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作者簡介
目次
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本書討論如何運用統計物理學中的概念來描述金融系統。具體來說，作者首先對在概率論、臨界現象物理學和成熟的湍流理論中被廣泛使用的尺度（scaling）等概念進行了說明，然后將這些概念運用于分析金融時間序列，以獲得對金融市場行為新的理解。作者還提供了一個新的隨機模型，以展示在經驗數據中觀察到的幾項統計特徵。
通常，在研究經濟系統時，用不同的尺度來考察經濟系統是完全可能的。但要獲得描述特定系統中經濟體（economic entity）交互作用的精確方程卻往往不可能。一些統計物理學概念，如隨機動力學、短程與長程相關、自相似性和尺度等，在不需要對所研究的經濟系統事先做出詳細與精微描述的前提下，就能提供對該經濟系統全局行為的一種理解。本書符合物理學家與經濟學家的興趣。由于經濟系統是我們可能研究的最具吸引力的復雜系統之一，物理學家在運用統計物理學概念到經濟系統時會發現興趣與挑戰。經濟學家與金融領域的工作人員將發現這里所提供的實證分析方法和表述清晰的理論工具是非常有用的，它們將有助于描述那些由大量交互作用的子系統所組成的復雜系統。
本書是為具有研究生水平的經濟學或物理學學生和研究者，以及金融領域專業人員準備的。對概率理論與統計物理學比較熟悉的大學生也能閱讀本書。
通常，在研究經濟系統時，用不同的尺度來考察經濟系統是完全可能的。但要獲得描述特定系統中經濟體（economic entity）交互作用的精確方程卻往往不可能。一些統計物理學概念，如隨機動力學、短程與長程相關、自相似性和尺度等，在不需要對所研究的經濟系統事先做出詳細與精微描述的前提下，就能提供對該經濟系統全局行為的一種理解。本書符合物理學家與經濟學家的興趣。由于經濟系統是我們可能研究的最具吸引力的復雜系統之一，物理學家在運用統計物理學概念到經濟系統時會發現興趣與挑戰。經濟學家與金融領域的工作人員將發現這里所提供的實證分析方法和表述清晰的理論工具是非常有用的，它們將有助于描述那些由大量交互作用的子系統所組成的復雜系統。
本書是為具有研究生水平的經濟學或物理學學生和研究者，以及金融領域專業人員準備的。對概率理論與統計物理學比較熟悉的大學生也能閱讀本書。
作者簡介
羅薩里奧·N.曼惕杰納博士的研究興趣是對復雜系統進行理論與實證建模。1989年以來，他的研究主要集中在使用統計物理學方法研究金融系統。需要特別指出，他創立了截尾勒維曲線理論模型并發現這一隨機過程描述了標準普爾股票指數的幾個統計特徵。他也把超度量空間和交叉相關的概念運用于對金融市場的建模。羅薩里奧·N.曼惕杰納博士是巴勒莫大學的物理學教授。
H.尤金·斯坦利博士在麻省理工學院與波士頓大學物理學院的工作時間已超過30年。他是專著《相變與臨界現象導論》（牛津大學出版社，1971年）的作者。本書將尺度不變性這一重要思想帶給更廣泛范圍內的讀者，尺度不變性已在許多科學研究領域證明是非常有用的。最近，斯坦利博士和他的合作者正在探討尺度概念對經濟學及與生物學和醫學有關的其他許多問題的分析能力。
H.尤金·斯坦利博士在麻省理工學院與波士頓大學物理學院的工作時間已超過30年。他是專著《相變與臨界現象導論》（牛津大學出版社，1971年）的作者。本書將尺度不變性這一重要思想帶給更廣泛范圍內的讀者，尺度不變性已在許多科學研究領域證明是非常有用的。最近，斯坦利博士和他的合作者正在探討尺度概念對經濟學及與生物學和醫學有關的其他許多問題的分析能力。
目次
第1章 導論
1.1 研究動機
1.2 早期方法
1.3 混沌方法
1.4 現在的焦點
第2章 有效市場假說
2.1 概念、范式和變量
2.2 套利
2.3 有效市場假說
2.4 算法復雜性理論
2.5 金融時間序列的信息量
2.6 物理與金融中的理想系統
第3章 隨機游走
3.1 一維離散情形
3.2 連續極限
3.3 中心極限定理
3.4 收斂速度
3.5 吸引盆
第4章 列維隨機過程與極限定理
4.1 穩定分布
4.2 尺度與自相似性
4.3 穩定分布的極限定理
4.4 冪率分布
4.5 價格變化統計學
4.6 無限可分隨機過程
4.7 小結
第5章 金融數據的尺度
5.1 金融市場中的價格尺度
5.2 金融市場中的時間尺度
5.3 小結
第6章 平穩性與時間相關
6.1 平穩隨機過程
6.2 相關性
6.3 短程相關隨機過程
6.4 長程相關隨機過程
6.5 短程相關與長程相關噪聲的比較
第7章 金融時間序列中的時間相關
第8章 價格動態的隨機模型
第9章 標度特性
第10章 ARCH過程和GARCH過程
第11章 金融市場和湍流
第12章 股票之間的正相關和負相關
第13章 股票投資組合的分類
第14章 理想市場中的期權
第15章 現實市場中的期權
附錄A 概念指引
附錄B 鞅
參考文獻
術語表
1.1 研究動機
1.2 早期方法
1.3 混沌方法
1.4 現在的焦點
第2章 有效市場假說
2.1 概念、范式和變量
2.2 套利
2.3 有效市場假說
2.4 算法復雜性理論
2.5 金融時間序列的信息量
2.6 物理與金融中的理想系統
第3章 隨機游走
3.1 一維離散情形
3.2 連續極限
3.3 中心極限定理
3.4 收斂速度
3.5 吸引盆
第4章 列維隨機過程與極限定理
4.1 穩定分布
4.2 尺度與自相似性
4.3 穩定分布的極限定理
4.4 冪率分布
4.5 價格變化統計學
4.6 無限可分隨機過程
4.7 小結
第5章 金融數據的尺度
5.1 金融市場中的價格尺度
5.2 金融市場中的時間尺度
5.3 小結
第6章 平穩性與時間相關
6.1 平穩隨機過程
6.2 相關性
6.3 短程相關隨機過程
6.4 長程相關隨機過程
6.5 短程相關與長程相關噪聲的比較
第7章 金融時間序列中的時間相關
第8章 價格動態的隨機模型
第9章 標度特性
第10章 ARCH過程和GARCH過程
第11章 金融市場和湍流
第12章 股票之間的正相關和負相關
第13章 股票投資組合的分類
第14章 理想市場中的期權
第15章 現實市場中的期權
附錄A 概念指引
附錄B 鞅
參考文獻
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