1.2 初等函數
1.2.1 分段函數
1.2.2 隱函數
1.2.3 基本初等函數
1.2.4 復合函數
1.2.5 初等函數
習題1.2
1.3 函數模型的建立
習題1.3
本章小結
復習題1

第2章 極限與連續
2.1 極限的概念
2.1.1 數列的極限
2.1.2 函數的極限
習題2.1
2.2 無窮小量與無窮大量
2.2.1 無窮小量
2.2.2 無窮大量
2.2.3 無窮小量與無窮大量的關係
習題2.2
2.3 極限的性質與運算法則
2.3.1 極限的性質
2.3.2 極限的運算法則
習題2.3
2.4 兩個重要極限
2.5 函數的連續性
2.5.1 函數連續的概念
2.5.2 初等函數的連續性
2.5.3 閉Kf司上連續函數的性質
習題2.5
本章小結
復習題2

第3章 導數與微分
3.1 導數的概念
3.1.1 導數概念的引例
3.1.2 導數的定義
3.1.3 導數的幾何意義
3.1.4 函數的可導性與連續性的關係
習題3.1
3.2 函數的求導法則
3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
3.2.2 反函數的求導法則
3.2.3 復合函數的求導法則
3.2.4 隱函數的導數
3.2.5 對數求導法
3.2.6 參數方程的求導法
3.2.7 導數公式與求導法則
習題3.2
3.3 高階導數
習題3.3
3.4 函數的微分
3.4.1 微分的定義
3.4.2 微分的幾何意義
3.4.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
3.4.4 微分在近似計算中的應用
習題3.4
本章小結
復習題3

第4章 導數的應用
4.1 中值定理和函數的單調性
4.1.1 拉格朗日中值定理
4.1.2 一個重要的特殊情況
4.1.3 函數單調性的判別
習題4.1
4.2 函數的極值和最值
4.2.1 極值的定義
4.2.2 極值的判定
4.2.3 閉區間上連續函數的最值
4.2.4 實際問題的最值
習題4.2
4.3 曲線的凹凸與拐點
4.3.1 曲線的凹凸及其判別法
4.3.2 曲線的拐點及其求法
習題4.3
4.4 函數圖像的描繪
4.4.1 漸近線
4.4.2 作函數圖像的一般步驟
4.4.3 作函數圖像舉例
習題4.4
4.5 洛必達法則
習題4.5
4.6 導數在經濟分析中的應用
4.6.1 邊際分析
4.6.2 彈性分析
習題4.6
本章小結
復習題4

第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.1.1 原函數與不定積分
5.1.2 不定積分的性質和基本積分公式
習題5.1
5.2 不定積分的積分方法
5.2.1 換元積分法
5.2.2 分部積分法
習題5.2
本章小結
復習題5

第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的概念與性質
6.1.1 兩個實際問題
6.1.2 定積分的概念
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質
習題6.1
6.2 微積分基本公式
6.2.1 變上限的定積分
6.2.2 牛頓一萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式
習題6.2
6.3 定積分的積分方法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分方法
……
第7章 常微分方程
第8章 空間解析幾何與向量代數
第9章 多元函數的微分學
第10章 多元函數的積分學
第11章 無窮級數
第12章 數學軟件