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商品簡介
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本書是初等數論入門教材。全書共分三十六節，內容包括：整除、不定方程、同余、指數與原根、連分數、數論函數等。每節配備適量習題，書末附有提示與解答。本書積累了作者數十年的教學經驗，它是在作者編寫的《初等數論》(北京大學出版社，1992)基礎上，經過幾年的教學實踐，認真聽取各方面意見，將精選的內容加以重新組織并作必要的修改、補充而成。使其內容更成熟，結構更合理，具有選擇面寬，適用范圍廣等特點。本書選材精練，推理嚴謹，重點突出，例題豐富，習題難易適度，對重點內容從不同側面和不同角度進行論述，使讀者能在較短時間內窺見數論的一些真髓。讀者對象為綜合性大學、中、高等師範學校數學系、計算機系及其相關專業師生、教師進修學院師生、數學愛好者、中學數學教師、高中學生。
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符號說明
符號說明
1 整數
習題一
2 整除、素數與合數
習題二
3 帶余數除法與輾轉相除法
習題三
4 最大公約數與最小公倍數
習題四
5 算術基本定理
習題五
6 整數部分〔x〕
習題六
7 n!的素因數分解式
習題七
8 一次不定方程
習題八
9 x2＋y2＝z2
習題九
10 Chebyshev不等式
習題十
11 數論函數
習題十一
12 Mobius函數Eratosthenes篩法
習題十二
13 Euler函數
習題十三
14 Mobius變換及其反轉公式
習題十四
15 同余
習題十五
16 同余類與剩余系
習題十六
17 Euler函數
習題十七
18 Wilson定理
習題十八
19 同余方程的基本概念
習題十九
20 一次同余方程
習題二十
21 一次同余方程組、孫子定理
習題二十一
22 模為素數的二次同余方程
習題二十二
……
附表
習題的提示與解答
參考書目
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1 整數
習題一
2 整除、素數與合數
習題二
3 帶余數除法與輾轉相除法
習題三
4 最大公約數與最小公倍數
習題四
5 算術基本定理
習題五
6 整數部分〔x〕
習題六
7 n!的素因數分解式
習題七
8 一次不定方程
習題八
9 x2＋y2＝z2
習題九
10 Chebyshev不等式
習題十
11 數論函數
習題十一
12 Mobius函數Eratosthenes篩法
習題十二
13 Euler函數
習題十三
14 Mobius變換及其反轉公式
習題十四
15 同余
習題十五
16 同余類與剩余系
習題十六
17 Euler函數
習題十七
18 Wilson定理
習題十八
19 同余方程的基本概念
習題十九
20 一次同余方程
習題二十
21 一次同余方程組、孫子定理
習題二十一
22 模為素數的二次同余方程
習題二十二
……
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