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本書在L-拓撲空間中提出了層次閉集的概念，建立了層次L-拓撲空間。以層次閉集為核心概念，引入了層次連通性和各種層次分離性，并詳細討論了它們的特徵。以層次閉集為基本工具，對各種模糊緊性和模糊仿緊性的特徵進行了全面的刻畫。
本書適合數學、信息與計算科學，系統科學等專業的研究生、高年級大學生、教師閱讀，也可作為拓撲學專業的研究生教材。
本書適合數學、信息與計算科學，系統科學等專業的研究生、高年級大學生、教師閱讀，也可作為拓撲學專業的研究生教材。
目次
前言
第0章 預備知識
0.1 格
0.2 L-集
0.3 L-拓撲空間
0.4 L-拓撲空間的和
第1章 層次拓撲空間
1.1 Lα-閉集
1.2 Dα-閉集
1.3 層次閉包空間
1.4 L-映射連續性的Lα-閉集刻畫
1.5 廣義L-映射連續性的Lα-閉集刻畫
1.6 L-映射連續性的Dα-閉集刻畫
第2章 層次連通性
2.1 C-連通性
2.2 C-連通性的層次特徵
2.3 C-連通性與其他連通性的比較
2.4樊畿定理
第3章 層次分離性
3.1 層T0分離性
3.2 層T1分離性
3.3 層T2分離性
3.4 層正則分離性
3.5 層正規分離性
第4章 緊性
4.1 良緊性
4.2 強F緊性
4.3 Lowen緊性
4.4 超緊性
4.5 不同緊性的比較
4.6 S*-緊性
第5章 層次仿緊性
5.1 C-仿緊性
5.2 S-仿緊性
5.3 S-仿緊性的層次刻畫
5.4 層次正則空間的S-仿緊性
參考文獻
第0章 預備知識
0.1 格
0.2 L-集
0.3 L-拓撲空間
0.4 L-拓撲空間的和
第1章 層次拓撲空間
1.1 Lα-閉集
1.2 Dα-閉集
1.3 層次閉包空間
1.4 L-映射連續性的Lα-閉集刻畫
1.5 廣義L-映射連續性的Lα-閉集刻畫
1.6 L-映射連續性的Dα-閉集刻畫
第2章 層次連通性
2.1 C-連通性
2.2 C-連通性的層次特徵
2.3 C-連通性與其他連通性的比較
2.4樊畿定理
第3章 層次分離性
3.1 層T0分離性
3.2 層T1分離性
3.3 層T2分離性
3.4 層正則分離性
3.5 層正規分離性
第4章 緊性
4.1 良緊性
4.2 強F緊性
4.3 Lowen緊性
4.4 超緊性
4.5 不同緊性的比較
4.6 S*-緊性
第5章 層次仿緊性
5.1 C-仿緊性
5.2 S-仿緊性
5.3 S-仿緊性的層次刻畫
5.4 層次正則空間的S-仿緊性
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